唯一分解整半群上的Euler函数

文章首先定义了唯一分解整半群（UFISG）上的Euler函数,然后讨论了它的性质并得到了若干有关结果。     

从域到唯一分解环及其应用

回顾了域和唯一分解环的定义.应用分式化方法刻画了唯一分解环上对称矩阵模的保持伴随函数的线性变换的形式.对于近世代数的深入教学有一定的意义.     

唯一分解环的元素的模g同因分类

唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系~:a,b∈I,a~b当且仅当(a;g)=(b;g),从而得到I的一个分类I(g),a所在的类记为[a].得到了如下主要结果:当g≠0时,I(g)={[d1],[d2],…,[dT(g)]},其中T(g)是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT(g)是g的T(g)个互不相伴的元;g∈I,有|I(g)|≤|I/(g)|;I(g)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.     

整环Z[√—p1…pk]为主理想整环的条件

设ｋ≥１为整数,对于ｋ个互异素数ｐ１,…,ｐｋ,整环Ｚ〔√－ｐ１,…ｐｋ〕为主理想整环的条件被确定,所得到的结果是：当ｋ〉１或ｋ＝１而ｐ１是奇素数时,Ｚ〔－ｐ１,…ｐｋ〕不是主理想整环。对于主理想整环Ｚ〔√－２〕,给出了它的商环的元素是一种显示表示。     

矩阵范畴与环上矩阵的分解

利用范畴工具,给出了主理想整环、局部环等环上矩阵的一类分解形式。     

整环上线性方程组的"Z-程式"解

探究整环上线性方程组的“Z-程式”解法,指出“Z-程式”法在域上线性方程的求解中也可采用,于是打破了增广阵不准实行列变换的禁忌。     

主理想整环上矩阵的群逆

给出主理想整环上矩阵群逆存在的一个新的充要条件,作为它的应用讨论了一类2×2块阵群逆的存在性及表示,推广了相关结果.     

交换整环上正交群的双反射性

证明了一定条件下交换整环上的正交群是双反射的。     

关于亚半正定矩阵的几个判别条件

主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价条件。     

准稳态温度场存在的充要条件

统一给出了任意情况下准稳态温度场存在的充要条件及其证明.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

幂零群的若干充分条件

利用4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质得到了：（1）如果群G的每个素数阶元都是群G的弱左Engle元,2∈1T（G）,群G的每个4阶循环子群在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．（2）设N〈3G,GIN幂零,2∈π（G）,若N的素数阶元均为群G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．     

Hamilton图的一个充要条件

通过对图的关联矩阵与回路矩阵的正交性讨论，得出用基底关联矩阵A=(A11 A12)计算基本回路矩阵Bf的公式Bf=(U A11^T(A12^-1)^T)；根据计算出的基本回路矩阵Bf的特征，得到一个判定Hamilton图的充要条件——图的基本回路矩阵中必有一行有且仅有n个非零元素(n为图的顶点数)．     

一类传染病模型存在全局稳定性的充要条件

在生物种群中,疾病具有潜伏期,新生种群往往都必须进行预防接种,运用稳定性理论,Liapunov函数和Jacobi矩阵等方法,得到了这种疾病成为地方病的充要条件．     

球面曲线一个充要条件的初等证明

本文用初等方法证明了1972年由Wong Y.C、给出的用曲率和挠率刻画球面曲线特征的一个定理.     

非正态总体的投影分布是正态的一个充要条件

文献[1]通过投影寻踪方法得到了一个在n维空间的总体密度为非正态,而在任意维真子空间上的投影分布为正态的例子.本文推广了文献[1]的结论,得到了一个充要条件.     

H图的一些充分条件和一个猜想

提出了新概念:n阶图G的距离为2的任两点u,v及和这两点均不相邻且到这两点之一的距离为2的任一点w,若均满足|N(u)∪N(v)|+d(w)≥ n,则G是H图.并得到这条件的Hamiltonian最好结果.     

函数exp(z)的高阶有理逼近A-可接受的充要条件

应用阶星形理论步考虑了常微分方程单步法A稳定性 .当p≥ 2t- 4且误差常数Cp 1<0的情形 ,获得了函数exp (z)的p阶 (r,t)有理逼近Rrt 为A可接受的充要条件 ,文末的例子也充分表明了这一条件简单实用