关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．     

Dickson-Waters目标函数最优分红值的离散估计法

在索赔过程为复合泊松过程的风险模型中,考虑了Dickson-Waters目标函数最优分红值的计算问题.首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,考虑使用离散风险模型来估计最优分红值.最后给出三个数值例子加以说明,并对计算结果作出评价.     

对偶风险模型最优分红值的离散估计方法

在累计收入过程为复合泊松过程的对偶风险模型中,考虑了在障碍分红策略下的最优分红值的计算问题。首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,应用离散的对偶风险模型来估计最优分红值。最后给出两个数值的例子加以说明,并对计算结果做出评价。     

改进的散粒噪声模型及其应用

对Ｇ．Ｗｅｉｓｓ提出的单散粒噪声模型中的复合泊松过程作了改进，把齐次的泊松过程改为强度函数为λ（ｔ）的非齐次泊松过程，把伴随的随机变量序列改为与时间有关，并对随机事件赋予新的定义，进而用多项式函数根据最小二乘原理拟合参数函数λ＊（ｔ）和θ＊（ｔ）。最后就我国一些河川流量资料举例说明此模型的应用．     

广义复合泊松风险模型的大偏差与破产时刻

进一步研究广义复合泊松风险模型的大偏差问题,其中{N（t）;t≥0}是一强度为λ〉0的泊松分布,{Xn;n≥1}是独立同分布的随机变量序列,具有共同分布F,（其中0〈μ=EX1〈∞．）{M（t）;t≥0}是一强δ〉0的泊松分布,{N（t）;t≥0},{Xn;n≥1}和{M（t）;t≥0}是相互独立的．理赔剩余过程S（t）∑i=1^N（t）Xi-cM（t）,t≥0．在F∈C上得到了一系列大偏差和破产时刻的结果,这些结果可以应用在某些金融与保险问题中．     

Lévy模型下亚式期权的等价关系

证明了泊松随机测度在指数鞅测度变换下仍是泊松随机测度,并利用该结论及勾舍诺夫定理证明了当风险资产价格St满足方程dSt=St-[μdt＋σdBt＋∫R0K（x）^-N（dt,dx）]时浮动执行价与固定执行价的亚式期权之间的等价关系.     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况，将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布，并讨论了双参数复合泊松分布的性质，给出了其Esscher近似公式，双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布。     

钢筋混凝土的泊松系数

文章基于接近实物尺寸的钢筋混凝土构件复合受力试验和回归分析,提出钢筋混凝土组合材料泊松系数的新概念和回归方程。钢筋混凝土组合材料泊松系数与匀质弹性材料泊松系数不同,它不是一个常数。钢筋混凝土组合材料泊松系数分为受拉泊松系数和受压泊松系数,且受拉泊松系数常为负值。受拉泊松系数回归曲线存在上升段和下降段;受压泊松系数回归曲线分为混凝土开裂前、达到峰值应力前和峰值应力后３ 个阶段。     

带赋税与门槛分红的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数（英文）

研究了一类复合泊松风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.讨论了此模型破产时的变量期望折现罚金函数且得到了此函数满足的积分-微分方程和相关的表达式.最后,在单独索赔量为指数分布的特例下,给出了破产概率的一般表达式.     

阈红利策略下带有扰动的对偶风险模型的最优红利

研究了阈红利策略下的对偶风险模型,其公司盈余是一个样本路径满足向下免跳的Lévy过程,总收入过程是一个可改变的复合泊松过程与一个独立的维纳过程之和.获得了直到破产为止的红利折现期望值V(u;b)满足的一组可积微分方程,利用其中一个可积微分方程即可得到V(u;b),在利润额服从混合指数分布的情形下求解了V(u;b).用拉普拉斯变换得到了V(u;b),并说明最优红利边界的获得方法.     

关于Erlang(2)风险模型的若干结论

考虑一类具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型,探讨了该模型下的函数M(x,y;b)满足的积分-微分方程及其边界条件以及M(x,y;b)的积分方程,并通过该积分方程得到了函数M(x,y;b)连续可微的条件。     

关于消去图的一个充分条件

设G是一个图,用V（G）和E（G）表示顶点集和边集,并设g和f是定义在V（G）上的两个非负整数值函数,且g     

具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先，建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型，具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后，利用不等式技巧，得到系统永久持续生存性的一个充分条件，即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立，则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的，其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

关于（g,f）-3-覆盖图

设G是一个图,用V（G）和E（G）表示顶点集和边集,并设g和f是定义在V（G）上的两个非负整数值函数且g〈f。图G的一个（g,f）-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V（G）有g（x）≤dF（x）≤f（x）。如果过图G的任何三条边都有一个（g,f）-因子,则称图G是一个（g,f）-3-覆盖图,本文给出了一个图是（g,f）-3-覆盖图的一个充分条件。     

合作型椭圆方程组大解的存在唯一性和渐近行为

本文研究合作型椭圆方程组△u=a(x)u~pv~q,△v=b(x)u~rv~s,x∈Ω边界爆破解的存在性、唯一性及渐近行为,其中p+g1,s+r1,q,r0,Ω(?)R~N为有界光滑区域,权函数a(x),b(x)在边界的不同点处以不同速度消失.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文运用上下解方法和局部化原理证明大解的性质.     

图的反全符号控制数

设G=（V,E）是一个非空图,对于一个函数f∶V（G）∪E（G）→{-1,1},则称f的权重为w（f）=∑x∈V（G）∪E（G）f（x）。若x∈V（G）∪E（G）,定义f[x]=∑y∈NT[x]f（y）。如果对所有的x∈V（G）∪E（G）都有f[x]≤1,则称f是图G的一个反全符号控制函数。G的反全符号控制数定义为γ＊...     

P2n的边幻和标号算法及超边幻和标号算法

设L为简单无向图G从V（G） ∪E（G）→{1,2,…,｜V（G） ∪E（G）｜}的一个双射函数,若L满足以下条件：对L所有的边xy∈E（G）,x、y∈ V（G）,都有L（x）＋L（y）＋L（xy）=C,C为常数,则L是图G的边幻和标号,图G是边幻和图;若在此基础上,图G的顶点标号满足：L（V（G））={1,2,…,｜X（G）｜},则L为图G的超边幻和标号,图G是超边幻和图;主要研究一类图P2n的边幻和标号以及超边幻和标号,并给出了相应的证明.     

局部几乎正则多部竞赛图中的外路

有向图中一点u（一条弧uv）的一条外路指的是从u（uv）开始的一条有向路,如果u控制路的终点当且仅当终点也控制u.一个n-部竞赛图是n-部完全图的一个定向.令V1,V2,…,Vn是n-部有向图D的部集.如果D中存在2条外路P和P使得对于每一个i∈{1,2,…,n}都有Vi∩（V（P）∪V（P））≠Ф,则称P和P是D的一对分量共轭外路.定义D的局部非正则度为il（D）=max｜d＋（x）-d-（x）｜,x∈V（D）,其中d＋（x）和d-（x）分别表示点x的出度和入度.如果il（D）≤1,则D是局部几乎正则的.本文证明了每一个部集具有相等的基数的局部几乎正则多部竞赛图都包含2条长至少为2的分量共轭外路.     

收缩临界5连通图中5度点的分布

当G是收缩临界5连通图,x∈V（G）且d（x）≥6,x1,x2为与x相邻的5度点时,证明如果x1x2∈E（G）,则x与3个5度点相邻.