一种生存数据非线性充分降维子空间估计的新方法

给出了一种估计生存数据非线性充分降维子空间的新方法.利用再生核Hilbert空间性质以及双切片思想,建立广义特征谱分解问题与获得充分降维子空间的联系,以此估计生存时间和删失时间的联合非线性降维中心子空间.进一步结合SDR中心子空间的性质,通过联合SDR中心子空间来估计权重函数,在算法实现过程中,利用迭代思想,达到提高估计效率的目的.最后通过数值模拟来说明该方法的优良性.     

算子的第二类广义Bott Duffin逆

对矩阵的第二类广义Bott Duffin(B D)逆的概念进行推广, 利用算子的｛1｝ 逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott Duffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。     

基于SIR方法分析重庆市粮食产量

主要基于切片逆回归(Sliced Inverse Regression,SIR)方法对1978-2013年重庆市粮食总产量的影响因素进行分析和预测.先对影响重庆市粮食总产量的4个重要因素进行降维,降维后的第一主方向与重庆市粮食产量具有线性回归关系,再基于最小二乘法对参数进行估计,回归模型拟合效果较好,由此对重庆市粮食产量作合理预测.     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间.笔者主要研究了以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系.     

半参数广义线性模型的矩估计及其渐进性

针对概率统计中的半参数广义线性模型(SGLMS),利用了正交空间、核函数、正交计算方法及独立随机分布的概念和性质,研究了广义线性模型中未知参数的估计问题,给出了回归参数的矩估计方法及其相应的性质,给出了参数估计量为一致有效性和近似正态性的充分条件,并证明了参数估计量是一致有效性和近似正态性的结论.所给出的回归参数的矩估计方法推广了已有文献中要求参数完全已知的假设,因此该方法和结果更具有一般性和理论价值.     

KPCA与LTSA融合的转子故障数据集降维算法

针对核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)和局部切空间排列算法(local tangent space,LTSA)在降维过程中无法兼顾保持数据全局结构特性和局部结构特性的问题,利用核函数的可线性叠加性质,提出一种将KPCA算法与LTSA算法融合的非线性降维算法....     

半参数广义线性模型的正则估计量及其有效性

讨论了一类半参数广义线性回归模型参数的正则估计及其有效性问题.在研究模型半参数的矩估计及其渐近性的基础上,利用正交空间、矩估计的性质和正交计算方法,给出了广义线性模型中未知参数的有效估计量的表达式.提出了回归参数有效估计量的特征描述方法,并给出和证明了参数估计量是有效正则估计量的充分必要条件.通过实例进一步解释和验证了所给出的方法和条件的有效性.     

Hilbert空间中二次曲面及其不变量

给出了无限维Hilbert空间中二次曲面的概念,利用广义逆给出了Hilbert空间中二次曲面的一个不变量αn＋1,n＋1-α^TA^＋α（当α∈R（A））,推广了有限维空间R^n中二次曲面的相应的不变量。     

基于改进广义回归神经网络和主成分分析的宽带DOA估计

为了获取较高的宽带信号的DOA(direction-of-arrival)估计精度,提出了基于改进的广义回归神经网络(IGRNN,improved generalized regression neural network)和主成分分析(PCA,principalcomponent analysis)的宽带DOA估计算法。选用PCA方法对训练样本进行降维,以降低神经网络的复杂度;利用粒子群算法优化GRNN的参数;根据选取不同的聚焦角度确定粗估计、精估计的训练模型,通过粗估计得出目标的大致方位后,利用精估计模型得出最终的估计结果,避免了聚焦角度对估计精度的影响。仿真结果表明,本文提出的算法具有较好的估计精度和较高的工作效率。     

偏微分方程初始条件的核估计方法

对于一个适定的偏微分方程组广义初值问题,该文利用非参数回归分析中的核估计方法,对在不同时间和不同空间记录下的数据进行整合,估计出未知函数在初始曲面上的值.对于空间维数为n的问题,此估计受到n(n+1)/2个参数的控制,在一定的最优准则下,可以得到初始数据的最优估计.最后给出了一个海流浅水模式初始资料的估计实例,与大气或海洋数值预报中的其它常用同化方法相比,计算量相对较小.     

