用Lagrange方法分析颗粒在湍流场中的运动

用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法推导了固体小颗粒在湍流场中的无因次运动方程，给出了该方程的一个线性微分方程形式。求解了颗粒在湍流场中的湍流运动特性，包括颗粒的能量频谱、颗粒速度方均值、Ｌａｇｒａｎｇｅ相关函数及颗粒的湍流扩散，同时给出了颗粒线性微分运动方程的通解。     

水涡轮机械流场中的颗粒运动

从流体力学的基本理论出发，分析了固体颗粒在任意流场中的受力，导出了该流场中稀疏固体颗粒的运动方程，同时导出了固体颗粒在柱坐标系下的水涡轮机械流场中的运动控制微分方程式，给出了求解颗粒运动的数值计算方法，并求解了固体颗粒在一混流式水轮机转轮流场中的运动轨迹。     

固液两相流动和颗粒磨损研究

对固液两相流的计算模型进行了分析研究湍流和固壁对粒运动的影响，给出了颗粒磨损固壁的磨损模型，阐述尽管相流中，颗粒磨损绝对不可避免，但控制流动中流体和颗粒的运动中减轻过流表面磨损的观点。     

旋流场中分散相颗粒径向受力及径向速度方程

从两相流的角度阐释了分散相单颗粒在旋流场中的径向受力，并对各力进行了分析和简化．运用力分析的方法建立了颗粒径向速度对于径向位置分布的径向运动方程，探讨了颗粒径向速度的求解．结果表明，经典的平衡轨道理论所认为的沉降速度只能在某一特定位置出现，并不具有实际应用意义；而径向运动方程则可以求解，并可作为旋流场进一步讨论的基础．     

柔性多体系统的动力学分析

用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程建立了柔性多体系统的动力学方程。其姿态运动方程是一次循环积分的形式，成为一次方程，而振动方程则是一组时变系数线性二次微分方程。     

平面湍流射流拟序结构与颗粒的双向耦合作用

运用大涡模拟方法研究了气粒两相平面湍流射流中拟序结构与颗粒间的双向耦合作用。在考虑颗粒相的反作用后，气相运动采用Smagorinsky提出的亚网格尺度模型模拟，颗粒相运动采用Lagrangian方法跟踪。在不同的质量携带率条件下，对Stokes数等于2．5的颗粒，考察了颗粒相对气相流场拟序结构的反作用以及颗粒自身的运动扩散特性，发现了颗粒对流场的反作用存在两面性：低质量携带率的颗粒在流场发展的初期阶段延迟了湍流拟序结构的发展；对于质量携带率较高的情况，在流场发展到一定阶段后则促进了湍流拟序结构的发展，颗粒的扩散反过来也得到了相应的加强，形成了气粒两相间的“共振”。此外，颗粒对流场的反作用随着颗粒质量携带率的增加而增大。     

水涡轮机械流场中的颗粒运动

从流体力学的基本理论出发，分析了固体颗粒在任意流场中的受力，导出了该流场中稀疏固体颗粒的运动议程，同时导出了固体颗粒在柱坐标系下的水涡轮机械流场中的运动控制微分方程式，给出了求解颗粒运动的数值计算方法，并求解了固体颗粒在一混流式水轮机转轮流场中的运动轨迹。     

一类偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法

把Ｌａｐｌａｃｅ方程导出的最优控制问题的增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法推广到一般的线性椭圆情形，并给出了相应的算法和收敛性证明。     

双拉格朗日模型模拟气固两相双圆柱绕流

以湍流剪切层中大尺度旋涡结构与颗粒群的相互作用及运动规律为研究对象,提出了一种基于离散涡方法与颗粒碰撞模型相耦合的双拉格朗日气固两相流模型.用次循环调整颗粒运动计算的时间步长,将两相计算耦合在一起,从而解决了离散涡方法求解单相流场与颗粒运动方程的时间相容性问题.首先用颗粒在兰金涡中的运动验证了所提的算法,随后将该方法应用于高雷诺数湍流旋涡结构中的颗粒水平输运过程研究,模拟了圆柱尾迹中颗粒的沉降过程及其被旋涡卷吸、扬起和团聚的过程,说明在有大尺度旋涡存在的流场中颗粒更容易被流体向下游榆运.当来流速度与重力方向一致时,颗粒分布特性受颗粒Stokes数(St)影响.当St小于1时,颗粒响应流场变化的时间短,随St增加颗粒对流场变化的响应变得迟钝,重力所起的作用更加明显;当St远远大于1时,颗粒的分布几乎不受旋涡的影响,而与自由沉降的分布十分接近.     

