两层非线性规划问题的并行模拟退火全局优化

两层非线性规划问题的非凸性和非可微性给全局最优解的求解带来了较大的困难，目前还缺乏成熟的全局优化策略，同时其易并行计算特性未得到重视。提出了基于模拟退火算法的两层非线性规划问题的并行全局优化策略。融合单纯形法和模拟退火算法设计了一种并行模拟退火算法，用来求解上层问题，用精确惩罚函数处理约束。下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯形算法完成求解。所设计的组合算法有效地结合了两层非线性规划问题的易并行性，便于实现网络并行计算。计算表明算法有着可靠的全局收敛性和较高的收敛速度。     

非光滑两级优化问题的必要条件及其算法

利用集值分析、非光滑分析与优化理论,研究了两级优化问题的性质、结构,提出了处理这类问题的一个通用性结构化模型,并利用该模型导出了非凸非光滑条件下两级优化问题的微分包含型必要条件,最后给出了其求解的算法及算例．     

一般两层非线性规划问题的模拟退火全局优化

提出了一种基于模拟退火算法求解一般两层非线性规划问题的全局优化策略.采用模拟退火算法è求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束,保证了算法稳定迅速地收敛于全局最优解.为了提高算法的效率,对标准模拟退火算法采取了一些改进措施.下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯型算法完成求解.所设计的组合算法思路清晰,编程简单,数值计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是求解一般两层非线性规划问题的一种有效算法.     

下层为多目标的两人两层决策问题的模型及优化方法

本文针对上层为单目标,下层为多目标的两人两层决策问题,建立了它的数学模型和决策机制,然后将其转化为单层的非凸优化问题。采用外部逼近算法求解此非凸优化问题的全局最优解,这为两层决策问题提供了一种求解的途径,同时为该类问题的决策支持系统的研究是有意义的。     

电力备用市场资源优化配置的模型与求解方法

对于发电公司在电力备用市场中的资源优化配置问题,建立一种均值一方差模型,同时允许发电公司从市场购买某种产品以满足其它产品的需求.针对模型中出现的非光滑问题,引入极大熵函数将其光滑化,并采用非线性互补方法求解.该方法利用Karush-Kuhn-Tuchker(KKT)条件得到一个非线性互补问题,然后利用非线性互补函数将其转化为非光滑方程组,并引入参数再次进行光滑化,最终通过求解一组光滑方程组以逼近原问题的最优解.数值分析验证了该方法的有效性.     

具有主从结构的非光滑两层优化问题

本文研究一类具有主从结构的非光滑两层化问题。基于Ｃｌａｒｋｅ意义下的非光滑分析理论，给出了该类问题的最优性条件，并对模型的求解方法进行了讨论。     

求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法.基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性.仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的.     

MINLP问题全局优化算法的研究

提出了一种求解混合整数非线性规划MINLP问题的混合优化算法GASimplex，由遗传算法模块GAsolver和单纯形算法模块SimplexSolver两部分组成。该算法首先确定MINLP模型的整数变量和复杂变量，使得固定这些变量后可以将原问题转化为一线性规划子问题，在此基础上应用GASolver实现对整数变量和复杂变量的优化，而其适应函数则可以通过求解编码对应的线性规划子问题SimplexSolver来得到。这样，一方面由于在遗传算法中引入了局部搜索过程，极大增加了GASimplex整体收敛速度，而且对于非凸的MINLP问题，可以在理论上保证得到解的全局最优性；另一方面，模型约束条件是通过SimplexSolver求解得到，故约束条件的存在—般不会增加遗传算法处理的复杂度，可有效的处理约束的MINLP问题。通过对一MINLP模型仿真分析，证明该算法不仅具有很决的收敛速度，而且能得到全局的次最优解，更适合处理一类复杂的MINLP问题。     

用多目标进化算法求解二层规划双目标模型

传统单目标二层规划模型得到的最优解往往无法使上下级双方都满意.为此,通过在上层规划中同时考虑下级的目标函数,建立了原问题的上层为双目标规划的一个新模型.上下级可通过协商在该模型的Pareto-最优解集中找到双方满意解.对此模型设计了求解的多目标进化算法,用传统优化算法求解下层规划的单目标问题,而对上层的双目标规划问题则采用基于NSGA-Ⅱ的多目标进化算法求解.数值试验表明我们所提出的算法是有效的.     

