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在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中.为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明. 相似文献
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关于行列式定义及其性质证明的改进 总被引：1，自引：1，他引：0
施晓青 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2008,26(3)
全面系统地研究了行列式的性质,给出了与原有行列式定义不同的定义,利用此定义和引理导出定理,进一步导出行列式的性质,给出了行列式性质与以往教材不同的完整证明,形成了有关行列式的新的知识体系,通过定理性质的证明过程,充分发挥高等数学的素质教育功能,重点在培养学生的逻辑思维能力、推理能力和创新能力. 相似文献
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主要指出Ａｒｔｉｎ的行列式公理化定义中三条公理的独立性及Ａｒｔｉｎ定义与普通行列式定义的等价性问题． 相似文献
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郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》1999,12(4):35-37
分析了城上方阵行列式的拓广意义与拓广方式。给出了有限代数上方阵的行列式定义,并指出这种行列式的具有域上方阵行列式的主要性质。 相似文献
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行列式的定义及其计算方法是大学数学课的重要内容,在本文中首先对行列式进行了三种定义,为行列式的计算和使用打下基础,然后对行列式的计算作了归纳和总结. 相似文献
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对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。 相似文献
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魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2009,(4):351-353
避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义：不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集．并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性． 相似文献
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现行教材中,指数函数、对数函数、幂函数三者的定义方式差异很大,有的叙述也嫌冗长,难于把握各自的本质特性。本交给出这三个函数的一种新的等价定义,就其简洁程度和它们在形式上的一致性而言．作为＂公理化定义＂是合用的。同时,若用原本定义、将这种等价定义作为＂判别准则＂也是合用的。文中的指数函数Ａ（Ｘ）,对数函数Ｌ（ｘ）,幕函数Ｍ（ｘ）,均为单值实函数。Ｒ１＝（－∞,＋∞）,Ｒ１＇＝（０,＋∞）。 相似文献
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倪秀芳 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1994,(1):74-76
本文在总结各种函数极限定义实质的基础上,提出了函数24个极限定义的表格化方法,使头绪纷繁的极限定义清晰明确,一目了然。 相似文献
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本文对国内外众说纷纭的公共关系定义进行了较详细的分析和研究，在单要素定义和三要素定义的基础上，提出了四要素定义法的基本模式．这个定义可以说是一个较为完整的定义． 相似文献
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关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义. 相似文献
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给出了二、三阶行列式恒等式．利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明．在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组．一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式（符号运算）提供了新的方法．其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果． 相似文献
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