时滞分布参数切换系统的H∞控制

针对一类时滞分布参数切换系统的H_∞控制问题进行了研究。通过构造适当的Lyapunov函数,结合poincare不等式、线性矩阵不等式(LMI),给出了闭环系统渐近稳定的充分条件并设计了H_∞状态反馈控制器和切换规则。和已有的分布参数系统的结果比较,考虑了分布参数系统中拉普拉斯算子的系数对系统性能的影响。所得结果是已有时滞分布参数系统H_∞控制结论的推广。最后通过数值例子说明该设计方法的有效性。     

希氏空间中一类算子方程的最佳控制及其在分布参数系统控制中的应用

§1.问题的提出集中参数与分布参数的不少控制问题均可归纳为如下的算子方程的控制问题(参看文献[1]和[2]) Ax=Bu+f,(1.1)这里设H_1,H_2为实数域上的希氏空间,u∈H_1称为控制,x∈H_2称为状态,算子B是由H_1作用到H_2的可加算子,A是在H_2中作用的可加算子,这里设f∈H_2(关于可加算子的定义可参考文献[3])     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

R~n中三个平行耦合波方程的精确能控性

通过内部分布耗散算子来研究Rn中三个耦合且具有相同波速的波方程所确定的系统,来证明尽管系统衰减,但仍然存在一状态子空间使得系统不稳定.证明带有Dirichlet边界控制,对耦合参数没有限制,控制时间不依赖于耦合参数的系数的精确能控性.     

关于无穷维算子的有限维最佳逼近

设H和K为实或复的无穷维Hilbert空间，(有界线性)算子A：H→K称为是无穷维算子如果A的值域是无限维的．而值域为有限维的线性算子称为有限维算子．在分布参数与时滞系统的研究中，会遇到无穷维的控制或识别问题，这往往给解析研究和计     

基于Chebyshev小波的分布参数系统最优逼近控制

采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了分布参数系统最优逼近控制问题。仿真结果表明了该方法对于研究分布参数系统控制的有效性。     

二阶系统二次判据无界最优控制

文[1]已讨论过一阶线性发展系统二次判据的无界最优控制.本文考察二阶无界控制系统的二次判据最优问题.在三重结构假定下,其Mild解由扩张的cosine算子表述(参见姚允龙、尤云程:“有关分布参数系统无界控制的几个定理”一文).我们将给出最优控制的闭环表示式,其中的反馈算子由满足线性积分方程的预解核矩阵表出.     

广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题

讨论了Hilbert空间中一阶广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题。应用泛函分析及算子理论的方法给出了使闭环广义分布参数系统渐进稳定的充分条件及状态反馈的构造性表达式。     

关于线性半群的稳定性理论和镇定问题

分布参数控制理论和泛函微分方程理论的发展提出了研究C_0-类半群的渐近稳定性问题.本文在Hilbert空间中得到了C_0-类线性半群渐近稳定的最佳条件和其无穷小生成算子具紧预解式的C_0-类半群渐近稳定的充要条件就线性情况而论它比Hale推广的不变原则在应用上更方便.同时在实际问题中,大量出现的是半群的扰动渐近稳定性问题,比如,若A是离散型谱算子,T是有界线性算子,问在什么条件下,半群e~(t(A T))渐近稳定?对于这一问题,[2]中用谱扰动方法,对A具单重谱(除有限个外)的情况     

热弹性梁振动系统的渐近稳定性

本文研究了热弹性梁分布参数系统,用Hilbert空间中线性算子半群理论证明了该系统的解存在且唯一,并得出了系统的稳定性结论.     

参数不确定δ算子时滞系统的可靠保性能控制

研究δ算子描述的线性不确定时滞系统的可靠保性能控制问题.考虑系统含有参数范数有界不确定性和连续模型执行器故障,根据Lyapunov稳定性理论,给出对于所有允许的不确定性和执行器故障,均使闭环系统渐近稳定且给定性能指标具有一定上界的状态反馈控制器的存在条件,由此提出相应控制器的设计方法.通过数值算例验证了设计方法的可行性.     

