代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一．本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的ＡｕｓｌａｎｄｅｒＲｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型．     

本体上的代数结构

建立了本体概念集合上的一种代数结构——本体格,通过本体格上的代数性质分析本体结构的特性．由于本体的形式化研究仍处于初级阶段,尚缺乏对本体的严格的评价技术．代数方法是一种带有严谨逻辑推理的方法,代数性质是一种适用广泛的性质,本体上的代数性质可用于分析所有本体结构的特性．所以,建立的本体格为本体论的研究提供了一种具体的评价技术．     

拟代数Domain的若干性质

基于拟连续Domain的等价定义及其构造，研究了拟代数Domain的一系列性质，并且给出了它的等价刻画，由此得到拟代数Domain一定是拟连续Domain．通过讨论Scott连续闭包算子保持集合与集合之间的Waybelow关系这一特性，证明了拟代数Domain在Scott连续闭包算子下的像仍是拟代数Domain；得到了拟代数Domain上赋予Scott拓扑构成Baire空间，拟代数格上赋予Lawson拓扑构成Priestley空间等结论．     

分子与拓朴不变量

通过讨论分子的物理及化学特性，得出了分子的拓朴不变量———分子图，并用代数方法研究了分子图的一些特性，得到了几条重要的结果     

n—RDS型李代数及其构造

本文通过对李代数理想格的讨论,研究李代数的结构。根据理想格满足的一些条件,给出李代数的一簇子类Ｒｎ,ｎ≥１,Ｒｎ中元素称为ｎ－ＲＤＳ型李代数。本文刻划了Ｒｎ的一些特性,并得到了关于特征零代数闭域Ｆ上有限维ｎ－ＲＤＳ型李代数的一系列结果,特别是,对ｎ≥２决定了所有ｎ－ＲＤＳ型李代数;证明了：对任何正整数Ｎ,存在Ｎ维可解１－ＲＤＳ型李代数。     

幂格及其代数特征

从格的定义及其代数特性着手，诱导出幂格及其代数特征。     

分子与拓扑不变量

通过讨论了分子的物理及化学特性，得出了分子的拓扑不变量－分子图，并用代数方法研究了分子图的一些特性，得到了几条重要的结果。     

群之新基本特性在广义 Boole 代数上的推广

将汤澡真先生的群之新基本特性一文的结果推广到广义Boole 代数上去,同时把陈昭木先生关于群之新基本特性的推广一文中对于Boole 代数所得的结果作为本文的推论.     

De Morgan代数的次直积构造

首先讨论了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的同余关系特性，在此基础上得到了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的次直积表示定理，然后着重就有限情况研究了Ｄｅ Ｍｏｒｇｎａ代数Ｌ和与之相联系的Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数Ｌ之间的关系。     

关于N(2,2,0)代数的平移变换

本文讨论Ｎ（２,２,０）代数的三种自映射ａｆ、ｆａ、ａｆａ的特性,以此进一步刻画Ｎ（２,２,０）代数的特征．     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

Banach代数上的T—模导子与T—理想

本文引进Banach代数上的T-摸导子的概念,利用T-模导子构连了Banach代数的两个闭双边理想——T-理想,并得到了T-理想的一个特征性质。     

关于n-Lie代数的几个注记

在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 ,半单Lie代数与其导代数相等     

伪的弱效应代数的同余和理想

在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示.     

粗糙分类代数--协议关系与粗糙商代数

提出了协议关系的粗糙分类代数、粗糙单代数、协议关系粗集函数等概念。刻画了粗糙分类代数的性质,构造了粗糙商代数,得到了一些基本结果。提出了回避-归并算法,并给出了一个例子。     

双组分纤维混纺纱强伸性能的研究

从双组分纤维纯纺纱的拉伸性能和断裂过程出发，对双组分纤维的混纺纱的断裂特性进行了分析，建立了双组分纤维混纺纱的伸长率与各组分纤维本身的拉伸性能，混纺比之间的理论关系式，并用几种双组分纤维及其混纺纱的实验拉伸结果与所推出的理论关系式做了验证对比，证明所建立的理论关系式是可靠的。该式对于预测混纺纱的拉伸性能，从而正确选择混纺纤维及其混纺比有理论指导意义。     

左对称代数（Ⅰ）

左对称代数是近年从微分几何，李群的研究中提出的一种代数体系，而且当其基域变为任意域时，它与李代数也有密切的关系。但是迄今它没有作为一个独立的领域来研究。我们打算深入研究这类代数体系。本文讨论它的基本理论，以期作为它及相关领域进一步发展的基础．     

抽象数据类型Petri-Net

Petri网是一种状态转移模型,与有限状态机(FSM)相比,Petri网更适于通过较自然的方法来描述并发、并行或不确定系统.系统模型化的目的在于进行系统分析.对于Petri网,不仅可以采用转移模型通常进行的可达性分析,还可用线性代数方法进行分析,更给系统的特性分析提供了一条有效的途径,近年来成为很引人注目的建模工具.本文设计了一个抽象数据类型:Petri-Net,它将成为用Petri网技术进行分析的基础.     

有限HOPF-GALOIS余扩张

设H是有限维Hopf代数 ,C是右H 模余代数 ,R =C/CH+ 。如果C/R是M Galois余扩张且R及R H 关于内射余模满足Krull schmidt性质 ,我们证明了C是交叉余积的主要条件是CR 为自由余模。