非线性模型的线性近似条件研究

测量数据处理中不同的非线性模型具有不同的非线性强度，从而使得一些非线性模型可以线性近似，而另一些选择适当的参数变换后可以线性近似，还有少数不能线性近似．介绍了度量非线性模型和附加限制条件的非线性模型的非线性强度的方法，提出了判断非线性模型和附加限制条件的非线性模型线性近似的数值标准———容许曲率和容许偏差．此外，还给出了实例，说明以上方法的可行性     

压电智能薄壁结构电致材料和几何非线性建模与分析

随着压电智能薄壁结构在航空航天领域的广泛应用,对计算模型准确性的要求也越来越高.压电智能结构在强致动电压下会同时发生电致材料非线性和几何非线性,为了给压电智能薄壁结构的设计和应用提供更准确的模型,基于一阶剪切变形假设,同时考虑压电材料非线性本构关系以及多种几何非线性理论(包括冯卡门非线性、中等转角非线性以及大转角非线性),建立了压电智能薄壁结构在强致动电压下的几何非线性有限元模型,并通过已有研究的实验数据验证了模型的准确性.最后,基于电致材料非线性和不同几何非线性模型,进行了平板结构和半圆形压电壳体结构的仿真和分析,显示了同时考虑电致材料和几何非线性的必要性.     

伺服系统Hammerstein非线性模型及参数辨识方法研究

在伺服系统建模中,针对线性模型无法表达系统在低速、运动换向条件下摩擦与死区等非线性现象的问题,采用包含静态非线性部分和动态线性系统的Hammerstein模型来代替线性模型对伺服系统进行了描述.根据静态非线性模型逼近伺服系统的非线性特性,非线性模型采用分段非对称多项式基函数来解决摩擦在运动中存在的非对称特性.对于多频率正弦输入信号和伺服系统的速度输出信号,由迭代最小二乘方法来估计模型的参数.通过辨识实验中的线性模型和Hammer-stein模型的输出,说明采用Hammerstein模型方法能有效地对系统非线性部分建模,Hammer-stein模型的输出误差比线性模型的输出误差约减少90%,因此显著地提高了系统的模型精度,实现了对系统非线性动态行为的精确预测.     

非线性回归的诊断问题

讨论了非线性回归的诊断问题,给出了非线性均值漂移模型的贝叶斯诊断方法和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,非线性方差扩大模型的Ｓｃｏｒｅ检验计量,并将一些线性模型中的诊断统计量推广到非线性模型中。     

非线性半参数模型最小二乘近邻估计

目前对非线性半参数模型的研究尚处于初级阶段,关于非线性半参数模型的计算理论还未见实质性报道.基于非线性半参数模型最小二乘近邻估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的非线性直接解法.基于工程实际中的非线性模型用模拟数据进行计算,证明对于非线性半参数模型最小二乘近邻估计,可采用顾及二次项的直接解法.     

一类混料指数模型的D-最优设计

介绍了非线性混料模型的研究现状,对混料试验设计在非线性模型中的应用进行研究,并讨论了一类重要的非线性混料模型——指数模型的最优设计问题,给出了一类指数模型的D-最优设计求解和证明的方法.     

压电驱动器的非线性建模

在研究了各种非线性模型的基础上,采用Maxwell迟滞模型建立了压电驱动器的非线性模型,给出了该模型参数的求解准则和方法．实验结果表明,所建立的非线性模型与实际测量结果一致,提出的非线性参数的求解方法简单实用．该模型可用于对驱动器的前馈控制,以达到提高驱动器位移控制精度的目的．     

极限行驶条件下车辆质心侧偏角观测器设计

用非线性车辆模型线性化方法,设计了基于广义卡尔曼滤波器和广义龙贝格观测器的质心侧偏角估计算法.给出考虑了轮胎非线性特性的扩展二自由度车辆模型,用非线性最小二乘法拟合轮胎模型的参数;分析非线性模型的能观性,并通过局部线性化方法,将非线性模型在当前状态处线性化,并得到近似的线性模型;设计了广义卡尔曼滤波器和线性化龙贝格观测器,并证明观测器的稳定性;最后,通过典型的操纵稳定性试验,验证算法的有效性.极限行驶工况下采用非线性模型线性化的方法,能获得更高的估计精度.     

