限制李超代数环面和Cartan子代数

本文给出了限制李超代数环面和Cartan子代数的相互关系以及与它们有关的一些重要性质。     

Cartan型模李超代数HO的结构

研究特征p3域上有限维限制Cartan型模李超代数HO的一些简单性质,确定了它的乘法生成元及其生成集的简单性质,在此基础上借助于HO的阶化性质讨论了它的某些极大阶化子代数的具体形式.     

Cartan型模李超代数W和S的p-包络

主要讨论W和S偶部的基元素在p-映射下的象,根据给出的李超代数p-包络的定义,确定了W和S在导子代数中的p-包络.     

广义Cartan型李超代数S(n)的导子超代数

研究广义Cartan型李超代数S(n),将李超代数S(n)的Z2-阶化推广到Z2m-阶化,其中m是任意正整数,同时放宽了对基础域的限制,仅要求基础域F的特征数p≠2;由于广义Car-tan型李超代数S(n)=i∈ZS(n)i是Z-阶化广义李超代数,那么它的导子超代数Der(S)=t∈ZDert(S)也是Z-阶化的,因此主要讨论了S(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了S(n)的导子超代数。     

无限维KO型单模李超代数的超导子代数

首先证明了无限维KO (n,n 1)型模李超代数的单性,给出了它的生成元集,进而确定了它的Z-齐次超导子,最后确定了KO (n,n 1)的超导子代数.     

无限维特殊模李超代数S的导子

首先给出了无限维特殊模李超代数S的生成元集,然后确定了无限维特殊模李超代数S到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维特殊模李超代数S的导子代数.     

Caftan型模李超代数W和S的p-包络

主要讨论W和S偶部的基元素在P-映射下的象,根据给出的李超代数P-包络的定义,确定了W和S在导子代数中的P-包络．     

一类Z-阶化模李超代数的零空间

刻画了特征大于3的基域F上的一类Z-阶化模李超代数的零空间(李代数)的结构,从而推广了模李代数理论的一个重要结果.     

无限维Hamilton李超代数的导子代数

利用无限维Hamilton李超代数的生成元集确定了无限维Hamilton李超代数到无限维广义Witt李超代数的导子空间,进而确定了无限维Hamilton李超代数的导子代数.     

Z-阶化李超代数的单性定理

在研究阶化李超代数性质的基础上,给出单性定理及其证明.     

一类Contact型李超代数的生成元

研究了特征p〉3的域上外代数Λ（n）与有限维Contact型李代数K（m,t）的张量积所构成的李超代数Λ（n）K（m,t）的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元.     

一类幂零李超代数的忠实表示

给出了特征零代数闭域上一类幂零李超代数的忠实表示的极小维数.     

一类H型李超代数导子空间的维数

研究特征p〉3的域上外代数Λ（n）与有限维Ham ilton型李代数的张量积所构成的李超代数Λ（n）H（m,t）的结构,并且确定了adf（f∈H（m,t））的象空间的维数,为研究Λ（n）H（m,t）的自然滤过打下了基础.     

一类Contact型李超代数的部分超导子

研究了特征p〉3的域上外代数Λ（n）与有限维Contact型李代数K（m,t）的张量积所构成的李超代数Λ（n）K（m,t）的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,进而获得了它们的部分超导子,推广了李代数的相应结果.     

限制李超代数的若干性质

在已有的限制李代数的理论情况下,首先介绍了关于限制李超代数的相关定义,其次限制李代数中的性质和结论在李超代数中得到了拓展和补充.     

sl_2-模W(m,2,t)的零维上同调

对W(m,2,t)做了6个sl2-子模的直和分解,而且每个直和项又可分解为不可约sl2子模的直和,并且通过计算给出了sl2-模W(m,2,t)的零维上同调群.     

K型李超代数全深度极大子代数

在特征p〉3的情况下,研究Cartan型李超代数K及其极大子代数,并研究出了K的一种极大子代数,即全深度极大子代数．     

无限维非单李超代数W和S

设F是特征p〉3的域,g是F上外代数与无限维广义W itt代数或特殊李代数的张量积所构成的无限维非单李超代数.通过确定ad幂零元的方法证明了g的标准滤过不变性.