通胀环境下考虑红利支付和最低保障的确定缴费型养老金最优投资

主要研究了通胀环境下带有红利和最低收益保障的确定缴费(DC)型养老金计划的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后的真实财富过程;然后,在DC型养老金计划终端财富内部保障约束下,即终端财富始终超过最低收益保障,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用HJB方程推导得到了退休前任意时刻DC型养老金计划最优投资策略的显式解;最后给出算例,分析了不同参数对最优投资策略的影响,为DC型养老金计划投资者提供更有效的策略.     

模型不确定环境下最优动态投资组合问题的研究

研究了在模型不确定环境以及在一般的半鞅市场下的最优投资组合问题.首先,用鞅方法和对偶理论去寻求最优投资组合问题的解,证明了在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的HJB方程解的存在性和唯一性,并对这个唯一解进行相关的刻画.其次,推导出原问题和对偶问题的值函数是共轭函数.最后,考虑了一个跳扩散模型,其系数依赖于一个马尔柯夫链,且投资者对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.当代理人具有对数效用函数时,用随机控制方法去推导相应的HJB方程,并得到对偶问题的解,从而推出最优投资组合问题的显式解.     

模式转换市场下含期权的投资组合问题

在Markov调制的模式转换市场下研究含有期权的投资组合问题。采用最大化期望终时财富的效用为目标,考虑确定时间水平与不确定时间水平;应用动态规划原理与HJB模型进行求解,得到不同市场模式下的最优投资策略,并且投资策略依赖于不同模式下的参数;得出不同市场模式投资于股票与以股票为标的资产的期权的财富并不是唯一的,二者满足线性关系(系数依赖于模式转换参数);给出了幂函数型效用函数下的值函数的表达式。     

随机收益流的效用无差别定价

研究一类随机收益流效用无差别定价问题;在指数效用函数假设下,通过求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellmen)方程,得到了随机收益流效用价格的显示解;结果显示,随机收益流的效用价格随自身平均回报率的增加而上升,随投资者风险厌恶程度的提高而降低,这与人们的直观是一致的。     

保险公司VaR约束下的最优投资问题

研究VaR约束下的具有随机现金流的保险公司投资问题.假设一个连续时间的金融市场存在一种无风险资产和一种风险资产.分别研究在仅有一种风险资产下的投资和在一种风险资产和无风险资产之间投资的问题.针对指数效用函数,在终端财富最大化的目标下,结合相应的VaR约束,通过建立和求解相应的HJB方程,得到相应问题的最优投资策略.     

在模式转换市场与随机利率条件下的投资组合问题

本文考虑在Markov调制的模式转换市场与随机利率条件下,投资于无风险资产储蓄账户和风险资产股票的组合问题,研究使投资者的终时期望效用最大的最优投资组合。本文将最优投资问题转化为最优控制问题,进而转化为求解HJB方程模型,并直接证明了此HJB方程是关于控制π(投资于风险资产的财富)的严格凹的二次函数,随后转化为求解常微分方程组的问题。最终得到在模式转换市场与随机利率情况下投资于风险资产的财富比例θ只与不同市场模式下的各项参数相关。     

基于状态相依风险厌恶的最优投资再保险策略

研究了状态相依风险厌恶的最优投资再保险问题.以最大化终端财富的均值-方差效用为目标,在博弈论的框架下研究均衡意义下的最优策略,通过拓展Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程系统和验证定理推导出最优策略和相应的值函数.结果表明,最优投资再保险策略依赖于当前财富,这比常数风险厌恶的情形更加合理.最后,...     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

一类带松弛控制的Hamilton Jacobi Bellman方程的粘性解

在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton Jacobi Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB 方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。     

随机利率下的再保险与投资策略研究

假设保险公司在考虑比例再保险下,并将盈余资金在无风险资产和风险型资产中进行配置,其中考虑了利率的随机性,建立了求解相应的HJB方程,并针对CARA效用函数求解HJB方程,得出最优的再保险比例和在各类资产中的投资比例.     

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。     

带含糊厌恶的股东价值最大化

主要考虑一类带含糊厌恶(ambiguity)的比例再保险盈余模型.以股东红利效用最大化为目标,定义值函数为红利效用的累积折现加破产补偿,在有偿债率约束情形下,推导了相应值函数满足的一类HJB方程,同时对最优红利和再保险策略进行了分析.最后,在特定条件下,将最优值函数所满足的HJB方程化为了二阶常微分方程,通过求解得到最优红利和再保险策略.     

具有Markov跳的时滞中立系统的均方指数稳定

文章研究了带有Markov跳的随机中立系统的均方指数稳定性问题,考虑带有Markov跳的中立系统,并同时考虑了系统具有时滞及非线性干扰。该模型中所考虑的状态时滞和分布时滞依赖于Markov跳,所考虑的Markov跳是具有连续的时间和连续状态的Markov过程;基于Lyapunov-Krasovskii理论,利用积分不等式的方法,得到带有Markov跳的时滞中立系统均方指数稳定的充分条件;数值例子说明了该方法的有效性。     

最小化生命期破产概率的最优投资

研究最小化生命期破产概率准则下的最优投资问题.假设投资者具有财富依赖型线性消费率,运用最优随机控制理论,通过求解模型相对应的HJB方程,我们得到了投资者生命期内破产概率取最小值的最优投资策略及相应的最小破产概率.最后,给出了一个应用例子.结果表明,在最优评价标准为最小化破产概率时,死亡风险对投资者具体投资行为的影响是不可忽视的.     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

再装条款下基于效用无差别方法的经理股票期权定价

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并运用格林函数,计算得到了经理股票期权无差别价格的解析解.最后,对模型的解析解进行了参数分析.     

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

基于完备的金融市场条件假设的前提下,当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时,研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先,利用Ιto∧公式以及动态规划原理,建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次,在幂效用的特殊情形下,给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后,给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟,同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响,并给出了相应的经济意义解释.     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

混合随机波动模型下带随机工资的DC型养老金最优投资策略

针对养老金的保值增值问题,分析具有利率风险和波动风险的DC(defined contribution)型养老金最优投资策略。假设金融市场包含一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从混合随机波动(Heston-Hull-White)模型。设定养老金计划成员的工资是随机的。基于终端财富预期效用最大化标准,在CARA效用函数下,通过建立相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,求解出最优投资策略,并利用数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响。结果表明：风险规避系数的增大会导致投资者对股票的投资比例下降,利率风险和波动风险对DC型养老金的最优投资策略有显著影响。所得结果对基金管理者具有一定的指导作用。     

Vasicek利率模型下带有负债的投资组合优化

摘要：
研究随机利率模型下负债型投资组合优化问题的最优投资策略,其中假设无风险利率是遵循Vasicek利率模型的随机过程,而负债服从带漂移的布朗运动且与股票价格和利率存在相关性.应用动态规划原理得到满足值函数的哈密尔顿 雅可比 贝尔曼(HJB)方程,并进一步应用Legendre变换得到值函数的对偶方程,并研究了幂效用和指数效用函数下的最优投资策略.最后,应用分离变量和变量替换方法得到幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式,并给出算例分析了市场参数对最优投资策略的影响.
关键词：
Vasicek利率模型; 负债过程; 动态规划原理; Legendre变换; 动态投资组合
中图分类号： F 830.59; O 211.63
文献标志码： A