逆算符法求解非线性电路的近似解析解

非线性电路通常应用数值法来求得数值解,难以求得解析解.逆算符法是一种求解强非线性问题的近似解析法,本文应用逆算符法求解了一阶非线性电路响应的近似解析解.结果表明,该方法简便易行,操作简单,且解分量之间遵循相同的运算规则,易于在计算机上实现自动符号推导及运算,是一种分析非线性电路的有效方法.     

KdV方程初值问题之逆算符解法

本文用逆算符方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，简便地求出了ＫｄＶ方程在一定初值条件下的单弧子解，双孤子解以及多孤子解，这种方法也适用于其它非线性孤波方程。     

分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法

为了解决分数阶微分方程在多数情况下很难得到其解析解的问题,给出了一种求解时间分数阶Rosenau-Haynam方程近似解析解的方法——残差幂级数法(RPSM)。首先将分数阶Rosenau-Haynam方程用分数阶幂级数展开至n项,然后再将展开后的表达式带入到方程中,利用残差函数的(n-1)α次导数为0即可求得近似解。通过与变分迭代法所得的解作比较,结果表明残差幂级数法所得解析解的误差更小。     

幂级数形变映射法求5阶KdV方程的精确解

文章寻找复杂非线性5阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系。复杂非线性5阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论。计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径。     

幂级数形变映射法计算7阶KdV方程的某些行波精确解

寻找复杂非线性7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的形变关系.复杂非线性7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论.计算结果表明,幂级数形变映射法十分有效,它形成了非线性复杂方程的求解新途径.     

基于Volterra级数的MOSFET非线性电路分析

指出非线性电路幂级数分析法的不足,讨论了基于Volterra级数的非线性传输函数法,该方法将弱非线性电路的总响应分解为N阶分量之和,各阶分量用相应的非线性传输函数来表示,采用谐波输入法来求解各阶非线性传输函数,把一个弱非线性问题简化为一个等效的线性问题,从而简化了非线性系统的研究.文中以共源极MOS-FET放大电路为例,求解步骤简单明了,易于编程,具有较高的实用价值.     

五阶非线性发展方程的对称约化、精确解和守恒律

利用李群方法,得到了五阶非线性发展方程的经典李对称、李代数和相似约化.利用幂级数方法得到了该方程的一系列精确幂级数解.最后由相应的李对称得到了该方程的守恒律.     

半逆法在一类非线性四阶边值问题中的应用

为了解决可降阶非线性四阶边值问题，利用半逆法来建立其变分原理．基于变分原理，选取一些未知参数，由蚓基于这些参数是平稳的，找出方程的近似解，然后与精确解相比较，进一步证实我们分析的有效性，可知半逆法在解决可降阶非线性四阶边值问题时是有效的且简单易懂。     

强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将系统的瞬时频率展开为幂级数,使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．     

甲类固态功放的交调分析与仿真

对各种非线性电路分析方法的使用范围，特点作了总结。针对甲类固态功放的弱非线性特性，并结合幂级数分析法的特点，建立了适合于甲类固态功放交调分析的模型，重点考虑了交调分量特性与载波数的联系，因此分析的结果更具有实际意义。另外，在多载波情况下，对高阶交调分量的影响也作了较为详细的分析，分析结果和文献中报道的结论有良好的一致性。编制的分析程序具有通用性，可用于和甲类固态功放有类似非线性特性的弱非线性电路分析，分析结果准确、直观。     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

一种MOSFET器件模拟的新方法

逆算子方法是一种新发展起来求解强非线性问题的近似解析法,对这种方法在MOSFET器件模拟中的基本思想和实现方法进行了阐述,并将其运用于MOSFET器件模拟中,求解了半导体区域的一维非线性泊松方程,得到了MOSFET的一些重要参量的解析表达式,所获得的结果与数值计算的结果比较表明,该方法获得的结果物理意义明确、分析过程简单,收敛速度快捷.     

