一类带有脉冲输入的捕食者-食饵恒化器模型的动力学性质

给出了一类脉冲输入培养基的捕食者-食饵恒化器模型,获得了一个食饵(或捕食者)和培养基共存的正周期解,并且对这个周期解具有侵入阈值进行稳定性分析.当投放周期大于某个临界值时,这个周期解失去稳定性.     

脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为影响

研究了一个在污染环境中的单种群模型,该模型考虑外界污染源在固定时刻排放毒素到本环境中以及在同一时刻考虑通过一些因素作用使该种群生物体排泄毒素.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉冲周期小于某个阈值时,该种群灭绝,反之,则该种群持续生存.并且还证明了上述的持续生存条件也能确保该系统存在惟一的全局渐近稳定的正周期解.     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获策略

研究了Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获问题,证明了系统的正周期解的全局渐进稳定性,得到了系统的单位时间最大持续捕获量、最优捕获努力量,以及相应的最优群水平和正周期解.     

一类多种群非线性捕食-竞争系统的持久性

研究一类多种群概周期系数非线性关系的捕食-竞争系统,得到系统持久性的充分性条件. 所得结果推广了李传荣,卢松坚等学者的相应结果.     

一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统，系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移，应用常微分方程定性和稳定的方法，得到了在一定条件下所得持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的，全局渐近稳定的周期解。     

一类概周期生态系统的研究

研究了一类复杂概周期系统的概周期解的存在性,得到了保证其存在概周期解的充分条件．     

一类具有时滞的非自治生态系统的持续生存

本讨论了一类两个缀块的具有连续时滞的非自治的生态系统模型．模型中有两个竞争种群，种群之一能在两缀块间来回迁移，而另一种群却被限制在其中一个缀块中．利用常微分方程定性理论的方法可证明该模型在一定的条件下是持续生存的．     

一类具有扩散种群的持续生存和渐近性

本利用上、下解和LyaPunov函数方法，讨论了一类具有扩散的种群模型的渐近性质，给出了具有重要生物学意义的结果．     

具有脉冲种间偏利关系的Lotka-Volterra系统的动力学行为分析

对具有偏利关系的Lotka-Volterra种群系统进行研究,首先提出了具有固定时刻脉冲的偏利关系的Lotka-Volterra模型;然后利用周期脉冲微分方程的相关理论,分析了系统的一致持续性,讨论了系统周期解的存在唯一性及其全局吸引性的充分条件;最后通过一个具体实例进行了数值模拟,从而验证了所获得的理论结果的有效性。     

具有常数脉冲免疫SI传染病模型的稳定性

讨论了定期给易感染者注射一定剂量的疫苗，以提高健康人的免疫力的一类特殊的SI传染病模型。对SI传染病模型进行常数量的脉冲免疫，得到了该模型存在惟一一个或两个周期解的充分条件，并分别讨论了这些周期解的稳定性。     

带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解

通过对具有周期系数的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统旋加外界的干涉,得到了带有脉冲的捕食与捕食系统,利用拓扑宽理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解,通过适量地增加食饵和达度地减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得到了脉冲捕食系统周期解存在的充分条件。     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

基于生物防治的脉冲控制害虫模型分析

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的微分方程模型,证明该模型害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性及持久性,并得到害虫灭绝周期解全局渐近稳定的最大脉冲周期．     

一类脉冲L-V系统的周期解和全局渐近性质

研究了一类具有脉冲的周期L-V系统,利用脉冲微分方程的比较原理、Floquet理论及分析技巧,分析了系统周期解的存在性及系统解的全局渐近性质.并将所得到的一般结果应用于一类捕食-被捕食系统,获得了该系统正周期解的存在唯一及全局吸引的条件,进一步讨论了系统中种群灭绝的有关性质,给出一个实例进行数值模拟,阐明了所获得的理论结果。     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

多种群具阶段结构的时滞竞争系统的周期解

主要研究了具有时滞的多种群竞争年龄结构模型的周期解,利用叠合度理论的连续定理,得到了正周期解存在性的判别准则。所得结果推广了具有时滞的两种群竞争阶段结构模型。     

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.