共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
孙志忠 《东南大学学报(自然科学版)》1996,26(1):87-92
本文对于Kuramoto-Tsuzuki方程的混合初边值问题构造了一个广义Box格式,可用追赶法求解。证明了该差分格式是唯一可解的,且当τ=O(h^ε+/4)(ε〉0)时在l2范数下以O(τ^2+h^2)阶收敛。特别可取τ=O(h)。 相似文献
2.
孙志忠 《东南大学学报(自然科学版)》1994,(6)
本文研究一类椭圆-抛物耦合方程组的数值求解,应用间接方法导出了一个弱耦合的线性差分格式。证明了它是可解的、收敛的,在能量范数下,收敛速度为O(h2+τ2).最后给出了一个数值例子 相似文献
3.
孙志忠 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(6):98-104
本文研究一类椭圆-抛物耦合方程组的数值求解。应用间接方法导出了一个弱耦合的线性差分格式。证明了它是可解的、收敛的。在能量范数下,收敛速度为O(h^2+τ^2)。最后给出了一个数值例子。 相似文献
4.
数值求解Poisson方程的四阶紧致差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
四振夫 《宁夏大学学报(自然科学版)》1995,16(3):22-25
文章在九结点正方形网格图下给出了数值解二维Poisson方程的一类简单、有效,且对非齐次项易以不同离散形式表示的四阶紧致差分格式,最后通过算例对文中一些典型格进行了验证。 相似文献
5.
本文提出了求解Navier-Stokes方程中的涡度函数的半隐式迎风型与Samarskii型差分格式,分析了它们的相容性、稳定性,并对Re=100.1000时的方腔涡流进行了数值计算。计算结果表明,本文所构造的格式与文[1]中的半隐式指数型格式一样可以用来计算N-s方程,并且有节省计算时间的优点。 相似文献
6.
研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的. 相似文献
7.
本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 相似文献
8.
程宏 《漳州师范学院学报》2022,(1):30-35
对广义KdV方程建立了非标准有限差分格式,并给出了该格式的局部截断误差.数值结果表明,在相同条件下非标准有限差分格式比标准有限差分格式局部误差小,且保持了原方程本身所具有的守恒性. 相似文献
9.
从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值. 相似文献
10.
11.
建立了generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式.并给出了数值解的存在唯一性的证明,且在理论上证明了数值解的收敛性. 相似文献
12.
对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。 相似文献
13.
以RLW方程的一个新的守恒差分格式对正则长波(RLW)方程的初边值问题进行了讨论,提出了一个新的三层差分格式.该格式很好地模拟了RLW方程初边值问题的能量守恒关系,且是稳定的和收敛的.数值结果表明,该格式精度明显好于正则长波方程一个新的差分方法中的格式,特别取适当参数时,精度提高了近一个数量级,因此是一个实用而可靠的数值算法. 相似文献
14.
Benjamjn-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法 总被引:1,自引:1,他引:0
对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证. 相似文献
15.
对带有齐次边界条件的Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的两层线性化差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,在不能得到其差分解的最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了该格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 相似文献
16.
结合非标准有限差分格式给出了求解分数阶薛定谔方程的一种数值解法,对时间导数离散后的分母构造了一个关于时间步长的函数来近似,证明了该差分格式是无条件收敛和稳定的.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有较高的精度,因此该方法是有效的. 相似文献
17.
许多物理现象是由具有非局部条件的双曲型方程描述的.具有非局部条件的双曲型方程的数值解法是一个重要研究领域,在现代科学与技术科学有广泛应用.本文讨论了一类具有非局部边值条件的双曲型方程的数值解.通过引入新的未知函数将一类具有非局部边值条件的波动方程定解问题变为Dirichlet和Neumann边值问题,作者给出了该问题的加权隐式差分格式,证明了该差分格式的唯一可解性,利用Fourier方法给出了上述差分格式的稳定性条件.给出的数值例子用以说明差分格式稳定性和收敛性. 相似文献
18.