基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

基于广义逆矩阵指数函数Pade逼近的方法

针对现有仿真分布式传输线的瞬态响应的算法多只适用于特定类型的问题,从描述传输线的频域电报方程出发,提出了一种基于广义逆矩阵指数函数Pade逼近的方法,能快速准确地求得互连线的频域瞬态响应,然后转换到时域,获得时域响应.仿真结果证明了算法的有效性和准确性,并且适用于非均匀耦合频变多导体互连线.     

广义逆函数值Padé逼近行列式的一个新算法

应用Arnoldi方法求解系数为反对称矩阵的线性方程组,给出广义逆函数值Padé逼近行列式公式的一种新的计算方法,并由此提供计算型为[n/2k]f(x,λ)的广义逆函数值Padé逼近的几个算法.通过实例说明方法的有效性.关键词:广义逆;函数值Padé逼近;Arnoldi方法;反对称方程组;Schur补     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

广义单调逼近的一个问题

本文证明了：若ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ「－１,１」,且ｆ（ｒ）（ｘ）〉δ〉０,Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－２ｒ）,则当ｎ充分大时有ｐｎ＾（ｒ）（ｘ）〉０,这一结果回答了ｏｕｌｉｅｒ＾「１」１９７６提出的问题,同时推广了ＳｕｎＸｉｎｇｐｉｎｇ＾「５」的结果。     

广义传输线方程结合Pade逼近分析分割地参考面的影响

首先介绍了广义传输线方程在有耗非均匀传输线中的应用,基于此方法对经过割裂地参考平面的微带线进行了分析,通过Pade逼近利用数个频点的解得到一个较宽频率范围内的等效电路,并用等效电路计算S参数,计算结果与全波仿真的结果一致.     

解析函数的Pade－type逼近的对角收敛性

有理逼近的对角收敛问题一般都不易解决，在该文中．对一种特殊的有理逼近─—Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近，给出了关于解析函数作为被逼近函数的对角收敛定理。     

关于二元Pade－type逼近的一个线性算子

设，我们证明了Ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式可以由ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式用Ｌ作用而得．同时我们亦考察了与Ｌ有关的收敛性问题     

广义正定Hermite矩阵的行列式上界

该文研究广义正定Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 矩阵的行列式上界, 推广了文 ［１］ 的结果。     

具有特殊结构的最小二乘广义逆

利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件.     

并行DECELL方法计算矩阵广义逆

将Decell算法与MPI并行系统进行有效结合,用于计算大规模矩阵的MP广义逆. 给出了算法设计方案;讨论了在MPI环境下的 程序执行; 并在PC机集群系统上实现.给出了关于并行加速比及效率的数值结果.     

计算广义Bott-Duffin逆的迭代方法(英文)

该文我们考虑计算广义Bott -Duffin逆的迭代方法 ,研究了迭代公式收敛的充分必要条件。     

广义Bott-Duffin逆的扰动理论

该文建立了广义Bott -Duffin逆的扰动理论 ,定义了广义Bott -Duffin逆的条件数 ,KgBD(A) =‖A‖· A( )(L) ,其中A∈Cn×n,子空间L Cn。     

分块幂等矩阵广义Schur补的性质

关于复分块矩阵P =（C^A D^B）∈C^m×n的广义Schur补S=A-BD^＋C,T=D-CA^＋B,S=A-BD^gC,T=D-CA^gB,这里,D^＋,A^＋分别代表D,A的Moore-Penrose逆,D^g,A^g分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。     

广义行列式在线性方程组求解中的应用

将广义行列式的概念应用于线性方程组的求解中,推广了克兰姆法则,得出了非齐线性方程组通解的一种新求法.     

利用子块表示广义逆

讨论了分块矩阵的广义逆，以及用矩阵的满秩子块表示广义逆。     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上,给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充要条件,推广了关于矩阵广义逆的相应结果.     

基于广义逆的TMB型曲线升阶算法

讨论了基于广义逆的TM B型曲线升阶算法。只要自由参数曲线的矩阵形式可以表示为P(t)=TM B,则用该算法可以一次性将曲线升阶为任意高阶曲线,并用数值实例给出升阶效果。