Lyapunov函数方法研究非线性级联系统自适应镇定问题

讨论了一类带有不确定参数的非线性级联系统的自适应控制问题,利用Lyapunov函数的方法,采用相应的投影算子给出系统的控制律。     

一种基于支持向量机的自适应虹膜定位算法

由于参数的限制和虹膜外边界两边低的对比度,使得Canny算子只能检测到位于某些频率段中的边缘,有时会漏掉一些比较模糊或者一些干扰较大的外边界.为了解决Canny算子进行虹膜定位过程中的鲁棒性问题,提出使用支持向量机(SVM)的自适应以改变Canny算子参数的方法.该算法通过傅立叶变换判断眼睛图像的质量,再使用SVM对眼睛图像分类,然后对于不同质量的眼睛图像采用不同参数的Canny算子检测边缘.实验结果表明该算法可以更加准确地检测到虹膜外边界,并有效地解决了虹膜定位中Canny算子的参数依赖问题.     

基于微分算子小波变换的分布参数系统辨识

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统辨识方法.将微分算子投影到小波空间,得出其矩阵表示形式,从而将分布参数系统转化为集中参数系统,再利用最小二乘参数估计的一次完成算法进行辨识.该方法不需要考虑初始条件和边界条件的影响,降低了计算的复杂程度;基于Daubechies(db1)小波的数值计算表明,在小波分解层数很低的情况下,辨识就具有很高的精度.     

小波变换在分布参数系统控制中的应用

在求解分布参数系统的最优边界控制的偏微分方程时,为了克服求解析解的困难,采用正交函数逼近的方法,引入Haar正交小波基,借助Haar小波变换的性质和相应的Haar小波运算矩阵,将偏微分方程描述的分布参数系统最优控制问题,转化为集总参数系统最优控制问题,从而解决了分布参数系统的最优边界控制问题。仿真结果表明:该方法对于研究分布参数系统控制问题是非常有效的。与一般正交基函数逼近方法相比较,该方法具有计算量小,逼近精度高,算法简单等优点。     

分布参数系统参数辨识的最佳测量位置

许多有关集中参数系统参数辨识的方法经改造后可推广到分布参数系统中,但其涉及的问题复杂,其中传感器的测量位置则是分布参数系统参数辨识过程的特有问题,它对分布参数系统的参数辨识精度有着很大的影响.从受噪声干扰的不同位置传感器检测值出发,构造了分布参数系统的信息矩阵,提出了一种基于信息矩阵行列式的优化算法,并采用D-最优试验设计准则优化传感器的位置配置,得到了分布参数系统检测传感器的最佳测量位置,同时保证了系统的参数辨识精度.仿真结果表明,该方法对于分布参数系统的输出和状态检测传感器位置的选择具有参考价值.     

一类分布参数脉冲切换系统的稳定性分析及仿真研究

研究分布参数脉冲切换系统的建模和稳定性问题,运用算子半群理论建立了一般分布参数脉冲切换系统的模型．分析了由相同和不同类型子系统组成的分布参数脉冲切换系统的稳定性,得出了指数稳定的充分条件和切换律．对文中的模型和结论设计了仿真实验,结果验证了其正确性．     

基于δ算子的广义预测极点配置控制器

研究δ算子描述的线性离散系统的广义预测极点配置问题。综合利用δ算子、预测控制极点配置的特性，提出基于δ算子的广义预测极点配置控制器（DGPP），克服了q算子广义预测控制的某些不足，并给出系统参数的选择方法。仿真结果表明本文算法的有效性。     

具有连续分布时滞的切换分布参数系统反馈控制

本文针对一类具有连续分布时滞的切换分布参数系统的反馈控制问题进行了研究。通过构造切换Lyapunov-Krasovskii函数,利用Poincare不等式、Jensen不等式,采用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该闭环系统渐近稳定的条件并设计了状态反馈控制器以及切换规则。和已有具有连续分布时滞的分布参数系统的结果比较,本文充分考虑了该类具有连续分布时滞的分布参数切换系统中Laplace算子系数对系统的影响。本文结果是已有具有连续分布时滞的分布参数系统反馈控制结论的改进和推广。最后,给出了数值例子说明所给设计方法的有效性和优越性。