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1.
秦君琴 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2012,(1):45-47
给出了CAS小波的性质,并用CAS小波基计算在Hadamard主值意义下的高阶奇异积分方程.此方法具有计算量少,便于上机运行的特点. 相似文献
2.
二维高阶奇异积分 总被引:1,自引:0,他引:1
高红亚 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):99-100
二维高阶奇异积分高红亚(河北大学电子系,071002,河北保定)文【卫」考虑了奇点位于区域内部的二维高阶奇异积分,现在我们进一步考虑边界奇点情形.设GECs(0<a<l)为有界单连域,/(z)6C(己),t61一月.以t为中心,充分小的。>0为半径作... 相似文献
3.
高阶奇异积分的性质及其应用 总被引:1,自引:1,他引:1
高红亚 《河北大学学报(自然科学版)》1997,(1)
本文考虑二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系式,将Pompeiu公式、Green公式推广到高奇性情况,然后考虑边界具有奇点的二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系,并利用上述结果给出推广留数定理的新证明 相似文献
4.
无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理 总被引:1,自引:0,他引:1
高红亚 《河北省科学院学报》1996,13(4):1-5
本文考虑在两类(第一类与第二类)无界多连域上的高阶奇异积分的定义式,得到其在主值意义下的表达式。最后给出无界域上推广留数定理的新证明 相似文献
5.
为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 相似文献
6.
李显方 《中南大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文讨论了在Uadamard主值意义下的高阶奇异积分方程组,在正则型的情况下,获得了方程组的指标计算公式,方程组可解的充要条件以及相应齐次方程组的线性无关解的个数。 相似文献
7.
考虑奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分.利用Hadamard关于发散积分的有限部分的思想,给出了其Hadamard主值的表达式,并得到其可微性性质. 相似文献
8.
超球拓扑积域特征流形上的奇异积分 总被引:1,自引:1,他引:0
在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分,定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值,进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。 相似文献
9.
10.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2003,24(3):201-204
综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果,同时还提出一个待解决的问题。 相似文献
11.
钟寿国 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(1):1-4
在核密度有足足够高阶的导数类,给出非整数阶高阶奇异积分的连续性和微分公式,这些结果本身以及为今后导出非整数阶高阶奇异积分的换序公式有重要意义,在证明方法上与整数阶高阶奇异积分时的相应情形颇多不同。 相似文献
12.
采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式,并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式. 相似文献
13.
从著名的B.-P.公式出发,讨论了一个二阶奇异积分和一个Cauchy主值积分的累次积分的换序问题,得到如下积分换序公式:∫L dt/(t-t0)^2∫L f(t,τ)/τ-t dτ=-π^2 d/dt f(t,t)|t=t0 -∫Ldτ∫L f(t,τ)(t-t0)^2(τ-t)dt,t0∈L. 相似文献
14.
李松华 《中山大学学报(自然科学版)》2010,49(4)
利用一类三角小波作为基函数Galerkin方法,将一类高阶奇异积分方程离散化,得到的刚度矩阵是一个对称循环矩阵,并由此获得了一个基于FFT和IFFT的快速算法。该算法不但不需要计算刚度矩阵的值,而且还避免了求广义逆矩阵所带来的麻烦。数值算例表明:当积分方程的真实解几乎具有奇性时,该数值方法仍然十分有效。 相似文献
15.
16.
路见可 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):15-16
Peano导数及高阶奇异积分路见可(武汉大学数学系,430072,湖北武汉)作者:男,1922年生,教授,研究复分析及其应用.(责任编辑杨金华责任校对沈乃录)PEANODERIVATIVESANDSINGULARINTEGRALSOFHIGHEROR... 相似文献
17.
首先讨论了具有高阶奇性解的周期Riemann边值问题,然后通过解周期Riemann边值问题研究了具有高阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程,将已有的具一阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程进行了推广。 相似文献
18.
钟寿国 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(3):261-265
在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的换序公式。 相似文献
19.
王传荣 《福州大学学报(自然科学版)》1981,(2):105-111
C·Fox[1]、路见可[2]研究了高阶奇异积分 的Hadamard主值及其应用.作者[3]给出它的微分公式、转换公式、合成公式和反转公式.作者[4]又把这一理论推广于复二元函数.本文目的是把这一理论推广到更一般的情形,定义复n元函数高阶奇异积分的Hadamard主值并讨论它的若干性质.它的微分公式、转换公式、合成公式和反转公式将另文讨论. §1.记号 设Lj为复平面上的简单光滑曲线,其始点为a1,终点为bj,tj为Lj上不与端点重合的任一点相似文献
20.
研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。 相似文献