基于Hammerstein模型的连续搅拌反应釜非线性预测控制

该文针对化工过程中广泛使用的连续搅拌反应釜(CSTR),提出一种基于最小二乘支持向量机Hammerstein模型的非线性预测控制方法。Hammerstein模型的非线性环节采用最小二乘支持向量机逼近,线性环节则采用外因输入自回归模式(ARX)结构。基于此模型结构设计非线性模型预测控制器,将非线性预测控制问题转化为线性模型的预测控制和非线性模型的求逆问题,进而给出了预测控制律以及非线性环节逆模型的构造方法。对CSTR的仿真结果表明:与传统的非线性模型预测控制以及PI控制器相比,该文方法精度更高,能够有效跟踪控制反应物浓度。     

基于Dugoff轮胎模型对车辆质心侧偏角估计

为了解决车辆处于非线性状态下质心侧偏角的估计问题,考虑了纵向车速的变化,提出了基于Dugoff轮胎模型的质心侧偏角估计方法.根据二自由度车辆模型,验证了扩展卡尔曼滤波的估计精度高于卡尔曼滤波.根据建立的四轮三自由度车辆模型,对于车辆处于线性区和非线性区的两种运动状态,分别建立了基于扩展卡尔曼滤波算法的线性和非线性质心侧偏角估计模型,其中非线性估计模型基于Dugoff轮胎模型建立.采用CarSim软件搭建整车模型以及双移线道路模型,MATLAB/Simulink中搭建了扩展卡尔曼估计器,两者联合仿真.仿真结果表明:非线性估计模型在线性区域和非线性区域均能实现对质心侧偏角的估计,且估计精度高于线性估计模型.     

一类具有非线性接触率和传染力的流行病模型

本文把 Kermack-Mckendrick 模型推广到非线性情形,建立具有非线性接触率和传染力的流行病的微分方程模型,应用定性理论得到系统的全局性质和流行条件。     

删失非线性模型的中位数回归

研究了带有不完全数据的非线性模型的中位数回归问题.将完全数据线性回归模型的L1方法推广到随机右删失非线性中位数回归模型中,提出了一种估计非线性中位数回归模型参数的半参数方法,并得到了估计量的强相合性和渐近正态性.     

一种计及损耗的变压器非线性模型

建立了一种计及损耗的变压器模型，用线性电阻、电感的串联模拟漏阻抗，用非线性电阻和非线性电感的并联模拟励磁支路，并提出建模算法，由变压器空载试验测得的电压、电流有效值和功率损耗，得到非线性电阻和非线性电感分段线性化的瞬时值特性曲线．应用该变压器模型和另两种模型，分别对330kV系统中的切除空载变压器过电压进行了仿真，对比计算表明，计及变压器铁损的非线性后，切除空载变压器过电压有明显的降低，过电压的幅值由忽略铁损的723．099kV和用线性电阻模拟铁损的582．036kV，降低到铁损的非线性模型的396．519kV．该变压器模型有助于准确地对电力系统中涉及变压器饱和特性的现象进行研究．     

非线性频率牵引对系统集团化的影响

Kuramoto模型考虑振幅效应,并且振子之间存在耗散耦合、反冲耦合和频率牵引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的非线性频率牵引对系统集团化的影响.     

催化裂化装置的非线性预测控制

基于反馈线性化方法,提出了一种有输入、输出约束条件的多入多出非线性系统的预测控制方法。催化裂化装置(FCCU)的反应再生部分是一个典型的非线性系统,基于FCCU的机理模型,采用该控制方法设计了非线性预测控制器,并对其跟踪能力和稳定性进行了仿真分析。仿真结果表明,所设计的控制器具有良好的跟踪性能和稳定性。     

一类具有非线性感染率的HBV传染病模型的全局性研究(英文)

研究了一类具有非线性感染率的HBV传染病模型.通过构造Lyapunov函数和第二复合矩阵,分别证明了当R0≤1时,系统的无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,系统的地方病平衡点是全局稳定的.     

非线性股利分配动态模型

在假设股利增长3种形式的条件下，分别给出股利变化的非线性模型，并说明不同模型的性态特征．     

非线性系统的多模态ARMAX模型及其应用

利用非线性系统多个工作点上的线性化模型,建立了一类参数内插型多模态ARMAX模型。与传统的线性化模型相比较,在较大的工作范围内有较高的精度。根据多模态模型设计的控制器,由于能够综合利用非线性系统多个工作点上的静态与动态信息,所以具有良好的性能。仿真例子表明多模态模型的有效性。     

非线性测量误差模型的Bayes估计

讨论了非线性测量误差模型在未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计,并对这种估计进行了影响分析,证明了删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)具有相同的参数Bayes估计,同时给出了参数Bsyes估计的影响函数.     

非线性平差模型强度的加权曲率度量

本文在文献〔３〕的非线性强度曲率度量基础上，提出非线性平差模型强度的两种加权曲率度量。这些公式的提出，将有效地解决非线性平差模型线性化近似的容许问题以及加权非线性最小二乘估计量的统计性质分析等。