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虞海潮 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):158-162
研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第二基本形式模长平方的一个积分不等式. 相似文献
3.
本文研究了完备连通的局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,应用Green散度定理,得到了这类子流形广义的J.Simons型积分不等式及某些内蕴刚性定理,推广了已有的结果。 相似文献
4.
得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例. 相似文献
5.
局部对称伪黎曼流形中2-调和类空子流形的刚性性质被研究。通过活动标架法和Hopf原理,证明了这类子流形在常平均曲率或者紧致的情况下是极大的,得出两个刚性定理,改进了相关结果。 相似文献
6.
设M n是伪黎曼空间型N n+pq(c)(1≤q≤p)中具有常数量曲率R的n维完备类空子流形。 假定M n在N n+pq(c)中的第二基本形式是局部类时的情况下, 应用Simons型不等式以及Cheng-Yau引进的二阶微分算子, 得到了M n的一个刚性结果。 相似文献
7.
研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中的伪脐类空子流形M~n.当M~n是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到M~n的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当M~n是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得M~n是全测地的. 相似文献
8.
《华东师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中极大类空子流形M~n.当M~n紧致时,得到了M~n是全测地子流形的一个充分条件.当M~n完备非紧时,给出了它的第二基本型模长平方的一个拼挤定理. 相似文献
9.
证明了Np^n p (c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc3n 2/5n 2时,M^n为全测地子流形或为截曲率等于1/3c的子流形,特别地,n=3时,Ric(M^3)≤c,M^3必为全测地。 相似文献
10.
本文研究了一类局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形.得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理. 相似文献
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12.
讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yan S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一个空隙性定理. 相似文献
13.
讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L-1,得到了一个分类定理. 相似文献
14.
龚光俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2011,17(3):15-18,34
本文研究了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的完备超曲面,利用邱成桐的广义极大值原理得到两个重要的内蕴刚性定理。 相似文献
15.
局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:4,自引:0,他引:4
宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》2002,40(2):122-126
研究n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲
率向量的n维紧致子流形. 得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、 截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理, 将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间. 相似文献
16.
本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n+p 中的紧致极小子流形Mn,得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。 相似文献
17.
研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面,得到这类超曲面的一个刚性分类定理. 相似文献