迭代函数系（IFS）吸引子的逼近算法及盒子维数估算

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具有很强的通用性可以求得任何ＩＦＳ的盒子维数而无需任何先决条件。另外，也说明了“重点”排除算法逼近分形集的效果是很好的。     

基于逃逸时间算法的M-集渲染方法的研究

介绍了M-集及其主要的绘制方法逃逸时间算法,在此方法的基础上改变M-集内部和外部区域的绘制策略,改进了多种可以同时渲染M-集内部和外部的方法,并且得到绚丽多彩的分形图形。     

广义Fitz—Hugh—Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的…

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果。     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

分形分抗逼近电路的简略分析法：理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征，利用一种新方法——简略分析法，对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究．针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路，建立简略分析法的理论基础，确定该理论研究的组成内容，并验证该种方法内容构成的可靠性．在此基础上，利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究．利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果．总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则，为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导．     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

迭代函数系统吸引子逼近的一个标记算法

采取边迭代边绘制的方法,对迭代函数系统吸引子逼近集中的每一点,用不同的符号标记该点的绘制状态以及在各变换下的原像.迭代过程中,根据点的标记符号减少对该点所做的变换和相应变换下像点的重复绘制.利用该算法绘制了几个经典IFS的吸引子分形图,并与其他两种计算效率较高的逼近算法进行了数值比较.实验表明,该算法可以快速高效地绘制出IFS吸引子的分形图.     

一种简化的分形压缩编码方法

分形编码是一种很有潜力的图像压缩算法,Jacquin在1989年提出了一种基于局部迭代函数系统（PIFS）,可以真正自动实现图像压缩算法——分形块编码算法,在此基础上形成了基本的分形编码方案．衡量一种压缩算法好坏的标准之一是该算法是否容易硬件实现,基本算法由于计算复杂,计算量大,硬件实现需要较多的资源．比例因子是该算法中的一个重要变量,本文给出了一种求比例因子的方法,该方法简化了求比例因子的计算,从整体上减小了基本分形算法的计算量．由于比例因子计算的简化与计算量的减小,该算法将会有利于分形压缩的硬件实现．     

一种基于IFS的抗几何失真的数字水印算法

基于自相似分形集抗几何失真的特性，提出了一种首先将数字水信息转化为生成自相似分形集的IFS系数，然后将由该IFS生成的自相似分形图嵌入到图像中去的数字水印算法，实验结果证明该算法对几何失真以及JPEG压缩具有良好的顽健性。     

基于多重分形模型的非高斯信号建模

在小波域中，研究了基于β分布、点集分布和β分布与点集分布的混合多重分形模型（β－MWM．pm-PWM和β－pmMWM）；运用相关性检测和多重分形奇异谱检验方法分析了这3种模型对实际的水声非高斯信号的逼近性能。探讨了非高斯信号的多重分形分布特性，将研究结果应用于水声噪声的分析中，发现其多重分形分 布与环境有密切的关系；应用于水声噪声的识别研究中，取得了较好的实验结果。     

苦皮素A的化学结构讨论

对苦皮素A进行了1H和13C MNR检测,通过DEPT和1H-1H COSY、HSQC、HMBC等2 D NMR技术对该化合物所有的1H和13C NMR信号进行了全归属和详细解析,并采用HMBC技术对文献中与苦皮素A化学结构相关的错误报道进行了修正.     

马尔可夫的概率情怀

 马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表,他秉承和发展了切比雪夫的概率思想。第1次严格证明了中心极限定理;拓广了大数定理相关理论;创立了马尔可夫链,初步奠定了随机过程基础等。本文通过马尔可夫同恩师、师弟之间的学术切磋,展示了其高尚的科学人生观。     

一位企业家讲述创造自主品牌的历程及困惑

自2001年11月中国加入世界贸易组织以来,中国的知识产权保护工作正在深入展开。由于市场日益开放,境外的品牌与商品大量涌入,中国的民族企业在创造自主品牌的问题上面临重重压力,需要政府依法给予扶持与保护。     

四溴双酚A合成新工艺

研究了以双酚A为原料,用溴化钠作溴化剂、氯酸钠作氧化剂来合成四溴双酚A的新工艺,实验结果表明,较适宜的工艺条件是n(BPA)∶n(NaBr)=1∶4.4,室温下反应3h,回流2h,NaClO3溶液在2h内滴加完毕. 产品收率为98.4%,熔点为179～181℃. 此法避免了直接使用液溴,溶剂用量少,回收容易,是一种安全、经济、无污染的新工艺.     

酸枣仁皂甙A──新型的钙调蛋白天然拮抗剂

报导了具有宁心、安神等功效的中药酸枣仁的主要成分之一——酸枣仁皂甙Ａ， 它是钙调蛋白（ＣａＭ）的一种新型天然拮抗剂，以不含氮而区别于其它天然拮抗剂。酸 枣仁皂甙Ａ能有效地抑制ＣａＭ活化的环腺苷酸磷酸二酯酶（ＰＤＥ）的活力，其ＩＣ５０值 为 １５μｍｏｌ／Ｌ，是目前已发现的拮抗能力较强的一种 ＣａＭ天然拮抗剂。动力学研究表 明，酸枣仁皂甙Ａ对ＣａＭ活化ＰＤＥ活力的抑制是按非竞争性抑制方式进行的。     

圆周连续自映射嵌入半流的充要条件

本文讨论了圆周S~1上的自映射嵌入半流的问题,得到了两个结果。     

k-因子的Hamiltonian

我们给出一个猜想的简短证明:如果2-连通的图G含有k-因子,且满足σ2(G)≥n-k,图G是Hamiltonian的.     

Gorenstin环的一个刻画

主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.