三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性波多参数反演的理论方法。采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦．所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影”的形式。     

层状介质模型的散射波场

运用逆散射序列方法能去除自由表面和内部多次波.通过研究正散射序列的性质,讨论了散射序列与一次波和多次波的关系,指出了用散射理论描述多次波和一次波的步骤和方法;此外,讨论了Bom近似与逆散射序列成像之间的差异.研究结果表明Bom近似成像法仅对于小扰动量适用,对于大扰动量,Bom近似值会产生较大的误差,而运用逆散射序列成像可以得到模型参数的精确值.     

轴向环形界面裂纹的弹性波散射

自从１９７９年Ｎｅｅｒｈｏｆ首次研究了加层半空间中有限宽平面界面裂纹对Ｌｏｖｅ波的散射问题以来，界面裂纹的弹性波散射问题为众人所日益关注．近年来在这方面已有了一系列的研究工作．然而，其中大多数处理的是分层介质中的平面界面裂纹问题．本文考虑了轴向环形界面裂纹与弹性波的相互作用问题．利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，将问题演化为一组对偶积分方程，并借助于雅可比多项式，给出了问题的级数解，最后得出了散射场在裂纹尖端附近的应力强度因子及远场位移模式的表达式，并对散射场的近场及远场特性进行了分析     

固体中弹性波衍射层析成像

针对二维弹性波的反演问题，给出了一个同时重建三个弹性常数的层析成像方法，通过选择不同入射方向和偏振态的入射平面波，实现了三个参数的解耦，得到了相应的加权滤波反投影公式，并对一简单算例进行了数值反演模拟。     

半空间弹性波强散射双参数非线性反演

研究了半空间内弹性波强散射源的逆问题，利用矩量法进行离散处理，并利用正则化原则避免求解病态矩阵方程，基于DBI(Distorted-Born Iterative)方法，提出了一种非线性反演算法．和Bom方法不同的是：该算法在每一步迭代过程中不仅只修正总波场，同时也修正格林函数．数值模拟计算结果证明了本方法的有效性。     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

点源激励波场下的逆障碍物散射问题

研究了从点源激励散射场的近场信息来再现三维障碍物形状的反问题。提出了一种非线性最优化求解方法，该算法只需求解一个不适定的线性系和一个适定的非线性最小化问题。而且只需要点源入射场的散射场在某个有限孔径中若干有限个入射和测量点上的近场测量信息，数值结果表明，对较小的波数，即使当入射和观测孔径为π/4立体角时，得到一个合理的重构也是可能的。     

逆散射级数法压制自由表面多次波

多次波压制是海洋地震资料处理中的关键环节之一,多次波压制效果影响着后面的成像、解释。本文研究逆散射级数法压制多次波,该方法通过构造与多次波相关的子序列预测多次波,经过匹配后从含多次波的地震资料中减去多次波。该方法不需要地下速度信息,有很好的应用范围。     

轴对称异质体引起波散射问题的边界元解

通过将全空间内轴对称异质体边界载荷沿周向作Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开，然后利用边界元法在母线方向求解边界积分方程，使弹性波散射问题的维数由三维降到一维。该方法充分利用旋转体轴对称的几何特点，采用环壳单元使计算量较普通边界元法更小，并且收敛速度较其他边界元法更快。     

近表面洞室对矢量波散射问题的边界元解

采用无限边界元方法研究了半空间一近表面洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程。在这一边界积分方程中,较好地消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提高了精度。     

极端相对论电子对横等离子体波的散射

计算了极端相对论电子对横等离子体波的Compton散射与非线性散射,给出了极端相对论电子对横等离子体波的散射概率及散射谱,该谱与真空中极端相对论电子对单色入射光的逆Compton散射谱有着明显的不同,且出射波极大频率与入射波频率之比也与真空中逆Compton散射不相同。     

三维有限孔径逆声散射问题的数值解

从声散射场远场分布的信息来再现三维障碍物形状反问题的数值解,提出了求解这类非线性且不适定反问题的一种非线性最优化方法,该方法的主要特点是只需声散射场的远场分布在某个有限孔径中若干个入射和观测方向上的远场信息。数值结果表明,对较小的波数,即使只用在较小的入射和观测范围中的远场测量信息,得到三维障碍物的一个合理的重构也是可能的。     

圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射解析解

采用假定的大圆弧面来模拟半空间,利用波函数展开法和有限项Fourier级数展开技术,在频域内给出圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射的一个解析解．以此解答为基础,进一步分析入射波的频率和入射角度以及谷地深度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响．数值结果表明,入射频率和入射角度以及沉积谷地深度对沉积谷地地表位移有重要影响．     

含双理想流体夹杂的双重孔隙介质中弹性波的散射

运用Helmholtz分解的方法,对双重孔隙介质波动方程中的固体骨架、基质孔隙和裂缝孔隙的位移耦合作用项进行解耦.进而利用波函数展开法、球坐标转换和叠加原理,将双夹杂散射问题的解析解在同一个坐标系下进行表达.通过实例计算及分析,得到不同参数下波幅随频率的变化规律.计算结果表明:不同夹杂间距和夹杂半径对P1~P3波和S波波幅有着明显的影响,其中P1~P3波和S波的一阶振幅随着夹杂间距的增大而减小,且随着频率的增大该影响更为显著;P1~P3波和S波的一阶振幅随着夹杂半径的增大而增大,夹杂半径对P1波和P3波的影响较为显著,而对P2波、S波的影响相对较弱.     

异质体弹性动力学问题的积分方程法和散射场

本文用积分方程方法分析了无限大弹性体内含多个异质物时弹性动力学的散射问题,采用三维步函数导出了位移场的积分方程.为推广至内含有限多个异质物的情形,特别针对内含两个任意形状异质物的情况,给出了散射位移场、应力场以及散射微分横截面的一般公式.     

弹性波叠前逆时深度偏移技术及其应用

研究了二维各向同性介质中两分量记录的基于弹性波标量波动方程的叠前逆时深度偏移方法.从弹性波波动方程出发,推导各向同性介质中弹性波逆时深度偏移技术中相关算法,并探讨其中有关问题的解决方案,实现二维多分量资料的叠前逆时深度偏移,最后进行模型试算和实际资料试处理.结果表明,叠前逆时深度偏移方法不受地层倾角限制,较适用于高陡构造地区或介质横向速度变化较大地区的多分量地震资料处理.     

基于矢量波场分离弹性波逆时偏移成像

在传统的弹性波逆时偏移中,通过Helmholtz分解获取的横波的极性随入射方向改变,导致转换波的成像值也随入射方向发生极性变化(极性反转),多炮叠加后转换波成像同相轴将受到破坏。在传统波场分离基础上,对标量势(纵波)与矢量势(横波)分别进行梯度和旋度处理,得到矢量纵波与矢量横波。针对矢量纵横波波场,引入内积成像条件进行偏移成像,通过这种成像方法无需对转换波成像进行极性校正。波场分析结果表明,该方法既适用于同类波高精度成像,也适用于转换波成像。模型实验结果表明了本文方法的正确性和适应性。     

强磁场中的逆康普顿散射

本文根据非相对论情形(B/B_(cr)《1,hv/m_eC~2《1)强磁场中的康普顿散射微分截面,讨论了强磁场中低频光子与相对论电子的逆康普顿散射,并给出了呈幂律分布的低频光子与呈幂律分布的相对论电子相互作用产生的逆康顿散射谱,这可以用来解释γ射线爆高达几百KeV的低频倒转谱。     

Ne-HF散射的非弹性分波截面

利用非线性最小二乘法拟合在CCSD（T）／aug-cc-pVQZ理论水平下计算的分子间相互作用能,得到了基态Ne-HF复合物势能面的解析表达式．在此基础上,采用量子密耦方法计算了入射能量分别为60,75,100和150meV时,Ne原子与HF分子碰撞的分波截面,详细讨论了长程吸引和短程各向异性相互作用对非弹性分波截面的影响．结果表明：（i）势能面的长程吸引阱对低激发分波截面,特别是j=0→j′=1跃迁的尾部极大有重要贡献,而对j′≥3的非弹性跃迁截面没有贡献．（ii）短程（排斥和吸引）相互作用对低激发分波截面,特别是j=0→j′=1,2跃迁的主极大有重要贡献．对j′≥3的跃迁,短程相互作用在非弹性激发中起着关键作用．（iii）尽管不同碰撞能量时,非弹性分波截面的极大值和极小值对应的位置不同,但它们分别对应于几乎相同的碰撞参数．     

等离子体中单电子对光子的逆康普顿散射

逆康普顿散射是天体物理中一种重要的非热辐射机制。本文给出了等离子体中极端相对论电子对光子的散射概率和单色散射谱,该谱与真空中极端相对论电子对光子的逆康普顿散射谱完全一致。