具有单调、H\"{o}lder~连续及可积参数的一维倒向随机微分方程

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程~(BSDE)~解的一个存在唯一性结果, 其中生成元~$g$~关于~$y$~单调且关于~$z$~是~$\alpha-$H\"{o}lder(建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L~1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L~1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

关于多维倒向随机微分方程的一个一般的存在唯一性结果(英文)

建立了多维倒向随机微分方程解的一个一般的存在唯一性结果,其中生成元g关于变量y满足弱单调性条件,这推广了一些已有结果.     

关于y单调,关于z一致连续条件下RBSDE的解

为了使反射倒向微分方程在金融和控制领域得到更广泛的应用,通过减弱生成元的条件,在y满足单调性条件、z满足一致连续的条件下,研究单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的唯一性问题。运用集合论的思想处理反射项,用Lipschitz函数加无穷小项控制一致连续函数的方法处理z解,结合倒向Gronwall不等式得到方程的唯一解。在较弱条件下举出生成元的具体例子。     

终端时间可为无限的BSDE解的递归迭代序列的收敛性及解的存在唯一性

 在某个新的空间上利用压缩映像原理证明了终端时间可为无限的一类多维倒向随机微分方程在该空间上解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.     

连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的Lp-解

证明了当生成元g关于(y,z)满足连续、线性增长条件时, 一维反射倒向随机微分方程的极大和极小Lp-解(1相似文献   

一致连续的多维倒向随机微分方程的L1解

建立了一致连续的多维倒向随机微分方程 (BSDE)L1 解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件,关于z是α-Hölder(0＜α＜1)连续的,并且g的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.     

弹性杆具有随机力的Schr(o)dinger方程

给出了一种用随机分布力来刻画液体分子对DNA分子的作用的模型.得到了随机Schr(o)dinger方程.给出了上述方程的一阶算法,并且给出了数值例子.模拟了DNA分子受到随机力的作用时的中心线形态.     

基于g-期望的H(o)lder不等式

给出了当倒向随机微分方程的生成元满足次可加性和正齐次性时, 由倒向随机微分方程定义的g 期望的Hlder不等式.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.     

连续半鞅随机微分方程解的存在性,唯一性,收敛性和稳定性

Ikeda和Watanabe在某种非Lipschitz条件下研究了It 型方程解的存在唯一性。本文在把它推广至连续半鞅方程的同时,进一步将此类条件局部化,得到了在较弱的非Lipschitz条件下连续半鞅随机微分方程解的存在唯一性;还讨论了方程解的收敛性和稳定性。     

有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程

得到了一类带单边连续下障碍的反射倒向随机微分方程（RBSDE）极小解的存在定理和比较定理,其生成元g满足广义线性增长条件且关于（y,z）连续,时间区间可以是有限或无限的．推广了倒向随机微分方程理论（BSDE）和RBSDE在一维情况下的相应结果．     

p-阶Hlder连续的拟牛顿方法

分析了Frechet可微算子是p-阶Hoeder连续的拟牛顿法收敛性,证明了非线性方程组解的存在性和唯一性,而且考虑了拟牛顿迭代至少1＋p阶R收敛率．     

Banach空间上的一类非线性脉冲积微分方程

研究了Banach空间上的一类非线性脉冲积微分方程温和解的存在唯一性以及其正则性     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程的整体吸引子

讨论了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程iut+uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性.     

一类非时齐非Lipschitz条件下随机偏微分方程解的存在性和唯一性

在系数满足非时齐非Lipschitz条件下,利用Picard型逼近法研究了随机偏微分方程解的存在性和唯一性,把Denis和Stoica文章(2004)中相应结论推广到更一般情形,并给出两个具体的例子.     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

带有阻尼项的4阶非线性薛定谔方程的显式辛格式

把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了通常辛格式需要迭代的弊端,提高了计算效率.