可分凸二次规划的不可行内点算法

给出了可分凸二次规划的不可行内点算法,并证明了该算法在Ｏ（ｎ＾２Ｌ次迭代之后,或收敛到问题的一个近似最优解,或说明该问题在某个较大区域内无最优解。     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

框式线性规划的不可行内点算法

对框式线性规划提出了一个原始-对偶不可行内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性为多项式时间性.     

二次锥规划的不可行内点算法

给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(√nlnε-1)次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.     

枢式线性规划的不可行内点算法

对框式线性规划提出了一个原始-对偶不可行内点算法，并证明了该算法的迭代复杂性为多项式时间性。     

求解框式约束下凸二次规划问题的内点算法

对于框式凸二次规划问题给出了一个内点路径跟踪算法,该算法的迭代复杂度为Ｏ（√ｎＬ）,每一步近代所需计算量为Ｏ（ｎ＾３）,其中ｎ为变量个数,Ｌ为问题的输入长度。     

一种新的凸二次规划的内点算法

提出了一个新的求解凸二次内点算法,算法基于原始－对偶仿射尺度算法的思想,每步迭代只须解一个线性方程组,通过适当选取步长,算法具有多项式计算复杂性。     

框式凸二次规划原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对框式凸二次规划提出了一种新的内点算法-原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长,并证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.     

框式线性规划的原始——对偶不可行内点算法的进一步研究

进一步研究「１」中对框式线性规划提出的原始－对偶不可行内点算法,并证明了如果算法迭代按终止准则的后半部分停止,原始－对偶规划具有某种不可行性。     

框式约束凸二次规划问题的势下降算法

提出了一个求解框式约束凸二次规划问题的势下降内点算法,它利用Armijo非精确线性搜索技巧进行线搜索,同时使势函数的值减少,并证明了算法的全局收敛性.     

框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性

对框式约束的可微凸规划提出了一个原始－对偶不可行内点算法，并证明了算法的全局收敛性。     

半定规划的原始-对偶不可行内点算法

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.     

凸二次规划的原-对偶内点算法数值实验初步

在线性规划原始对偶内点算法的基础上,进一步给出原始对偶内点算法在解凸二次规划问题中的应用, 并初步给出了该算法的数值例子, 作为对内点算法的一个重要补充.     

凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法

本文对凸二次规划提出了一种基于新的核函数的大步校正原始-对偶内点算法．这种核函数构造新的障碍函数不仅可以定义新的搜索方向,而且可以控制内迭代的过程,使得对凸二次规划提出的大步校正原始-对偶内点算法的多项式复杂性阶改善到O（√n（logn）2log（n／ε））,优于基于经典对数障碍函数的相应算法的复杂性阶．     

凸规划的一种对偶内点算法

将带有不等式约束的凸规划问题转化为拉格朗日对偶问题,构造了一种求解凸规划的偶内点算法,证明了在不存在对偶差的情况下,当对偶变量序列收敛到对偶问题最优解时,原始变量序列收敛于原始问题的最优解。     

关于一个求解凸二次规划改进内点算法的全局收敛性

对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法给出了全局收敛定理的证明,同时指出该算法并没有考虑到避免Maratos效应,因此很难有超线性收敛的结论,但是由于该算法简单,计算量少,故对小规模问题依然是有效的。     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.