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1.
我们知道,在一个自反Banach空间中,每一个其上定义的连续线性泛函,均能在该空间的单位球(闭球)上取到它的极大值(而且,这还是一个Banach空间为自反空间的特征)。此外,我们还知道:在一个自反的Banach空间中任一有界闭凸集上定义的每一(取有限值的) 相似文献
2.
设|·|为R~n中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A定义|A|=sup{|Ax|;x∈R~(?),|x|=1}。引入下记号: 相似文献
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温立志在“一类二阶常微分方程及变时滞方程的有界性”一文(参见科学通报,30(1985),14:1045)论述了方程[r(t)x′(t)]′+a(t)x(t)+b(t)×f[x(t-t(t))]=p(t)的解有界的判别法,本文讨论比这类方程更一般的二阶非线性泛函微分方程 相似文献
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我们求得了一类与特征值问题ψ_X=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)ψ_x=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)相联系的非线性演化方程 相似文献
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对于n阶非线性滞后型方程的振动性与渐近性已有不少作者进行了研究(如文献[1—3]),然而对于n阶非线性中立型方程迄今尚未见到研究的成果。 本文研究n阶非线性中立型方程 相似文献
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许多数学物理问题的求解都引向泛函 W(Z)=(TZ,TZ) F(Z)-2(P,Z) (1)的极小问题,其中T为某Hilbert空间中稠定线性算子,(P,Z)表示内积,F(Z)一般为非线性泛函。与此极小问题相应的是算子方程 相似文献
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非线性泛函差分系统的吸引域 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了具有无穷时滞的泛函差分系统的吸引域,利用谱半径ρ小于1的含参非负矩阵及属于ρ的特征子空间给出了确定这类系统吸引域的充分条件。 相似文献
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Лурбе和Лонгяов在研究自动调节系统稳定性理论中,提出了如下议程:■的平凡解的全局稳定问题。其中α>0,r>0,r l-α>0,f(z)满足解的存在唯一条件。他们作出了如下的函数: 相似文献
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对于复杂的具有不确定性的系统进行控制,是当前自动化技术发展的一个重要趋势,适应性控制系统是解决这类问题的有力工具。 考虑单输出带未知参数的非线性系统: 相似文献
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行波管非线性理论,早在1953年就由Nordsieck提出了,但他的模型没有考虑空间电荷力的作用,而且仅适用于小增益参量c的情况。然而他的分析方法给后来的研究者影响很大。1955年Tien等人在他的基础上引入空间电荷力的计算。1956年Rowe将他的理论作了推广,使之适合一般情况。后来还陆续发展了二维三维理论,相位聚焦理论,非线性畸变分析 相似文献
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解一类非线性极大极小问题的熵函数方法 总被引:20,自引:0,他引:20
在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1~5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。 相似文献
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微分方程的非线性边值问题近年来为人们所关注。本文推广苏联I.T.Kiguradze和N.R,Lezhava的“On a nonlinear boundary value problem”一文的结果,给出边值问题 相似文献
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本文讨论了Hammerstein积分方程φ(x)=∫_G k(x,y)f(y,φ(y))dy,(1)当(?)时有关其正解的若干结果,并给出了较方便的判别方法。称以下条件为判别条件: 相似文献
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一类滞后量为[t]的一阶非线性泛函微分方程的渐近性和振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论tl,”比 x’(t)+户(t)x(t一[r])~o,,》o,(1)更广泛的一阶非线性方程 x‘(t)+沁)f(x(,一[r]))~0,,)0(2)的渐近性和振动性.(2)式中抓t))0(或风t)成0)为〔0,+co)上的连续函数,且在「。,+co)的任一子区间上试t)等0,f(,)为R上的连续函数,f(0)~0且当u钾。时,ut(“)>0. 定义1设袱t)是定义在〔O,+co)上的函数,并且满足条件 i)y(t)在[0,十co)上连续; ii)y(t)在〔0,+co)上任一整数点处存在单侧导数,在〔。,十co)上任一非整数点处可导; 111)在每个区间[,,二+z)〔[o,+co)(,~0,l,2,…)上y(t)满足方程(2),则称函数y(t)为(2)式在〔。,+co)上的一个… 相似文献
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设H是无穷维伊尔伯特空间,算子A、B分别为映D(A)、D(B)λ H的线性正定对称算子,D(A)(?)D(B),D(B)=H.求u(t)∈C~1([0,T],H),v(t)∈C~1([0,T],H)使 相似文献
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定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。 相似文献
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