RKP无网格法求解集中力作用下的悬臂梁

以Fourier变换和索伯列夫空间理论为基础，首先给出RKP（再生核粒子）无网格法的数学理论的推导，在此基础之上，将RKP无网格法应用到集中力作用下的悬臂梁，然后将本文得到的数值解与集中力作用下的悬臂梁解析解和ANSYS解进行比较，从图表知道结果吻合较好，从理论和实用两个方面说明RKP无网格法在工程领域的实用性和良好应用前景。     

集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲临界荷载解析解

通过设定集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲时的扭转和侧向位移函数,运用能量法,构造单拱结构集中力作用下的弯曲、扭转变形能和外力势能,首次推导了侧倾屈曲临界荷载解析解计算公式,并与有限元数值结果进行了对比分析,多组算例比对结果表明该侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好,验证了计算公式的正确性.     

改进的弯曲振动板辐射声场研究

从薄圆板振动特性出发,提出了一种改进的弯曲振动板.利用瑞利积分,求出板作一阶振动时辐射声压及指向性表达式,绘出自由边界条件下弯曲振动板轴对称弯曲振动辐射声压的远场指向性图,与薄圆板作一阶弯曲振动时的声场指向性图作了对比.结果表明,改进后的弯曲振动板轴向声压不为零,而且指向性比薄圆板更尖锐.这为此类板的理论设计及实际应用提供了一定的理论依据.     

热环境下圆弧拱的面内非线性屈曲

为了避免拱在热环境下的失稳,以热环境下固接圆弧拱为研究对象,分析了其在拱顶径向集中力下的面内非线性屈曲行为,基于能量变分原理,建立了非线性平衡微分方程,跟踪了屈曲平衡路径,得到了拱的极值点屈曲和分岔屈曲荷载的理论解析解.并采用有限元数值结果验证了理论解的准确性,揭示了在热环境和集中力作用下拱的非线性极值点屈曲与分岔屈曲...     

移动荷载作用下铁路桥梁振动分析

提出了移动力作用下的轨道-桥梁单元，该单元由模拟钢轨的上层梁单元、模拟桥梁的下层梁单元，上层、下层梁单元之间的连续弹簧和阻尼器，以及多个作用在上层梁单元的集中力组成。基于弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则，建立了多个移动集中力作用下的轨道-桥梁单元和系统的振动方程。用逐步积分法求解系统的振动方程，得到轨道和桥梁的动力响应。举例说明了模型分析轨道和桥梁动力响应的可靠性．     

两个各向同性半平面焊接问题的基本解

利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。     

弯曲振动阶梯形圆板辐射声场研究

推导了弯曲振动阶梯形圆板一阶振动的辐射声压及指向性表达式,模拟出自由边界条件下阶梯形圆板轴对称弯曲振动辐射声压的指向性图,并与薄圆板、改进的弯曲振动板和实验测量的阶梯形圆板声场指向性图作了对比.结果表明,阶梯形圆板声场的指向性比薄圆板有很大改善,比改进的弯曲振动板声场指向性更尖锐,理论获得的指向性图与Gallego通过实验测量的指向性图符合很好.这为设计和利用这类弯曲振动板辐射器提供了一定依据.     

多点损伤梁的波传播与振动功率流特性

基于结构噪声的观点研究了在集中力作用下多点损伤梁的波传播与振动功率流特性．采用局部转动弹簧来模拟梁中的损伤,利用断裂力学的有关理论得到局部弹簧的转动刚度。分析得到了两点损伤梁的弯曲波运动及振动功率流的输入和传播．讨论了振动功率流与损伤位置及其深度的关系,结果表明多点损伤梁中的振动功率流与各损伤点的位置以及其特征尺寸是相关联的．     

TBM掌子面力学模型与滚刀破岩力推力预测

以掌子面岩体破坏前状态建立了滚刀推力作用的双集中力模型,采用弹性半空间理论的Boussinesq解答和叠加原理,给出了双滚刀协同作用下岩体应力分布的解析解。根据应力分布的特点和TBM破岩要求,提出了TBM破岩的必要条件；采用单轴强度理论和多轴强度理论,分别给出了滚刀破岩推力的预测公式。工程实例表明,采用本文提出的基于多轴强度理论的预测公式计算出的滚刀破岩推力与TBM工作时实际使用的推力非常吻合。     

数点集中力作用下弹性支承板的弯曲

在建筑结构设计中的弹性基板的计算一般采用有限元法或图表法。在理论上没有一般性的解析表达式。本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例，求解了有六个点作用集中力的弹性地基上四边简支的厚板弯曲问题，且与有限元结果进行了对照，验证了本文给出的一般性的封闭解析解表达式的正确性。     

