关于m次齐次多项式偏导数的一个算法原理

提出求m次齐次多项式P(X)偏导数的一个算法原理,并给出了直接由K阶导数计算m-K阶导数的计算方法。     

新“解”幂指函数的导数

本文针对幂指函数导数的计算问题,从全新的角度审视了不同的计算方法,揭示了幂指函数的导数与幂函数和指数函数导数之间的关系,并给出了实例。     

用矩阵方法计算热力学偏导数

不同于传统的用Legendre变换方法计算热力学偏导数。本文用简单的矩阵变换方法计算热力学偏导数,同样得到了这些偏导数之间的麦氏关系和其它结果。     

利用公式计算方向导数问题的讨论

阐述了计算方向导数时应注意"夹角"与"转角"的问题,并举例说明如何利用公式计算方向导数。     

关于m次齐次多项式偏导数的一个算法原理

提出求ｍ次齐次多项式Ｐ（Ｘ）偏导数的一个算法原理，并给出了直接由Ｋ阶导数计算ｍ－Ｋ阶导数的计算方法。     

分数阶导数的不适定性及其相关问题

根据分数阶导数的定义,计算基本初等函数在Riemann Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数不同定义下的分数阶导数,并对同一基本初等函数不同分数阶导数进行计算,研究分数阶导数的不适定性、相容性和四则运算等问题。研究推断出基本初等函数分数阶导数随着阶数变化而变化的趋势,同时发现,分数阶导数并不具备整数阶导数的乘法和除法法则,而是具有更复杂的分析性质。     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

N阶导数值计算的外推算法研究

研究了函数N阶导数的渐进展开,在此基础上提出了基于里查森外推计算方法,并实现了N阶导数的数值计算,实验结果表明提出的算法具有有效性.     

亏损特征值问题的摄动分析

本文导出了计算亏损特征值问题的特征值和特征向量各阶导数的直接摄动法，并给出了直到特征值三阶导数和特征向量二阶导数的具体计算公式．     

有限长平轴承非稳态油膜承载力导数的计算方法及其性质

导出了有限长平轴承非稳态油膜承膜力及其各种导数的计算公式，研究了导数的性质，发现承载力与阻尼导数之间的一个重要关系式，并对多种无量纲参数的组合情况进行了实例计算，根据这些计算结果分析了油膜承载力及各种导数随这些参数的变化特性。     

论函数的可导与分数阶可导

从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进Riemann-Liouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明：仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;Riemann-Liouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。     

关于相对导数的若干问题的探讨

本文应用导数理论,提出了相对导数的概念,并说明相对导数的实际意义。在此基础上,研究了相对导数的某些运算法则,并给出了它们的详细证明.此外,还研究了反函数的相对导数.最后给出了高阶相对导数的定义,并通过实例加以说明.     

导数教学中值得注意的几个问题

在导数概念的课堂教学中,指出学生容易混淆的几个相关概念,重点突出导数的本质,目的是让他们更好地理解和掌握导数的概念,注重培养学生的发散思维能力,拓展相应的知识面,同时,注重提高他们灵活地运用导数概念处理相关问题的能力.     

衍生金融工具与现代企业理财

基于近20年来衍生金融工具的迅速发展,本文对衍生金融工具及其在现代企业理财中的应用作了较详尽的研究,提出了我国企业理财应用衍生金融工具的基本思路．     

方向总水平导数法的改进和边界识别中的应用

为了提高重力勘探中边界识别方法的分辨率,增强对地质体边界的划分和检测能力,本文在方向总水平导数法的基础上进行了改进.提出了基于重力梯度数据的方向总水平导数与加强方向总水平导数的垂向导数、综合x,y和z方向的方向总水平导数及其垂直导数等6种新型边界探测器.通过理论模型与噪声试验,证明了改进的方法具有较好的边界划分能力;与原方法相比,改进后的方法识别出的边界与模型更好地吻合.将文顿盐丘地区的实测数据引入改进后的方法中,更清晰地识别出地下盖岩的边界,验证了方法的可行性.     

衍生金融工具会计计量问题探讨

以衍生金融工具的会计计量为研究对象,阐述了衍生金融工具的定义及特征,并结合衍生金融工具会计计量,对其3个发展模式作了简要说明;在分析比较现有的计量模式的基础上,提出我国衍生金融工具目前较为合理的计量模式是以公允价值计量为主,辅之以历史成本的混合计量模式.     

基于分数阶导数的盐岩流变本构模型

盐岩流变特性的研究对诸多地下工程如战略能源储备、CO2封存、高放废物处置等具有十分重要的意义.本文从分数阶导数出发,在常黏性系数Abel黏壶基础上,提出了一种新的变黏性系数的Abel黏壶元件.通过将分数阶Abel黏壶代替经典西原模型中Newton黏壶的方法,构建了基于分数阶导数的盐岩流变本构模型,并给出了流变本构模型的解析解.论文进一步应用程控流变仪进行了湖北江汉油田王储1井盐岩试件的单轴流变实验,基于盐岩流变实验数据,对分阶导数流变本构模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数.论文还进行了分数阶流变模型中的参数敏感性分析,揭示了应力水平、分数阶导数阶数、黏性系数对流变应变的影响规律,并验证了分数阶流变本构模型在特殊条件下可退化为经典西原模型.研究发现,本文提出的分数阶流变本构模型可以更好反映盐岩流变的三阶段尤其是加速流变阶段.     

e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理

密码安全是计算机信息安全,网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫,相关免疫这两个密码学性质的问题,得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时,为便于对e-导数的使用,笔者也讨论了e-导数的一些性质,得出了一些相应的定理．     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

连续函数的单调性及凸凹性研究

利用Schwarz导数和单侧导数分别给出了判断函数单调性和函数凸凹性的几个判定定理．