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1.
目的 研究矩阵广义Schur补的商性质和特征值交错不等式。方法 主要利用半正定Hermitian矩阵及矩阵Moore—Penrose广义逆的性质进行研究。结果 对半正定Hermitian矩阵,给出了其广义Schur补的一个极小表示,将矩阵Schur补的商性质推广到广义Schur补,并得到几个重要不等式。结论 对半正定Hermitian矩阵,其广义Schur补具有商性质及特征值交错性质,但对一般Hermitian矩阵,这两个结果均不一定成立。 相似文献
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由x,y的n次多项式f(x,y)=n∑i,j=0aijxiyj给出f(x,y)的广义Khatri-Rao积f(A,B)=n∑i,j=0aijAi◇Bj,得到f(A,B)的特征值的分布,推广了已知的一些结果. 相似文献
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侯瑞椿 《温州大学学报(自然科学版)》1991,(12M):25-27
本文在[1]给出的广义逆矩阵定义,Kronecker积定义与基本性质的基础上,给出两矩阵Kronecker积的广义逆公式。作为此公式的一个应用,介绍如何将一个矩阵方程优化为向量方程,并证明其合理性。 相似文献
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分块幂等矩阵广义Schur补的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
关于复分块矩阵P =(C^A D^B)∈C^m×n的广义Schur补S=A-BD^+C,T=D-CA^+B,S=A-BD^gC,T=D-CA^gB,这里,D^+,A^+分别代表D,A的Moore-Penrose逆,D^g,A^g分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。 相似文献
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任林源 《延安大学学报(自然科学版)》2011,30(1):1-3,9
利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。 相似文献
8.
给出了一个正定矩阵Khatri-Rao积和普通乘积的特征值不等式. 相似文献
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利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α. 相似文献
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通过一个关于Kronecker积矩阵不等式,并得到一些矩阵不等式,Schur补作为一个基本工具。 相似文献
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关于逆M-矩阵Schur补的一个重要不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
逆M矩阵是一类在理论和应用两方面都非常重要的非负矩阵,一直是矩阵研究的一个热点.令M-1为所有n×n逆M矩阵.本文将证明下列结果:如果A,B∈M-1分别是下Hessenberg矩阵、上Hessenberg矩阵,则对前n个正整数的集合 相似文献
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广义逆A(2)T,S的扰动理论 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了广义逆A(2)T,S的扰动理论.这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上.当(W)条件成立且‖B-A‖很小时,对任意的乘法矩阵范数, 给出了‖ B(2)T,S-A(2)T,S‖的估计.在类似的条件下,也给出了一般的约束线性方程组:Ax=b,x∈T(其中b∈AT,dim T=dim AT)唯一解的扰动界,推广了相应的结论. 相似文献
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首先给出了 A的群逆 Ag的一种新的表示式 ,然后利用广义逆 A(2 )T,S与群逆 Ag的关系式 ,导出了广义逆 A(2 )T,S的一种新的表示式 .由此分别给出 A的加权 Moore-Penrose逆A+ M,N,Moore-Penrose逆 A+ ,Drazin逆 Ad 及群逆 Ag 的新的表示式 相似文献
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给出了广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质,从而改进和推广了已有的结果。 相似文献
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陈永林 《南京师大学报(自然科学版)》2000,(2)
证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 . 相似文献
16.
建立了广义逆A(2 )T ,S的扰动理论 .这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上 .当 (W )条件成立且‖B -A‖很小时 ,对任意的乘法矩阵范数 ,给出了‖B(2 )T ,S-A(2 )T ,S‖的估计 .在类似的条件下 ,也给出了一般的约束线性方程组 :Ax =b ,x∈T(其中b∈AT ,dimT =dimAT)唯一解的扰动界 ,推广了相应的结论 . 相似文献
17.
研究了广义逆A(T,S)^(2)是的体积,在不必首先计算出广义逆A(T,S)^(2)的前提下,导出了广义逆A(T,S)^(2)的体积表示,推广了文献[3]中的结果.由此分别给出了A的加权Moore-Penrose逆,Drazin逆Ad及群逆Ag的体积表示式. 相似文献