NQD样本下非参数回归函数最近邻密度估计的相合性

在样本为平衡的两两 NQD的情况下得到了非参数回归函数m(x) 的最近邻估计mn(x) 的相合性.得到弱相合的充分条件比在样本序列((xn,yn),n≥1)为平稳-混合情况下得到的mn(x)的弱相合性的充分条件弱.     

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

约束凸性与连续诱导策略的存在性

本文研究随从目标函数非凸时的诱导问题.提出函数约束凸性的概念,得到了函数在某点具有约束凸性的充要条件和具有约束凸性的函数取最小值的充分条件,并利用约束凸性的概念得出了随从目标函数非凸时连续诱导策略存在性的充要条件.     

END样本最近邻密度估计的相合性

在END样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究失效函数估计的一致强相合性.     

关于线性方程组A_(mn)X_(n1)=B_(m1)相关问题的探讨

在求解线性方程组时通常采用矩阵的初等变换的方法,或当系数矩阵可逆时利用逆矩阵进行求解.讨论一种新的线性方程组的矩阵解法,即利用矩阵广义逆的理论求解线性方程组.分析满秩矩阵、弱逆矩阵定义,利用一个矩阵是另一个矩阵的弱逆阵的充要条件得出任意m×n矩阵必有弱逆阵且不唯一的结论,给出弱逆阵的求法,进而给出了线性方程组一种新的矩阵解法.     

ND样本最近邻密度估计的相合性

利用ND序列的Bernstein不等式, 研究ND样本最近邻密度估计的相合性, 给出了弱相合性、 强相合性的充分条件, 所得结果将最近邻密度估计的相合性推广到ND样本.     

关于矩阵分解为两个Hermite阵的乘积

本文给出带有对合自同构δ的域上方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充分条件,即A的任一非常数不变因子的系数全是δ的不动元。由此得出两个直接推论:四元数体上的可中心化阵必可分解成两个Hermite阵的乘积;复方阵可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是该阵相似于实方阵。     

非凸最优化问题可行解序列的有限终止性

Burke与Ferris给出了凸最优化问题可行解序列的有限终止性定理,本文将凸最优化问题中强非退化集与弱强极小集的概念进行了推广,给出了广义强非退化集和广义弱强极小集的定义,并研究了非凸最优化问题的解集在广义强非退化或广义弱强极小的情况下,其可行解序列有限终止性的充要条件,它们是现有最优化问题可行解序列有限终止性充要条件或充分条件的扩展.     

平稳过程回归函数核估计相合的充要条件

本文对一类平稳过程,在 EY~2<∞下及最大相关系数ρ(n)=O(n~(-(1/2))(logn)~(-2))时,获得了回归函数递归核估计强、弱相合等价的充要条件。     

关于非参数回归函数估计的集中不等式

本文利用L^1-传输不等式给出一般的非参数回归函数估计的某种集中不等式。并由此不等式在特殊的情形下给出了这种估计量的强相合性和弱相合性。     

一类次弱可换映象的公共不动点

本文给出了次弱可换映象的定义,得到了一类次弱可换映象存在唯一公共不动点的充要条件和充分条件;它改进和推广了中的主要结果.     

符号非异矩阵的S＊—开拓

1984年,V.Klee,R.Lander,R.Manber给出了一个对角元全负的SNS阵A可开拓为S*-阵的一个充分条件,但是这个充分条件不是必要的。在此将给出一个对角元全负的SNS阵可开拓为S*-阵的若干充要条件。这实际上也解决了Shao Jia-yu和Hwang Suk-geun提出的关于nearly L-可开拓阵问题中所给矩阵为方阵的一个重要特殊情形。     

C-正规子群的若干等价条件

：c-正规子群和弱c－正规子群是有限群的两个重要的概念. 子群的弱c-正规性要比子群的c－正规性弱,利用子群的c－正规性已得出了群的很多重要的性质.但目前对弱c-正规子群的研究还较少,本文通过c-正规子群与弱c－正规子群对有限群结构的影响,得出c－正规子群与弱c－正规子群等价的一些充分条件.     

方差分量模型中回归系数估计的可容许性(Ⅱ)

本文考虑方差分量模型Y～N(X β,σ_1~?V_1 σ_2~2V_2)中β的函数g(β)的估计在一般估计类D_1中且在平方损失下的可容许性问题.给出了当X=In时β的估计AY为D_1可容许的充分条件.以及可估函数Sβ的估计AY为D_1可容许的充分条件.同时给出了可估函效Sβ的非齐次线性估计AY a为D_1可容许的充要条件及充分条件.本文还讨论了在矩阵损失下方差分量模型中回归系数估计的可容许性,并得到了估计量为可容许估计的充分条件.     

C-正规子群的若干等价条件

c-正规子群和弱c-正规子群是有限群的两个重要的概念.子群的弱c-正规性要比子群的c-正规性弱,利用子群的c-正规性已得出了群的很多重要的性质.但目前对弱c-正规子群的研究还较少,通过c-正规子群与弱c-正规子群对有限群结构的影响,得出c-正规子群与弱c-正规子群等价的一些充分条件.     

线性小波密度估计L1-模相合性

用小波方法对未知密度f(x)进行估计 ,并在某些假定下建立了一种估计量的L1-模强相合性 ,以及在某些限制下 ,弱相合与强相合的等价性 .顺便也给出L1-相合的一个必要条件 .     

弱连续映射的若干性质

本文给出了又一类连续映射空间——有界弱连续映射空间,证明了这种空间的完备性.给出了具Schauder基的Banach空间中映射弱连续的充要条件.本文是笔者[5]的继续,所用记号同[5].     

亚正定阵的张量积初探

本文通过亚正定阵的标准形,得出了两个亚正定阵的张量积仍为亚正定阵的一个充要条件。     

时滞正系统静态输出反馈稳定的可解性

讨论了离散时间时滞正系统的稳定性问题,首先给出一个充要条件,设计一个静态输出反馈控制器使得闭环系统是正的而且是渐进稳定的,这个充要条件可以通过线性规划(LP)的形式解出来,这种方法在单输入单输出系统中是完全可解的;其次,讨论了系统的时滞项如果是非线性时系统静态输出反馈稳定的可解性并给出充分条件.