利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

曲面积分在三重积分计算中的应用

利用高斯公式,给出一个把一类三重积分的计算转化成曲面积分计算的定理及一些特殊的形式,并通过几个例子说明这个定理的应用.     

复变函数论典型环路积分的理论分析

对复变函数论中一特殊而又典型的含奇点的环路积分 ,利用复变函数论中的科希定理与科希积分公式、级数展开理论、孤立奇点的留数定理以及留数和定理 ,分别以 4种不同的解法详细地进行了讨论 ,并阐明了复变函数论中的诸理论及其相互关系 .利用典型积分的计算方法并加以推广 ,可得出许多重要的结论 ,这些结论能简化一些复积分的计算 .     

复变函数模的积分中值定理

实函数微积分和复变函数的解析及积分性质都是数学中的重要组成部分,复变函数做为前者的后续和延伸,在许多结论上都与实函数有很大的区别.微积分中值定理作为实函数微积分学的理论基础,在复变函数领域中是否有相似的结论,利用复合函数及复积分计算的方法,寻找和探讨复变函数模的积分中值点的存在性,得到更简单直接的形式.     

一些奇异实积分的特殊复围道积分计算方法

选择多值函数的一个分支和特殊的复围道路径积分,利用留数理论,给出了一些奇异实积分的计算结果.     

关于一类实积分的计算

应用柯西积分定理解决一类实积分的计算问题.     

实变量复值函数的广义积分

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念.所得到的结果也推广了微积分中的相应定理.     

Guldin定理在一类定积分计算中的应用

围绕Guldin定理展开讨论,并利用初等几何和物理学的液体压力、有关功的定积分计算等问题分析思想方法,系统研究了Guldin定理,简化5类定积分的计算.     

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。     

浅谈两类实积分的计算

应用柯西积分定理和柯西积分公式解决了两类实积分的计算问题．     

关于土的变形计算

从土的应力公式着手，计算土的变形时，会导数繁复的积分式，文中展示了直接积分获得的两类积分解析式，可分别用于天然地基和桩基础的土的变形计算用计算机处理积分解析式，比用数值积分处理，可以极大地减少机算用时，从而实现某些大型问题的求解。     

试论卢作孚的社会整合思想

作为实业家、教育家的卢作孚,具有丰富的社会整合思想,主要体现在以集体主义为核心的文化整合;以功能型社会建设为中心的组织整合;以代议制、经理制为主的制度整合。三类整合相互联系,构成他的社会整合思想系统。     

无奇性边界元法解平板弯曲问题

本文用具有较高协调性的边界元法解克希霍夫板弯曲问题。在数值解法中，对面载 荷积分项统一化为边界积分，以适应复杂载荷的要求；利用无奇性边界积分技术完全避 免边界奇积分。文中还给出求域内点弯矩、扭矩及边界切向弯矩的公式．数值算例表明 程序可靠、精度良好、机时节省，是以前工作的一个改进。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

关于二重积分的一个注记

换元积分法是简化积分运算的一种重要方法，但所作变换必须是一一变换，否则会导出错误的结论．并对二重积分换元中的有关问题作了讨论和分析．     

一种高精度数值积分方法

提出了一种高精度求解数值积分的新方法,其主要思想是通过训练神经网络权值并用傅立叶级数来近似未知函数,然后用傅立叶级数的积分来近似未知函数的积分.提出并证明了该算法的收敛性定理和数值积分的求解定理.仿真结果表明,与其它方法相比,本文提出的数值积分方法有计算精度高的特点,因而在工程实际中有较大的应用价值.     

基于留数定理的固定收益期权定价公式的简化

在期权定价公式的傅立叶变换积分公式中,运用留数定理将公式中的两个积分式子化简成一个被积函数衰减较快的积分函数式,从理论上提高了计算效率,缩短了计算时间,为投资者快速计算期权价值节约了时间．     

《环境化学》课程的教学改革与实践

本文分析了现阶段高职高专的环境化学课程教学过程中的一些问题,根据自身的教学实践,结合国内高职教育教学改革的经验,提出明确教学目的、改进教学方式的建议,并探讨了"教学做一体化"的教学模式.     

电力电子技术发展集成化趋势研究

对电力电子系统集成的概念和含义,实现标准电力电子模块的关键技术,以及应用标准电力电子模块集成实际电力电子应用系统的方法进行了简要的阐述。