集中力作用下复合材料焊接的界面裂纹问题

讨论在集中力作用下,各向同性半平面与正交各向异性平面焊接的界面裂纹问题,并利用复变方法和积分方程基本理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

气介式弯曲振动换能器的辐射声压及其指向特性

讨论了边缘自由的薄板轴对称弯曲振动时的频率方程及其解．给出了频率方程的前 １５ 个根（σ＝ ０２８）和振动频率;推导出各阶振动模式的通用声压及其指向性表达式;绘出了薄圆板轴对称弯曲振动辐射声压的远场指向性图,为分析和设计复合弯曲超声换能器提供了理论依据     

海上圆筒形浮式平台在自由漂浮状态下的振动分析

本文根据浮体为小物体的基本假设,对于在规则波作用下的自由漂浮的竖直圆筒形平台,导出了组合的线性与非线性振动微分方程组,给出了线性振动的解析解答,分析得出了在非线性振动情况下引起大振幅低频振动的特殊频率.结合某大型浮式圆筒形平台,理论计算与荷兰船模水池的模型试验结果较为一致.     

弯曲振动超声换能器的振动特性及辐射声场研究

对弯曲振动气介式超声换能器的振动特性及辐射声场进行了研究.该换能器由中心激励的弯曲振动圆盘及纵向振动夹心式压电陶瓷换能器组成.对圆板的轴对称弯曲振动进行了分析,得出了边界简支薄圆板的共振频率方程,推出了夹心式换能器与弯曲圆盘复合振子的机电等效电路及总体频率方程,并求出了其辐射远场声压分布指向性的解析表达式及换能器辐射近场的三维声压分布.结果表明,弯曲圆盘换能器的近场声压分布同样具有指向性,且主要分布在与换能器横向尺寸相同的空间内.对于弯曲振动圆板不同振动模式,等效电路参数及声场分布和指向性不同.     

表板不等厚钢板混凝土梁自由振动分析

应用弹性动力学理论和复合板件等效非经典理论，对不等厚钢板混凝土梁的自由振动进行了分析，给出了基本振动方程，并求得自由振动频率方程和振型函数的解析解。     

气介式弯曲振动换能器的辐射声压及其指向特性

讨论了边缘自由的薄板轴对称曲振动时的频率方程及其解，给出了频率方程的前１５个根（α＝０．２８）和振动频率；推导出各阶振动模式的通用声压及其指一表达式；绘出了薄圆板轴对称弯曲振动辐射声压的远场指向性图，为分析和设计复合弯曲超声换能器提供了理论依据。     

弹性厚圆柱壳的振动

本文提出了一个一般的解析方法,它可对任意荷载作用下具有任何类型齐次边界条件和动力边界条件的弹性厚圆柱壳的轴对称振动特性进行定值计算。轴向模态位移用福里哀级数表示,通过直接解法获得解析解,在求解中使用Mirsky-Herrmann厚圆柱壳方程。文中给出了频率的数值结果,对由厚壳理论和经典理论所预示的结果进行了比较。本文的方法也可以推广用于分析弹性厚圆柱壳的非轴对称振动和受约束的弹性厚圆柱壳的振动。     

压电层合圆板的非线性动力学模型与主共振响应

考虑非线性压电效应，即电致弹性和电致伸缩效应，根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法建立了表面粘贴压电陶瓷片薄圆板的非线性动力学模型，使用多尺度方法计算压电层合板驻波振动的主共振一次近似响应，给出解的特性与系统参数的关系．结果表明，在一定条件下，主共振响应存在多解和跳跃现象．改变激励频率（调谐参数）时，主共振解可能是唯一的，也可能有2个，主共振解的真正实现取决于其稳定性条件及初始条件；当激励频率由高向低变化时，存在振幅突跳和滞后．根据分析结果，计算出了在给定的参数条件下用软特性压电材料层合圆板的工作频率选取范围．数值积分的结果验证了解析解的正确性．     

圆柱壳振动分析的解析法

圆柱壳振动分析方法和其边界条件有关,本文基于克希霍夫基本假设,给出了圆柱壳振动方程。对应于两端简支边界条件下,采用解析法求解了振动方程,根据具体算例,给出了计算结果,并分析了圆柱壳振动分析中解析法的优缺点。     

端承桩与土纵向耦合振动时桩顶响应解析研究

通过建立和求解定解问题,对粘弹性土层中端承桩与土的耦合振动问题进行了解析理论研究.求解中利用拉普拉斯变换,对在严格考虑桩土纵向耦合振动条件下的、在任意激振力作用下的端承桩桩顶频域及时域响应进行了解析求解.推导求得了桩顶位移、速度频域响应、桩顶复阻抗的解析表达和桩顶时域响应半解析表达,并通过土层参数影响分析,探讨了桩顶复阻抗的变化特性,并得到相应结论.