耦合KdV方程的延拓结构

文章主要利用延拓结构理论,对Ito耦合KdV方程进行研究,得到了该方程对应的延拓代数,并给出了方程的Lax对.     

KdV方程的延拓结构

利用延拓结构理论讨论KdV方程的解,并且给出了带一个参数的KdV方程,得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

一个非线性方程的延拓结构

利用延拓结构理论讨论KdV方程的解,并且给出了带一个参数的KdV方程,得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

耦合KdV方程的延拓结构

本篇论文主要利用延拓结构理论,对耦合KdV方程进行研究,并得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的延拓结构(英文)

延拓结构理论是得到非线性偏微分方程的拉克斯对、贝克隆变换等的一种有效方法.本文考虑了一族带参数方程的延拓结构,得到了伴随与Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的逆散射方程.由此,检验了这两个方程的可积性.     

非齐次(ē)-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究,讨论了非齐次Cauchy-Riemann方程的典则解的特征和Cn 中Hartogs延拓现象,得到了Cauchy-Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果.     

非齐次-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究 ,讨论了非齐次Cauchy -Riemann方程的典则解的特征和Cn中Hartogs延拓现象 ,得到了Cauchy -Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果 .     

一个离散MKdV方程的可积性检验

延拓结构理论是求非线性演化方程拉克斯对、贝克隆变换、守恒量等的一种重要方法,由该方程的拉克斯对可以检验其可积性.基于非交换外微分,这一理论最近被推广到微分差分方程中去了.在本文中,利用半离散的延拓结构理论讨论了形变KdV(MKdV)方程的一个离散模型,得到了其延拓结构和拉克斯对,由此检验了这一方程的可积性.     

非齐次δ—方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究，讨论了非齐次Canchy-Riemann方程的典则解的特征和C^n中Hartogs延拓现象,得到了Cauchy-Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果．     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

不同岩性地层水力压裂裂缝扩展规律的模拟实验

利用真三轴模拟压裂实验系统对玄武岩、巨砾岩、泥灰岩岩心进行了水力压裂裂缝起裂及裂缝扩展模拟实验，得到了压后裂缝几何形态和压裂过程中压力随时间的变化规律。研究结果表明，玄武岩中天然裂缝发育程度较低，抗拉强度较高，裂缝起裂会导致明显的压降，压后能够形成比较理想的双翼缝;巨砾岩中天然裂缝较为发育，裂缝起裂不会导致明显的压降，高排量压裂后形成的裂缝为多组复杂裂缝，裂缝扩展摩阻很大，裂缝延伸压力几乎与破裂压力相当;泥灰岩抗拉强度较低，部分发育有天然裂缝，破裂压力较低，裂缝起裂后延伸压力与最小水平地应力相当。     

(2+1)维长-短波方程的李代数结构及其可积性

延拓方法讨论了(2 1)维长-短波方程(Long—Short Wave Equation)的隐对称结构，导出了它的无限维李代数表示及其线性谱表示，从而给出它的可积性一般证明．     

流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．     

小波变换及其重构的若干问题之推论

通过理论结合实验 ,对小波变换及其重构所存在的若干问题进行了较为深入的分析。指出小波变换的实质是矢量的变换 ,以及小波重构的稳定性与频率选择性是辩证统一的概念。在推理的基础上 ,文章给出了 6个推论 ,并从重构出发 ,对小波变换的内外延作了新的拓展     

米花糖中的油脂在储藏过程中质量指标的研究

本文研究了江津油酥米花糖在自然储藏条件下油脂酸败的变化。结果表明:米花糖之异味随储藏时间延长逐渐加重,米花糖中油脂的酸值、过氧化值和丙二醛含量随储藏时间延长提高。油脂的自功氧化是影响米花糖储藏的主要原因之一。     

棕榈油在煎炸过程中的部分理化指标研究

本文研究了棕榈油在煎炸过程中的部分理化指标。结果表明:棕榈油的杂质,酸值,羰基化合物以及脂质过氧化物分解产物丙二醛含量均随煎炸时间延长而提高。棕榈油之色泽随煎炸时间延长而加深。