用分解矩阵形式表达的Broyden族校正公式

在Broyden凸族建立了Hesse近似矩阵关于目标函数梯度向量等内积分解矩阵的校正公式,从而把由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的DFP和BFGS算法推广到Broyden凸族.     

拟牛顿算法的基本性质

介绍无约束优化的Broyden算法族的基本性质，即算法产生的校正矩阵{Bk}或{Hk}的正定传递性以及产生的迭代方向的共轭性，这些性质是其他优化算法不具备的，还介绍了Huang算法族及它的重要性质．     

关于Broyden族算法收敛性的几种解析

研究无约束最优化问题,理论分析和大量数值实验表明,拟牛顿法是效果最好的一类方法,它利用目标函数值和一阶导数的信息,构造出目标函数的曲率近似,使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。Broyden族算法正是目前较流行的一类拟牛顿算法。它可以在精确线搜索和非精确线搜索两种条件下考虑。在这篇文章中,首先研究了采用Broyden族算法(∈[0,1))的整体收敛性和一类非精确搜索的Broyden(∈[0,1))的整体收敛性。最后研究了Broyden族算法的超线性收敛性。     

最优自调节变尺度法的导出

就如何选取自调节变尺度法的调节因子及Broyden族参数引入了新的度量函数,给出相应的最优调节因子及最优参数,这一对参数为在保证修正矩阵对称正定条件下的整体最优参数,所得的公式为自对偶的.     

一种改进的逆Broyden算法

对解非线性方程组Broyden方法和逆Broyden方法进行了改进,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代公式,并讨论了其收敛性,说明该算法是有效的.     

堆浸工艺中浸润面的非线性问题逆Broyden秩1迭代方法

为研究堆浸工艺的机理,用逆Broyden秩1迭代公式寻求浸润面非线性方程的数值解,得到了满意的数值结果。     

机器人足球视觉系统图像畸变的几何校正

对Microsot足球机器人视觉系统中产生图像畸变的原因进行了分析,并在此基础上建立有效的数学模型,应用Broyden拟牛顿法,快速有效地实现了图像畸变的几何校正。     

不假定凸性和精确线搜索时DFP算法的收敛性

对非凸目标函数,Broyden变尺度算法的收敛性是一个没有完全解决的问题.针对DFP修正公式证明在不假定精确线搜索条件下,对光滑的目标函数,当DFP算法得到的点列收敛时,该点列一定趋向于稳定点.指出对于其他Broyden算法结论都是成立的.     

结构振动有限元模型的精细修改方法

本文在分析模型精细校正的基础上,从另一角度推导了分析模型的质量阵和刚度阵的修改公式,简化了精细校正计算公式,不仅计算量小,且修改灵活,修改后的模型保持了与实际结构的对应关系,从而可以再修改.文中对非测试自由度振型值的计算也给出了改进的公式.最后,简要地讨论了精细校正方法的数学基础.     

基于期望最大化加速算法的正交频分复用信道估计

针对基于期望最大化（EM）迭代算法的正更频分多路复用（OFDM）信道估计方法复杂度高、收敛慢，严重制约OFDM的传输速率的缺陷，提出了一种基于EM加速算法的OFDM信道估计方法．该方法基于拟牛顿加速算法，并结合一种带调整参数的Broyden对称秩1校正公式来实现，具有二次收敛性，提高了EM的计算速度，降低了计算复杂度．仿真结果表明，相比于空间选择期望最大算法，在性能损失只有0．1dB的情况下，EM算法的复杂度得到很大的降低，且其计算速度可提高十几倍．     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质

提出了一个新的函数，并给出了此函数的性质，利用它们分析广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族。在较弱的条件下，对一致凸函数的无约束最优化问题，证明了带非精确线搜索的广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性，而且在较弱的条件下，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性。     

修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性

将一类W olfe类线搜索模型的LS搜索模型与文献[10]提出的修改B royden族(M BC 1和M BC 2)相结合,得到M BC 1算法和M BC 2算法,并证明M BC 1算法和M BC 2算法在LS搜索模型下具有全局收敛性.     

正交矩阵的计算机随机生成算法

给出了由计算机随机生成正交矩阵的列主元高斯消去法、逆broyden秩1法、施密特正交化法等方法的算 法描述.     

一组尺度化的解非线性方程组的Bro-ABS一类方法

提出了一组尺度化的Broyden-ABS算法．算法中Jacobian矩阵的行向量为一组可变的尺度化Broyden公式所递推，在迭代过程中，行递推一直保持Jacobian矩阵的稀疏性，文章的最后一节，在标准假设下，证明了该方法的超线性和收敛性．     

键合图法非线性系统动态仿真

线性系统动态仿真的键合图法已经较完善地建立起来。但是对非线性系统应用键合图法进行动态仿真尚有许多工作要做,这不仅由于其系统状态方程的建立比较复杂,而且其解法也比较复杂。本文在考虑到混合因果关系的情况下,推出了非线性多流口系统状态方程的统一表达式,并采用有限差分同Broyden的拟牛顿法相结合来求解。最后,给出具体实例对所述方法加以验证。     

金属熔池中顶吹气流穿透深度的实验研究

根据力的平衡原理，考虑壁面效应，建立了悬挂式顶吹气体射流无量纲穿秀深度的理论计算公式，计算表明，无量纲穿透深度随正弗鲁德数的增大而增加，且随无量纲枪位的增大而减小，通过在铅－锡－饿合金熔池中顶吹氩气和氦气的热态实验对计算公式的合理性做了验性。     

整流电路输出电压的误差分析

对整流电路输出电压进行了误差分析,并对理论计算公式进行了修正,使负载电压的实验测量值与其理论修正值更为接近,从而减少了实验的系统误差.     

光密度法测定蛋白核小球藻生物量

目的修正传统光密度测定微藻生物量的方法。方法通过扫描并比较蛋白核小球藻藻液和总色素提取物在200～800nm范围内的吸光值,确定最佳波长以修正传统光密度法测定波长,绘制标准曲线来间接测定蛋白核小球藻的生物量。比较修正前后光密度法测定蛋白核小球藻生物量的精确性。结果 517nm下对应的吸光值与蛋白核小球藻的生物量有显著的线性关系。采用修正后光密度法测定干重量具有良好的线性关系:Y=0.257 8X-0.005 1(R2=0.995 6),相比传统光密度法具有更好的相关性;采用修正后光密度法测定细胞密度具有良好的线性关系:D=2 320.4X+0.030 6(R2=0.999 3),相比传统光密度法具有更好的相关性;修正后光密度法与干重法实时测定的蛋白核小球藻生物量结果基本一致,而传统光密度法与干重法具有一定的偏差。结论采用517nm修正传统光密度法测定波长,有效消除了色素干扰带来的误差,可以作为蛋白核小球藻生物量测定的特征波长。