无穷区间上模糊(H)积分及数值积分:分式与误差

基于计算模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了其求积规则;得到了中点、梯形及Simpson求积公式,并给出了误差估计.     

无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理

利用无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的振幅模,讨论了无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理,结论为模糊随机积分研究提供了重要的参考依据.     

线性微分方程有界变差解的稳定性

利用矩阵函数的性质与Henstock积分,得出线性微分方程有界变差解稳定的几个充要条件.     

一类线性常微分方程的有界变差解

利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其性质讨论了线性常微分方程有界变差解的性质,并建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理.     

复模糊值Choquet模糊积分

在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.     

广义Caratheodory系统有界变差解的存在性

利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock—Kurzweil积分，对广义Caratheodory系统x=f（t，x）进行了研究，得到了该系统有界变差解的存在性定理．     

模糊微分方程

介绍具有有界支撑且严格模糊凸的模糊数,并且给出模糊数的双参数表示.在此参数表示下,模糊数可直接视为二维度量空间R2中的有界连续曲线,这给分析模糊微分方程带来了便利.有了参数表示,可以用与实分析类似的方法讨论模糊函数的微分和积分,进而研究模糊微分方程的初值问题的解的存在性与唯一性.     

无穷区间上(R)可积函数列逐项积分的条件(续)

有限区间上（R）可积函数列的收敛定理在无穷区间上一般并不成立．在文献[4]中讨论无穷区间上（R）积分逐项可积的条件基础上，继续讨论无穷区间上（R）积分的逐项可积条件，并给出了一个充要条件．     

关于模糊微分方程初值问题解的一些研究

介绍具有紧支撑且严格模糊凸的模糊数,给出了模糊数的参数表示。利用参数表示模糊数是2中的有界连续曲线,此外,用与实分析类似的方法讨论模糊函数的微分和积分,并且研究了模糊微分方程的初值问题的解的存在性与唯一性。     

一类固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性

借助Musileak及Orlicz等人提出的Φ-有界变差函数理论,以及一类不连续系统的Φ-有界变差解的结论,建立了有限区间内固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性定理。     

模糊值函数的积分及其性质

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性、单调性。     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分

本文所定义并研究的区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分是Russeu 1970年引进的通常函数的RS_u积分的推广,同时也是Nanda1989年所引入的Fuzzy值函数的RS积分的推广。     

n维模糊数值函数的Denjoy型积分

基于模糊微发方程求解的需要,即如何实现模糊微分方程与模糊积分方程的相互转化问题,给出了n维模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并利用支撑函数对其进行了刻划,完善了模糊数值函数的积分理论.     

无限时滞中立型V积分微分方程的稳定性与有界性

以Cg空间为相空间，研究具有无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性，得到方程解为g一致稳定，g一致渐近稳定和g有界的一些新结果．     

模糊集上的(N)模糊积分

在模糊集上引入(N)模糊积分的概念,研究了这类积分的基本性质,并证明了模糊情形下的单调收敛定理和Fatou引理.最后,给出了两个模糊可测函数的(N)模糊积分相等的充要条件.     

非双倍测度下多线性奇异积分算子及其交换子在Morrey空间上的有界性

非齐型空间上多线性奇异积分算子的有界性问题,自20世纪末由Tolsa等人提出后,广为人们所关注。设μ是非双倍测度,借助RBMO函数的等价刻划,以及多线性奇异积分算子的核满足的条件,证明如果多线性奇异积分算子T从L1(μ)×…×L1(μ)到Lm1,∞(μ)有界,则T以及它与有界平均振荡函数生成的交换子是从Mpq11(μ)×…×Mpqmm(μ)到Mpq(μ)有界的算子。