利用考虑壁面粗糙度的双流体颗粒-壁面碰撞模型模拟气-粒两相水平槽道流动

建立了考虑壁面粗糙度的双流体颗粒壁面碰撞模型．该模型包括壁面摩擦、恢复、特别是壁面粗糙度等影响碰撞的因素，因此体现了壁面上各方向Reynolds应力之间的相互转化、湍流动能从平均运动中得到能量以及壁面对运动的衰减作用，给出了壁面粗糙度对颗粒湍流的影响．将本模型应用于气粒两相水平槽道流动并用PDPA测量结果验证，结果表明，当前常用于颗粒相的零梯度边界条件和其他碰撞模型可能给出错误的结果，本模型则给出比较符合实际的结果．     

Lagrange方法在多体系统动力学中的应用

综述了近年来Ｌａｇｒａｎｇｅ方法在多体系统动力学中应用的进展．给出了三种形式的动力学方程和正则方程以及方程的矩阵表达式，介绍了Ｌａｇｒａｎｇｅ多体系统动力学方程数值计算方面新的研究成果．     

电除尘环境下可吸入颗粒物运动轨迹数值模拟

采用有限体积法求解电晕放电电场,利用k-ε双方程湍流模型、动量方程附加电场力源项的方法求解电流场,利用拉格朗日法、四阶龙哥库塔积分荷电速率方程分别求解颗粒运动轨迹及颗粒荷电量,基于随机轨道模型并考虑颗粒间湍流扩散,计算离散相和流体相相间耦合,采用R-R粒径分布模型,模拟了电除尘器内电势分布、电荷分布和颗粒运动轨迹.求解结果表明,电除尘器内电势和空间电荷密度在电晕线附近最大,向四周不断减小,计算值与文献实验值吻合良好.电除尘器内颗粒运动轨迹为偏向极板的曲线,且受湍流扩散影响显著.颗粒粒径越大,工作电压越高,气流速度越小,颗粒越容易被收尘极板捕集.     

宾汉流体与颗粒间的密相两相湍流研究

参照密相液固两相湍流方程，并考虑到宾汉流体的本构关系，建立了描述汉流体与颗粒间的两相湍流流动的控制方程，编制了计算程序，为数值计算奠定了理论基础，采用IPSAR（Inter Phase Slip Algorithm Revised）算法，对直圆管内的宾汉流体与颗粒间的两相湍流流动进行了数值计算研究。结果表明：在直圆管中，颗粒相的速度分布比较均匀，且其在壁面处高于宾汉流体，随着屈服应力的增加，两相主流速度均减小，同时宾汉流体动能有减小的趋势，而颗粒相体和浓度则呈现出增加的趋势，因此宾汉流体的了应力及对其湍流流动有重要的影响。     

自作用电子场的能量特性

讨论了在非相对论近似下自组织带电物质的量子力学理论．得到了自作用电子基本运动方程的非相对论极限，建立了非相对论自作用电子的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，研究了在非相对论近似下自作用电子场的能量特性．     

颗粒-气体脉动速度联合PDF输运方程的封闭

在建立的颗粒—气体微团脉动速度联合PDF输运方程基础上，考虑到颗粒的扩散存在轨道穿越效应、连续性效应和惯性效应以及湍流的各向异性，应用三涡相互作用模型来封闭颗粒所见气体微团脉动速度的朗之万方程中的漂移系数，并应用各向异性的扩散矩阵封闭了此朗之万方程中的扩散系数．完成了整个PDF输运方程的完全封闭，此输运方程可以用来模拟湍流气固(液)两相流．     

Poincare—Chetaev变量下非完整动力学系统的混合型运动方程

由分析力学的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理出发导出在Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃｈｅｔａｅｖ变量下Ｌａｇｒａｎｇｅ体系方程与Ａｐｐｅｌ１体系方程及Ｎｉｅｌｓｅｎ体系方程与Ａｐｐｅ１１体系方程的混合型运动方程，最后举例说明新结果的应用。     

运动物体生成内波的一类非线性谱方程组

本文给出了由运动物体所生成内波的基本方程组和对应的谱方程组。该方程组的线性部分是一具有体积源(其下简称为体源)的Sturm—Liouville本征值问题，而它的非线性部分是由体源与线性波场相互作用的谱表示。在这类强迫方程的源项中包含了10类内波谱，这些谱最终均可利用内波的振幅谱表示。本文给出了线性波场波要素的谱表示和运动物体生成内波的非线性谱方程可解性的讨论。为了检验所得到的谱方程组，文中又进行了该谱方程组线性部分的数值计算。     

一种改进的漂移系数模型及其应用研究

对轴对称突扩通道内气粒两相湍流进行了数值模拟研究，其中对气相场采用常用的二阶矩模型，对颗粒相采用了PDF模型，在此基础上给出了一种改进的漂移系数模型，用所给出的封闭模型进行了数值计算，并与实验结果以及未采用改进模型的PDF模拟结果进行了对比，结果表明改进模型能够更准确地预报颗粒脉动，改进的漂移系数模型很好地反映了颗粒运动的各向异性．     

颗粒复合介质界面的反射率

本文应用局域场近似和Maxwell方程及相应的边界条件,给出了光在由具有一定厚度界面层的非线性颗粒组成的复合介质界面上的反射率。     

涡轮机械流场中单颗粒的运动方程

针对涡轮机械的工作介质中含有固体颗粒对过流部件的颗粒磨蚀严重,但颗粒运动规律及相关特性尚不十分清楚的状况,从两相流和边界层理论出发,通过对固体单颗粒在涡轮的主流场及过流部件表面边界层中的受力分析,由牛顿第二定律推导出了描述涡轮机械流场中单颗粒的运动方程,并进行了数值算例分析,从中反映出了固体颗粒在该流场中的运动规律.该数学模型(方程)可用来进一步分析和研究涡轮机械内部流场中的颗粒运动及其对过流部件壁面产生磨蚀的影响.