Hilbert变换及其基本性质分析

Hilbert变换是广泛应用于数字系统和通信系统的基本重要变换.对Hilbert变换及其性质做了较为详细的介绍,给出常用信号的Hilbert变换形式,研究部分特殊函数的变换形式,并与傅立叶变换,Z变换,拉普拉斯变换做比较.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

一种新颖的图像多尺度几何变换及其应用

提出了一种新颖的图像多尺度几何变换方法,主要由预处理、方向滤波器组和最优方向小波变换等组成.方向滤波器组将预处理后的高频分量分解为多个方向子带,然后每个方向子带执行改进的最优方向小波变换.该变换兼有Bandelet变换和Contourlet变换的多尺度几何分析特性,能更稀疏地表示边缘和纹理特征.分别将EBCOT编码和硬阈值去噪应用到图像变换系数中,从而实现了有效的图像压缩和去噪,很好地保护了图像细节.实验结果表明,对于纹理和边缘丰富的图像,所提出的图像压缩和去噪方法在视觉质量上明显优于基于Bandelet或Contourlet变换的方法,峰值信噪比也提高了0.1 dB以上.     

图像空间变换及MATLAB实现

图像空间变换是数字图像处理的重要技术之一,用于图像校正、图像匹配和图像变形等方面。在分析了图像空间变换的基础上,综合考虑了图像空间变换的各种情况,给出了图像空间变换的实例,提供了Matlab实现方法。     

时频变换工具--小波变换及其工程应用

从数学角度介绍傅立叶变换、短时傅立叶变换的特点和工程应用中的不足，进而阐述小波变换的基本原理、小波函数的选取方法及在工程中的一般应用。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

特殊洛伦兹变换中力学量的巧妙变换

计算运动质点在∑系中的相对论因子γu,通过特殊洛伦兹变换,得到∑′系的γu′,利用γu′将∑′系中的力学量表示成γu′的形式,可以很巧妙地将一些常用力学量,特别是非4维协变力学量,进行坐标变换.     

线性空间L（V，W）上保持核和保持象的线性变换

F是代数闭域，V、W是F上的有限维线性空间，L（V，W）是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间．T是L（V，W）上的一个线性变换，若对任意f∈L（V，W），恒有KerT（f）=Kerf，则称T是保持核的线性变换，若对任意的f∈L（V，W），恒有Imf=ImT（f），则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式．     

线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

基于MATLAB的高级信号处理

随着数字信号技术的发展,在科学研究和工程计算中往往要进行大量的数学计算和图形处理。MATLAB以其强大的功能和应用性,受到了越来越多的科技工作者的欢迎。在信号与系统课程的教学中引入该软件,可以帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试,培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力,为学习后续专业课打下坚实的基础。     

图像空间变换及MATLAB实现

图像空间变换是数字图像处理的重要技术之一,用于图像校正、图像匹配和图像变形等方面.在分析了图像空间变换的基础上,综合考虑了图像空间变换的各种情况,给出了图像空间变换的实例,提供了Matlab实现方法.     

离散小波变换的探讨

在Ｍａｌｌａｔ的基础上，讨论了从连续小波变换到离散小波变换的过程，得出离散过程要受诸多因素的限制，其中信号ｆ（ｔ）的离散同样必须满足Ｎｙｑｕｉｓｔ抽样定理。     

基于Ridgelet变换的自适应软硬折衷图像去噪算法

给出了Ridgelet变换的概念及其实现算法,将Ridgelet应用于图像去噪,并提出了基于Ridgelet变换域的软硬阈值折衷去噪法,并采用不同的阈值自适应地对不同的Ridgelet子带进行阂值化．实验结果表明该方法优于小波图像去噪方法．     

基于Curvelet变换的图像去噪

小波变换在分析二维图像中曲线或者直线边缘特征方面存在明显不足,而由小波变换而来的Curvelet变换具有很强的方向性,能更好地逼近和稀疏表达平滑区域和边缘部分。本文首先介绍了一代和二代Curvelet变换的概念及二代Curvelet变换快速离散算法的实现,然后分别采用小波变换和二代Curvelet变换的快速离散算法进行图像去噪实验。实验采用Wrap（Wrapping—based transform）算法实现有关Curvelet变换,即在USFFT方法上增加一个Wrap步骤,将任意区域通过周期化技术一一映射到原点的仿射区域。对比试验结果表明,在图像消噪中二代Curvelet变换的离散算法较小波变换有更好的视觉效果,而且PSNR也有一定的提高。     

基于复合变换的湿地信息提取的决策树方法研究——以安庆沿江湖湿地为例

湿地具有多种独特的环境功能和生态效益,在维持地球表面生态平衡中起着极为重要的作用,因而受到人们的极大关注.因此如何快速准确的获取湿地基础信息,成为湿地研究的关键.文章以安庆沿江湖湿地为例,通过对研究区TM影像进行HSV、IHS、LBV、K-T等多种变换和采样分析,构建了新的指数和谱间关系,并在此基础上建立决策树模型提取湿地信息.结果表明,该方法能够快速、准确、客观的提取湿地信息,为湿地研究提供精确的基础数据.     

基于小波变换的脑电信号分析

:介绍小波变换的基本概念和Mallat快速小波变换算法 ,并探讨了小波变换在脑电信号分析中的应用这一课题。实验结果表明 ,小波变换是检测脑电信号中的瞬态脉冲以及脑电基本节律的有效工具。     

一种新的基于变换域的数字音频水印算法

使用Arnold变换对二值黑白水印图像进行预处理,对选定的音频进行五层小渡分解,对小渡分解后的低频系数进行离散余弦变换(DCT),选取DCT系数中幅值较大的点嵌入水印信息,提出一种基于离散小波变换和离散余弦变换相结合的数字音频水印方案.实验表明:该算法具有较好的透明性,对噪声、重采样、重量化等攻击具有较好的鲁棒性.     

分数阶余弦和正弦变换的多样性

根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一．该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值．     

集的非一一变换成群的判别条件

研究一个集的若干个非一一变换作成群的判别条件及其存在性