一种矩量法前处理的快速算法

提出了一种计算三角形面元公共边信息的快速算法,用于矩量法求解面积分方程的前处理.该算法利用图论中邻接矩阵和关联矩阵概念,使计算公共边信息的计算复杂度降为O(N).数值模拟验证了分析的正确性,该算法尤其适用于矩量法分析大型电磁问题的前处理过程.     

小波矩量法求解电磁场积分方程

讨论了小波基函数在求解电磁场积分方程中的应用,小波求解减小了数值方法对存储量的要求,在达到允许精度的前提下,使计算量相应减小,并有地解决了所出现的病态矩阵问题。     

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

利用基于Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性（LL）基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL基函数比RWG基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于RWG基函数的矩量法程序改写成基于LL基函数的矩量法程序.     

基于阻抗矩阵归一化基函数的表面积分方程矩量法

提出了一种基于阻抗矩阵归一化的新型基函数,其构造过程简单易行、计算量和内存需求少且构造过程具有普适性.通过计算实例表明,基于RWG基函数的阻抗矩阵归一化基函数有效地改善了具有边缘、尖顶、精细结构理想导体目标电场积分方程矩量法的阻抗矩阵条件数、显著地降低了阻抗矩阵方程迭代法求解的迭代次数.     

一种有效解决混合基矩量法积分奇异性的方法

三维散射问题通常采用电场积分方程(EFIE)结合矩量法(MOM)来求解,为了消除基于双线形4边形的混合域基函数在伽列金-矩量法的应用中所出现的积分奇异性,采用了参数坐标变换、相对坐标变换和奇异值提取相结合的技术,有效地消除了被积函数中出现的奇异性,并降低了原4维奇异性积分的维数,实例计算结果表明,该处理方法是正确和有效的。     

小波矩量法求解线天线电流方程

将小波分析与矩量法相结合来求解线天线方程,并用算例检验其优劣.先用矩量法得到矩阵方程,再通过小波基函数代替矩量法中的基函数和权函数进行求解.该方法能够减少计算量,节约计算机内存,可以有效求解线天线电流方程.     

基于不同积分方程的线天线矩量法分析

首先扼要地阐述矩量法(MoM)分析天线的一般概念和基本思想,然后分别采用 3种不同的积分方程对线天线进行矩量法分析,并与解析计算结果进行比较,两者的一致性说明了计算结果的正确性。     

基于OpenMP与VALU硬件加速的表面积分方程矩量法混合并行求解技术

研究在共享内存式计算机架构下,基于OpenMP及矢量算术逻辑单元（VALU）硬件加速的表面积分方程矩量法的混合并行求解技术. 讨论了矩量法并行程序设计中的关键问题,并分析了影响并行计算的主要因素. 针对一些典型散射目标,给出了由混合并行程序得到的雷达散射截面数值结果. 通过对计算数据的对比分析,指出负载平衡及内存读取连续性是影响混合并行效率的关键问题所在.      

线阵表面电流的矩量法分析

阵列天线表面电流的数值分析具有重要的实用价值．该文用电场积分方程和矩量法相结合分析了对偶极子天线的表面电流分布，其中将线天线模拟为带状线，天线表面采用平面三角形进行剖分，RWG基函数作为电流展开函数．对于均匀线阵，南于阵元之间存在着电磁耦合，使得当入射波方向改变时各阵元电流的变化不同．仿真得到了其变化情况，为以后进一步研究互耦问题有一定的指导意义．     

Zernike矩的快速算法

给出了Zernike矩求解的一种快速算法 .利用Zernike多项式迭代性质 ,找出了Zernike正交矩之间的内在关系 ,这样 ,高阶的Zernike矩可由低价的Zernike矩求出 ,再在Chan等人提出的关于一维几何矩有效算法的基础上 ,得出了一种快速算法 .与已有方法相比 ,该算法大大减少了求解过程中的乘法次数 ,降低了计算复杂度 ,从而提高了运算速度和效率 ;并可以有效用于模式识别、图像分析及重建等领域中     

基于高维Haar小波基的快速积分方程求解方法

研究了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解问题,通过在L^2（R^d）空间中构造高维Haar小波基,给出了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解算法,使得原有算法的复杂度O（mn^d）降为O（mn）。数值算例表明了快速求解高维积分方程数值解是可行的。     

解泊松方程的快速预处理共轭梯度法

为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 .     

一类高阶奇异积分方程的快速小波解法

利用一类三角小波作为基函数Galerkin方法,将一类高阶奇异积分方程离散化,得到的刚度矩阵是一个对称循环矩阵,并由此获得了一个基于FFT和IFFT的快速算法。该算法不但不需要计算刚度矩阵的值,而且还避免了求广义逆矩阵所带来的麻烦。数值算例表明:当积分方程的真实解几乎具有奇性时,该数值方法仍然十分有效。     

解Volterra时滞积分方程的高精度外推算法

考虑Volterra时滞积分方程,证明了方程解的存在唯一性。通过梯形积分公式和中矩形公式离散方程,并通过插值逼近非整数结点,得到了一个数值新算法,其收敛阶达到O(h2), 通过采用外推技术,使收敛阶能提高到O(h3),并给出后验误差估计。最后的数值算例很好地验证了理论结果。
     

含裂纹柱体扭转的积分方程解法

本文利用单裂纹基本解,将裂纹产生的不连续解分离,然后配以常规边界积分方程解答,使含裂纹柱的扭转问题归结为解一组混合型积分方程,并为此建立了数值方法.文中对工程中有兴趣的几种含单裂纹柱体的扭转作了数值计算,得到了它们的抗扭刚度和应力强度因子.     

二阶数值微分的积分方程方法

考虑一个由函数的测量数据求解其二阶导数的数值微分问题。这是一个经典的不适定问题,测量数据的微小扰动将引起其导数的急剧变化。将该问题表示为第一类的积分方程,并引入Lavrentiev正则化方法对其进行求解,获得了二阶数值微分的稳定化算法。另外,基于积分方程算子的性质,进一步给出了正则化解的收敛性以及正则化参数的选取策略。     

具有体力的边界积分方程的整体变换法

本文提出用整体变换法求解有体力(自重.等角速旋转惯性力和稳定温度荷载)的边界积分方程.     

级数逼近法求解一类R-L分数阶积分方程

采用泰勒级数将分数阶积分方程转化为线性方程组,利用Cramer法则求得原方程的数值解.并以数值算例验证了该算法的有效性.     

求解特定条件下的Helmholtz方程的修正有限体积方法

[目的]由于界面问题所导出的偏微分方程的解在通过界面时一般是不连续的,这使得大多数传统数值方法不能很好地适用于求解界面问题,而有限体积方法因保持物理量的局部守恒性,而且计算简单,于是成为解决界面问题的有效方法.因此,研究利用有限体积方法对求解界面问题具有重要意义.[方法]首先基于一种修正的有限体积方法对带有不连续波数和...