具有潜伏期及非线性免疫反应的HTLV-I模型稳定性分析

建立具有潜伏期和非线性免疫反应的HTLV-I传染模型,研究模型的动力学性态,得到病毒感染再生数R_0和CTL免疫再生数R_1.通过构造Lyapunov函数证明:当R_0≤1时无病平衡点P_0是全局渐近稳定的;当R_01且R_1≤1时,无免疫平衡点P_1是全局渐近稳定的;当R_11时,正平衡点P_2是全局渐近稳定的.     

具时滞和细胞免疫的HIV-1模型稳定性分析

研究一类具时滞和两种细胞免疫(CTLp细胞和效应T细胞)的HIV-1病毒感染模型,讨论了无病平衡点E0和无免疫平衡点E1的局部稳定性,并证明了:1)当基本再生数R_01时,E_0是全局渐近稳定的;2)当1R_1R_0时,时滞改变了免疫应答平衡点(正平衡点)E_2的稳定性,并引起Hopf分支.     

一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型,定义了基本再生数R_0,给出了无病平衡点P_0(x_0,0,0)和慢性感染平衡点P~*(x~*,ω~*,y~*,v~*)的存在条件.首先利用线性化方法,得到了无病平衡点和慢性感染平衡点的局部渐近稳定性.进一步通过构造相应的Lyapunov函数,并结合LaSalle不变集原理,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0(x_0,0,0,0)是全局渐近稳定的;当R_01时,慢性感染平衡点P~*(x~*,ω~*,y~*,v~*)是全局渐近稳定的,但无病平衡点Po (x_0,0,0,0)是不稳定的.结果表明,模型中的潜伏感染时滞和感染时滞并不影响模型的全局稳定性,并通过数值模拟验证了所得结论.     

具有饱和发生率与混合控制策略的SEIQR模型的全局动力学（英文）

建立了一个具有饱和接触率和混合控制策略的SEIQR传染病模型,从理论和数值模拟方面分析了模型的稳定性.首先,得到了疾病灭绝与否的阈值——基本再生数R_0;其次,当R_01时,利用LaSalle不变集原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终消亡.当R_01时,根据Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点局部渐近稳定;然后,当R_01时,运用周期轨道稳定性理论和第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点全局渐近稳定,疾病持续存在;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.     

具有B-D功能反映函数和T淋巴细胞免疫的病毒动力学模型稳定性

文章研究了B-D功能反映函数接触率和T淋巴细胞免疫的病毒模型稳定性.通过构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,对模型的三个平衡点全局稳定性进行了分析,得到:(1)当R0≤1时,无病平衡点E0全局渐近稳定的;(2)当R01,R1≤1时,地方病平衡点E1是全局渐近稳定性;(3)当R11时,免疫病平衡点E2全局渐近稳定性.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有非溶解免疫抑制及免疫时滞的病毒动力学模型

为了研究非溶解免疫活动在病毒感染中的影响,提出了包含非溶解效应机制的体液免疫反应的病毒动力学模型,同时也考虑了体液免疫时滞对平衡点稳定性的影响.通过构建Lyapunov函数以及应用LaSalle不变原理证明了:当R_01时,无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;当R_01,τ=0时,正平衡点E~*是全局渐近稳定的.通过理论分析及数值模拟表明体液免疫时滞会改变正平衡点的稳定性,当免疫时滞超过某个临界值时,E~*变得不稳定并且产生了Hopf分支.最后,通过数值模拟表明非溶解体液免疫抑制机制在病毒感染中发挥着重要的作用.     

一类时滞虫媒传染病模型的稳定性分析

建立和研究了一类具有非线性发生率和时滞的虫媒传染病模型,以雅克比矩阵和谱半径为工具得到了基本再生数R_0的表达式.证明了当R_01时,系统存在唯一的无病平衡点,且是全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R_01时,存在唯一的地方病平衡点,并分析了该平衡点渐近稳定的条件.     

具有时滞和不同潜伏阶段的艾滋病模型的Hopf分支

研究了具有不同潜伏阶段和时滞的艾滋病模型.在模型中,一些感染个体可以通过治疗从有症状阶段转移到无症状阶段.得到模型的基本再生数R0,当R01时,在一定条件下无病平衡点E0是局部渐近稳定的;当R01时,给出疾病平衡点E*局部稳定的充分条件;时滞影响疾病平衡点E*的稳定性,并产生Hopf分支现象.用分支理论研究Hopf分支周期解的稳定性,数值模拟验证了结论的正确性.     

具有免疫抑制和双时滞的HIV感染模型分析

研究了具有免疫抑制和考虑感染细胞的产生及CTL免疫反应所需时滞的HIV病毒感染模型.从基本再生数R_0和免疫应答再生数R_1出发,讨论了模型边界平衡点和内部平衡点E_2存在性,并通过特征方程分析了无病平衡点E_0、无免疫平衡点E_1以及内部平衡点E_2的局部稳定性和两时滞在不同取值下对内部平衡点E_2局部稳定性的影响.由结果得知,两时滞对无病平衡点E_0和无免疫平衡点E_1的局部渐近稳定性没有影响,但随着时滞不同取值的变化,可能会使E_2产生Hopf分支.最后通过MATLA数值模拟对结果进行了验证.