一个逆否命题的应用—关于达朗贝尔判别法的推广

本对收敛级数的一个性质进行了深入的探讨，阐述了其逆否命题在应用上的简便性和灵活性，并在此基础上，将正项级数的达朗贝尔判别法加以推广，使其形式多样化，在应用上更方便。     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Green函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具，级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解，近似计算，敛散性判别上的应用。     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数;给出其核函数的渐近表示;讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用．     

非均匀多孔介绍渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

级数在求极限中的应用

级数是数学分析的一个重要工具，也是高等数学的重要组成部分．级数在理论和实际上都有很多应用．本文讨论了级数在极限计算中的作用，并通过具体例子说明了其在求极限中的应用．     

正项无穷级数求和的方法研究

基于对交错级数的余式误差界以及无穷级数和的估算,利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法对级数的误差界进行了推导,给出了正项级数求和的一般方法,并以算例对其应用进行研究。     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数；给出其核函数的渐近表示；讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用。     

Winkler地基上自由边矩形板横向弯曲的Fourier级数解

本文应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例，其载荷形式是较难处理的角点集中力形式。     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

复数共轭运算的推广及应用

讨论了复数列与复变函数的极限、函数的连续性、可导、复变函数的积分、级数等方面共轭运算的问题,说明了其在级数方面的应用,尤其是用新的方法证明了在函数论和偏微分方程中有重要应用的著名的泊松(Poisson)积分公式。     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

时标上一类函数项级数的逐项求导准则

利用时标上Δ-测度及Lebesgue-Δ积分给出了一个时标上一类函数项级数的逐项求导准则.其结果是不仅得到了一个新的有关时标上函数项级数逐项求导准则,也由于利用了Lebesgue-Δ积分,简化了定理的判定条件.     

有关级数敛散性的几个问题

讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。     

Pasternak 地基上自由边矩形板弯曲问题的 Fourier 级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论,以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式,求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例。     

关于幂级数在求和函数及级数求和方面的应用

级数是数学分析的重要组成部分,它在解决一些物理、生产技术问题中有着较为广泛的应用。就幂级数在求和函数及级数求和等方面的应用进行了深入的研究,希望能在解决级数求和问题方面有所帮助。     

奥帕尔在等价级数理论上的贡献

基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,首次研究了奥帕尔在等价级数理论方面的工作及影响.分析了奥帕尔的工作背景,指出图兰的工作是其直接基础;研究了他在泰勒级数及法布尔级数的等价级数理论,深入分析了其数学思想和方法.研究结果表明,奥帕尔对等价级数理论的发展做出了重要贡献,其工作对其他数学家有重要影响.     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.