缺失数据下的线性泛函的半参数降维推断

针对缺失数据下线性泛函估计中存在的非参数高维问题和模型参数化后的稳健性问题,提出了线性泛函估计的半参数降维推断方法,通过非参数函数估计来插补线性泛函,井用参数工作函数来降维.所得半参数降维估计具有双稳健的特点,即只要选择概率函数正确参数化或者降维插补指标可以修复线性函数的条件期望,所得估计就是相合的,而且二者都满足时,估计达到最优.     

非线性系统神经模糊自适应控制的问题与策略

针对具有未知动力学的机械臂系统 ,提出一系列神经模糊自适应控制方法。提出神经模糊动态逆稳定自适应控制方法 ,该方法使用动态神经模糊系统逼近非线性动态系统 ,设计的动态逆控制器可以通过参数的设定保证闭环系统在初始控制段的动态性能 ,而无需事先要求机械臂状态位于某一紧集的假设。结合延时神经模糊网络 ,引入降维观测器估计输出重定义后机械手的速度矢量 ,从而建立了非线性系统的控制器观测器设计的新方法。采用了动态逆和“Back-stepping(后退 )”的技术 ,将以上方法成功推广到了考虑执行电机动力学特性的柔性连杆机械臂问题上     

两个幂等算子多重线性组合的群逆

设H为无穷维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体组成的集合. 利用算子分块的技巧, 对空间H进一步进行分解,得到了在一些条件下,2个幂等算子多重线性组合的群逆的表达式.     

正交投影和幂等算子线性组合的W-加权Drazin逆

借助空间分解,得到了在满足条件PQP=P时,无穷维Hilbert空间中的正交投影算子P和幂等算子Q的线性组合mP+nQ的W-加权Drazin可逆性及其W-加权Drazin逆的表达式.     

关于无穷维算子的有限维最佳逼近

设H和K为实或复的无穷维Hilbert空间，(有界线性)算子A：H→K称为是无穷维算子如果A的值域是无限维的．而值域为有限维的线性算子称为有限维算子．在分布参数与时滞系统的研究中，会遇到无穷维的控制或识别问题，这往往给解析研究和计     

Almost Sharp量子效应的广义逆

运用算子分块的技巧,给出了无穷维希尔伯特空间H上Almost Sharp量子效应的矩阵表示形式。进一步结合广义逆理论,讨论了Almost Sharp量子效应的广义逆的存在条件及其矩阵表示。     

Xρ空间上随机时滞格系统的随机吸引子

【目的】研究一类加性白噪声驱动的具有时滞的无穷维随机格系统的随机吸引子。【方法】在相应条件下,随机时滞格点方程生成无穷维随机动力系统。引入X_ρ空间,运用Hilbert空间中的基本等式和Young不等式,并引入截断函数得到所需要的不等式。【结果】证明了吸收集的存在性,然后对方程的解进行了尾估计,并指明了解的渐近紧性。【结论】最后得到了随机吸引子的存在唯一性。     

基于多标签核判别分析的人脸身份与性别识别方法

为解决多标签线性判别分析(MLDA)方法在非线性维数约简方面的局限性,提出了一种多标签核判别分析(MKDA)方法,并将其用于人脸的身份与性别识别中.该方法的基本思想是通过非线性映射将训练样本从输入空间映射到高维核特征空间中,并在该特征空间中进行基于MLDA的数据降维.在身份和性别识别中,首先采用MKDA方法对人脸图像特征向量进行降维,获取判别特征矢量集;其次,为每幅人脸图像赋予一个表征身份和性别的多标签类别矢量;最后,采用减秩回归模型(RRR)描述判别特征矢量与多标签类别矢量之间的回归关系,并利用该模型进行未知人脸的身份和性别识别.AR人脸数据库上的实验结果表明:在人脸身份和性别识别中,MKDA方法的识别率高于传统核判别分析(KDA)方法.     

基于系统响应瞬时特性的非线性系统识别

在Krylov-Bogoliubov-Mitropolski(KBM)法的基础上,提出一种基于系统响应瞬时特性的非线性系统识别方法.该方法通过建立系统响应瞬时特性与系统参数之间的函数关系,从而一次性识别出所有系统参数.采用归一化Hilbert变换(normalized Hilbert transform,NHT)和广义过零(generalized zero-crossing,GZC)法求解信号瞬时振幅和瞬时频率,通过算例验证了两种方法的效果.以Duffing方程和Vanderpol方程两类非线性振动系统为例,验证了所提系统识别方法的精度.算例表明,即使在系统响应受到较大噪声污染时,该方法也有很好的识别精度.