gKS方程的孤立波解

非线性发展方程描述的系统中大量存在孤立波这种重要的非线性现象,求非线性发展方程的精确解是人们关心的问题,现已存在有较通用的反散射方法,以及对特定方程的非线性函数变换方法,近十年来人们利用计算机代数、考虑番列维分析或是待定系数方法。对大部分已知的非线性发展方程求得了方程的精确特解。本文以广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ｇＫＳ）方程为例,应用齐次平衡方法以及吴文俊消元法得到ｇＫＳ方程的孤     

基于动态元件离散化的柔性直流电网故障电流计算方法

故障电流计算是柔性直流电网设计与规划、故障类型判断的重要环节,开展相关问题的深入研究尤为重要。基于电路理论和数值积分原理,针对合理简化后的电路提出了一种基于动态元件离散化的故障电流数值计算方法。首先,通过电路理论分析故障放电机理,对电网进行合理的简化;然后,通过后向欧拉法对动态元件进行离散化处理,建立简化后电路的离散模型;最后,基于简化后电路的离散模型建立改进节点方程,求得各时刻的故障电流值。通过将所提方法的计算结果与在PSCAD/EMTDC中搭建的柔性直流电网仿真模型的结果进行对比分析,验证了所提方法的可行性与通用性。     

中子输运问题源项反演的反幂法

对于包括裂变反应在内的中子输运源项反演问题，研究关于源项有效倍增因子的惫一特征值问题的求解．基于球谐函数展开和有限差分离散，给出了中子输运方程的源项反演逼近的反幂算法，该方法的优势是在适当的初值条件下可以显著提高计算速度．计算结果表明，在对有效倍增因子有较好的预先估计值的情况下，反幂法迭代3步，误差就为0．04545％，而乘幂法迭代20步，误差为0．109％，由此可以看出反幂法计算速度更快，计算结果更精确。     

基于结构化模型的电力系统元件逆系统控制方法

将非线性常微分方程系统的逆系统控制方法扩展到电力系统元件这样一类非线性微分-代数子系统.基于被控元件的指数1和关联可测特殊性,分2种情况研究了其逆系统控制方法.对于能够得到代数变量解析表达式的情况,可将非线性微分-代数子系统等价转化为关联可测的非线性常微分方程子系统;对于无法得到代数变量解析表达式的情况,可将非线性微分-代数子系统等价转化为关联可测的受限非线性常微分方程子系统.针对上述2种情况,均给出了物理可实现的控制器设计方案,实现了元件被控对象的线性化和解耦.最后按所提出的方法,设计了多机系统中的一台同步发电机组的励磁控制器.     

逆微分算子的分解与常系数高阶线性微分方程的求解

讨论了微分算子及其逆算子的可分解性，给出求常系数高阶线性微分方程通解的逆算子方程，根据逆算子1/L(D)的复合及分解可直接积分求出微分方程L(D)y=f(x)的通解。     

含静态电压稳定裕度约束的无功优化计算

提出了一种电压稳定裕度约束无功优化新方法,通过调节系统的控制变量,能真正有效地提高系统的静态电压稳定裕度,同时取得较小的网损。该方法将电压稳定裕度约束无功优化问题分解为非线性无功优化和电压稳定裕度及其对控制变量灵敏度分析两个子问题,通过两者的交替求解实现寻优。前者采用非线性原对偶内点法求解,后者则是以连续潮流计算为基础。该方法计算速度快,对多种系统具有一定的普适性。在IEEE 14、30、118节点系统的试验结果验证了它的有效性,并发现一个系统在特定的负荷增长方式下,由于无功潮流的改变其分岔类型可能会在极限诱导分岔和鞍结分岔之间转换。     

2DOF空间3-RPS并联机器人位置运动学混合算法

空间2自由度并联机构可用于高作用力下精确控制姿态的两个分量的工作场合.建立了2自由度3-RPS并联机器人的位置运动学约束方程;对其正逆运动学算法进行了讨论.对求解并联机器人位置正解的杆长搜索法进行了改进,并结合解非线性方程组的拟牛顿法,提出了一种能解决方程组多解并且计算精度较高的混合算法,推导了2自由度3-RPS并联机器人位置反解的求解过程.通过实例验证了算法的正确性和所能达到的精度.