图的最小覆盖的逻辑算法

给出了利用命题逻辑公式的析取范式和主析取范式求图的全部极小覆盖和最小覆盖以及全部极小边覆盖和最小边覆盖的一般算法．     

求模糊逻辑函数范式的方块图法

本文提出了模糊逻辑函数的方块图表示及等效变换法则．并利用方块图化简模糊逻辑函数，给出求取析取范式与合取范式的直观方法．     

基于极大团的不完备系统规则获取方法

针对不完备决策系统的规则提取问题,提出一种基于极大团的不完备系统规则获取方法.引入图中极大团概念定义相容块构造范式,将其等价转换为极小析取范式后得到不完备系统全体极大相容块,收集每一相容块最全描述即可生成极大相容块最全描述系统,进而为最全描述系统中的每一对象构造决策分辨范式得到与该对象对应的全体可信关联规则.该方法具有2个特点:针对系统中每一基本信息粒自动生成基准置信参数,避免了预设固定参数而遗漏置信度小于此参数的部分有用规则;将决策分辨范式等价变换为其极小析取范式,避免了采用特定顺序选择属性而遗漏部分有用规则.将该算法应用于某保险公司私家车客户车险数据和UCI不完备数据集,实验结果与数据分析说明了该算法的分类预测性能.     

S~3中极小曲面和H_1~3中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下S~3中极小曲面的Gauss方程的通解,得到了S~3中极小曲面的局部表示公式,表示量为到S~2的调和映照,通过对S~3中极小曲面Gauss映照的分析,给出了表示量的几何意义.对偶地对H_1~3中的类空极大曲面作了类似的讨论.     

不完全描述时序机的封闭类和极小化方法

本文证明了所有循环相关的相容组和它的任何一个循环相关的蕴涵相容组具有相同的封闭相关类。同时,提出了一个更重要的封闭类,即所有一级蕴涵相容组构成的封闭类。证明了这个封闭类所包含的相容对就是一切相容对的蕴涵相容对的封闭类。在此基础上,提出了一个有效的极小化方法——建立无多余元素的蕴涵相容对封闭类的极小闭包的方法。此方法较其它方法简单。     

基于启发式二分策略的属性约简方法

分辨矩阵为属性约简与求核运算提供了一种规范精确的数学模型,通过分辨矩阵模型可方便地获取决策系统全体属性约简.本文基于分辨矩阵运用启发式信息与二分策略扩展结点,设计了一种构造约简树求取全体属性约简的有效算法,该约简树从根结点到叶结点全体路径构成的析取范式与系统分辨函数等价,其极小析取范式所有析取项即为决策系统全体属性约简.该方法适用于满足任意约简准则的分辨矩阵,能够显著地减少搜索空间和保证全体约简求解的完备性,理论分析与实验结果说明了算法的可行性与有效性.     

三维欧氏空间中的极小曲面

本文简要介绍三维欧氏空间中的极小曲面。指出了若干近代研究的方向和结果,并利用极小曲面的Weierstrass表示给出一类新的完备极小曲面。     

二值命题逻辑中的蕴涵度量与近似推理

在二值命题逻辑系统中引入公式的真度、条件真度和蕴涵真度概念,为二值命题逻辑系统的程度化研究和近似推理提供了数值化工具.为了讨论基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理模式的关系问题,以真度概念为基础,在二值命题逻辑系统中引入蕴涵度量概念,并通过蕴涵度量的真度表示式,给出了与有限理论相关的分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的伪距离的蕴涵度量表示式,证明了分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理问题可以转化为基于蕴涵度量的近似推理讨论,并给出了蕴涵度量在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的基于不同真度的近似推理研究提供数值化方法.     

利用锥形式对析取范式构造的进一步分析*

本文考虑具有优先代表资格的ＮＰ完全问题－－析取范式永真性的判定问题，从构造的角度对析取范式作了分析，得出如下结果：在由ｎ个确定的命题变元所可能构成的一切不含均覆盖的析取范式中，含锥菜式的析取范式绝大多数，基于这个结果，得出了一个判定析取范式永真性的近似快速求解算法。     

S^3中极小曲面和H^31中类空极大曲面的局部表示

利用在适当坐标下Ｓ＾３中极小曲面的Ｇａｕｓｓ方程的通解，得到了Ｓ＾３中极小曲面的局部表示公式，表示量为到Ｓ＾２的调和映照；通过对Ｓ＾３中极小曲面Ｇａｕｓｓ映照的分析，给出了表示量的几何意义。对偶地对Ｈ＾３１中的类空极大曲面作了类似的讨论。     

一个求解SAT问题的随机算法

本文中引入了一个求解满足性问题的随机算法。在该算法中,利用CNF公式转换为其对偶式——DNF公式,通过对满足DNF公式的真值赋值数Y作出估计。根据Y与2n比较结果,对CNF公式的可满足性进行估计并对其满足性进行判断。     

四值非线性格值逻辑中公式的概率真度

王国俊在多值逻辑系统中提出了公式的真度等概念并初步建立了计量逻辑学理论.但其研究的多值命题逻辑是线性赋值格结构且真度是赋值均匀的.在四值非线性格值逻辑系统上通过势为4的概率测度空间上的无穷乘积测度定义了公式的概率真度,得到了一些平行的相关结果,说明计量逻辑学在非线性格值逻辑上和非均匀概率空间上有一定的可行性.     

一种S-蕴涵模糊逻辑系统的真度理论

利用计量逻辑学中真度理论的思想,首次对S-蕴涵的模糊逻辑系统的真度理论进行研究.在模糊逻辑与语义解释为乘积算子,蕴涵解释为其相应S-蕴涵的模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的积分真度概念,建立一种S-模糊逻辑系统下的真度理论,得到其真度推理规则.     

三值命题逻辑中公式的概率真度

将三值命题逻辑系统的真度概念引入到概率逻辑,定义公式的期望,给出反映公式之间内在联系的相关系数,研究无限公式收敛时所遵循的规律及特点,引入度量不确定性的特征值-熵.     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

Fuzzy卡诺图及模糊逻辑函数最小化

根据模糊逻辑函数的定义、性质和范式、提出Ｆｕｚｚｙ卡诺图及其运算规则,并将其应用于模糊逻辑函数的最小化。     

代换定理的证明及其应用

本文给出了代换定理的优于文献[1]的证明方法,并把代换定理与其他定理结合,构造了一个判定DNF表达式永真性的算法,使代换定理得到实际应用。     

四值非全序R0命题逻辑上的随机伪度量

 通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R₀命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R₀命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.     

命题模糊逻辑系统G(o)d中公式的理论可证度

基于命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度的概念,探讨了命题模糊逻辑系统God中公式的理论可证度的计算公式,并研究了它的一系列性质。     

相信逻辑的某些性质和定理

本文研究了相信逻辑在相信蕴涵下的某些性质．在相信蕴涵的定义下，相信逻辑是非单调的．本文给出了几个相信逻辑的单调性的充分且必要条件．还证明了一个默认理论的延伸恰好就是对应的相信理论的相信公式的所有相信蕴涵式的全体．从而给默认理论的延伸以一个较为直观、简洁的表述．