Nonsmooth Equations of K-T Systems for a Constrained Minimax Problem

1 .INTRODUCTIONTheconstrainedminimaxproblemplaysanimportantroleinoptimizationsinceithasmanyapplicationsinengineering,systemanalysis,managementscienceandsoon .Therearemanypublicationsdealingwiththisproblem .Inthepresentpaper,weintendtoex plorethenonsmoothequationapproachtosolvetheconstrainedminimaxproblem (P2 )below .Thatis,wefirsttransformthisproblemintoanequivalentsystemofthenonsmoothequation ,thenusegeneral izedNewtonmethodstosolvethenonsmoothequa tion .Wenowconsiderthenonlinear progra…     

求解多目标二层规划的多目标进化算法

提出了一个求解多目标二层规划问题的多目标进化算法.用传统优化算法求解下层规划中用权向量线性加权后得到的单目标问题,而对上层的多目标规划问题则采用基于NSGA-II的选择机制的多目标进化算法求解.数值试验表明所提出的算法是有效的.     

罚函数法在向量似变分不等式中的应用

应用距离函数作为罚函数,建立了向量似变分不等式与向量罚优化问题之间的关系,得到了非光滑向量似变分不等式解的必要和充分条件.讨论了一些具体情况下的相应结果.     

飞机着陆调度优化--带移动时间窗的隐枚举算法

以深度优先搜索的隐枚举算法为基础,结合MPS约束、位置冻结限制、移动时间窗限制和其他多项约束,使用复杂的软件编码实现了特定于飞机着陆调度问题的优化排序算法。对比研究了全局优化、带移动时间窗的局部优化以及一种启发式算法。结果表明,后两种算法可以很好地达到现实空管应用中的实时性要求。可应用于多种目标函数的动态实时ATC自动化系统中,能有效地减小交通延误和提高着陆容量。     

Distributed Algorithm for Robust Resource Allocation with Polyhedral Uncertain Allocation Parameters

This paper studies a distributed robust resource allocation problem with nonsmooth objective functions under polyhedral uncertain allocation parameters. In the considered distributed robust resource allocation problem, the (nonsmooth) objective function is a sum of local convex objective functions assigned to agents in a multi-agent network. Each agent has a private feasible set and decides a local variable, and all the local variables are coupled with a global affine inequality constraint, which is subject to polyhedral uncertain parameters. With the duality theory of convex optimization, the authors derive a robust counterpart of the robust resource allocation problem. Based on the robust counterpart, the authors propose a novel distributed continuous-time algorithm, in which each agent only knows its local objective function, local uncertainty parameter, local constraint set, and its neighbors’ information. Using the stability theory of differential inclusions, the authors show that the algorithm is able to find the optimal solution under some mild conditions. Finally, the authors give an example to illustrate the efficacy of the proposed algorithm.     

基于预测控制的NCS时延补偿算法

针对网络控制系统(networked control system, NCS)中随机时延导致系统性能下降的问题,利用粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)的最小二乘支持向量机(least square support vector machine, LS-SVM)建立NCS中随机时延预测模型,精确预测未来时刻的时延;同时利用该预测算法预测的时延通过快速隐式广义预测控制算法对NCS随机时延进行补偿。仿真结果表明,PSO优化的LS-SVM算法对随机时延具有较高的预测精度,同时快速隐式广义预测控制算法可使系统的输出很好地跟踪参考轨迹,保证系统良好的控制效果。     

递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型,利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法,研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．     

基于粒子群优化与高斯过程的协同优化算法

对于适应度函数计算耗时较大的工程优化问题,采用仿生智能优化算法求解时常遇到由于适应度函数评价次数过大而导致计算量过高的瓶颈问题。针对上述问题,提出一种基于粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法与高斯过程（Gaussian process, GP）机器学习方法的协同优化算法（PSO-GP）。该算法在寻优过程中采用GP近似模型来构建决策变量与适应度函数值之间的映射关系,在PSO全局寻优过程中不断地总结寻优历史经验的基础上,预测可能包含全局最优解的搜索区域,以优化粒子群飞行的方向。多个测试函数的优化结果表明,该算法是可行的,与基本PSO算法相比,在获得全局最优解的前提下,可显著减小寻优过程中的适应度函数评价次数,寻优效率较高,在高计算代价复杂工程优化问题的求解上具有良好的应用前景。