超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法，通过满足梁的边界务件求解基本方程，从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程。     

阶状变截面连续梁

在用三弯矩方程解连续梁时,通常是对每个中间支座列出一个三弯矩方程。随着跨数增加,方程数目也相应增加。虽然每个方程中只含有相邻两跨三个支座处的弯矩,但当跨数很多时,要从这些联立方程中解出所有未知弯矩,也并不十分简便。纵然中间支座处的弯矩求出,而梁中内力仍需进行一番计算才能得到。特别是当需计算每跨变形以便进行刚度设计时,计算工作量仍颇大。 本文提供的方法是:去除中间支座以得基本静定系统,然后借助于幂级数求解梁的挠曲线。不论跨数多少,最后都归结为解只含两个未知量的两个联立方程,其余未知量都在运算过程中自动代换而消失。挠曲线方程既已求得,梁中内力就可简单地通过求导而得到。 文中顺便给出静定梁和简单超静定梁在复杂分布载荷下的内力的简易求法。     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

半逆解法求杆系结构的变形和内力

对杆系结构变形和内力的计算提供一条简易可行的新途径——半道解法。它首先假定含有待定系数的挠度曲线函数。通过满足基本方程和边界条件去确定系数,得到确定的挠曲线方程.再通过内力和挠曲线的微分关系得到内力方程。方法概念简单,计算方便,特别在求解超静定结构时更是如此。     

超静定梁结构非线性大变形问题的优化算法与应用

目的研究建立超静定梁结构非线性大变形问题的优化算法,分析超静定梁大变形条件下的结构约束力,解决实际工程中的具体问题.方法以超静定悬臂梁力学模型为研究对象,建立变形平衡条件下的坐标位置方程.将梁变形后的节点未知坐标和未知的多余约束力作为设计变量,局部变形分析,构建满足坐标关系函数方程的目标函数,建立求解超静定梁大变形问题的优化求解方法.结果运用Fortran-PowerStation软件编写优化求解通用计算程序,分别求得在Py=20和Py=40条件下,超静定梁结构的位移和转角变形量.将计算算例优化结果与ANSYS有限元计算结果进行分析对比,得出最大位移的相对误差在5%以下,最大转角的相对误差在7.5%以下,验证了算法的有效性和精确性.结论针对梁的超静定大变形问题提出的优化求解算法,有效地解决超静定大变形梁等工程结构的约束力求解,为实际工程中具体问题提供了新算法.     

用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

连续梁一次完成(支反力、V、M、y′、y)计算法

连续梁是一种外静不定结构,其中支承数为超静定次数。通常用克拉具隆三弯矩方程和力法等先求出支反力,然后建立弯矩方程,再通过介挠曲线微分方程求出弯曲变形方程(即转角方程和挠曲线方程)。但是由于连续梁存在着n个中间支承以及在梁上承受着各种集中荷载,因此必须分段建立挠曲线微分方程,利用边界和连续性条件来确定     

基于栓钉柔性连续预应力组合梁挠度增量理论解

将连续梁分解成有端弯矩作用的简支梁,根据分离体挠曲变形协调,建立界面切向力与法向力的关系方程;与界面连接件的剪力滑移物理方程联立,可解得界面切向剪力及滑移的分布函数,以分解简支梁在内支座处的滑移应变及挠曲线的二阶导数相同等作为连续梁的边界条件,求解积分常数,从而导出考虑界面滑移的连续组合梁挠曲线方程。结果表明:连续梁在中支座处虽然滑移为零,但滑移应变不为零;跨中最大弯矩截面的滑移计算结果为零,与实际吻合,因此可作为一个边界条件,独立求解跨中有弯矩极值点的边跨滑移挠曲线方程,进而逐跨求解挠度增量。     

求多跨靜定梁的内力图和挠曲綫的程序

本文是利用材料力学方法结合微型机的绘图功能编写出的求多跨静定梁内力和变形的电算程序。本程序结构简单,计算方便,可以同时算出指定截面的内力和变形,並自动绘出全梁的剪力图、弯矩图和挠曲线。