矩阵广义khatri-Rao积的一些性质及不等式

在Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Bao积的基础上给出了矩阵A,B的广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义.并给出了广义Khatri-Bao积f(A,B)的一些普遍性质,得到正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质.推出了广义Khatri-Rao积的共轭转置矩阵运算结果.证明了逆矩阵、平方矩阵的广义Khatri-Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义Khatri-Rao积特征值的性质.     

块对角占优矩阵的Khatri—Rao积的性质

研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积,在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri-Rao积仍保持其原有的块对角占优性质,推广了近期的一些结论.     

实数域内矩阵的特殊分解

围绕将一个矩阵分解成特殊矩阵的积或和的问题,对矩阵分解的情况进行分类总结,得出一种按照秩的多少分解矩阵的新方法.     

用结构矩阵的位移秩方法对结构矩阵进行PLU分解

先介绍了位移秩的概念,并在此基础上研究如何应用结构矩阵的位移秩方法有效地在运算量O(n2)内对结构矩阵进行PLU分解.     

求矩阵秩分解的初等变换法及其应用

本文给出了秩为ｒ的矩阵Ａ秩分解的初等变换法求因子矩阵及在解线性方程组中的应用。     

M-矩阵的三角分解性质

证明了M-矩阵的一个充要条件,并讨论了M-矩阵的三角分解情况．     

矩阵分解在求解齐次线性方程组中的应用

<正>矩阵的满秩分解及奇异值分解~([1-2])在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=BC,则Cx=0的充要条件是Ax=0.     

矩阵QR分解初等变换法的改进

关于矩阵的QR分解,目前文献中多利用Householder矩阵变换、Doolittle分解、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化和对矩阵进行列初等变换等方法,这些方法的共同特点是计算复杂且容易出错.给出了用矩阵的行列初等变换实现矩阵的QR分解的一种简便方法.     

矩阵奇异值分解定理的直观证明

矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案.     

矩阵函数谱分解的解析表达式

该文给出矩阵函数谱分解的解析表达式，并举了一些应用方面的例子。     

非线性阵列Khatri-Rao子空间宽带DOA估计

针对非线性阵列,基于Khatri-Rao子空间概念提出一种新的无预估角宽带到达角(direction-of-arrive,DOA)估计方法. 从Khatri-Rao子空间虚拟阵列导向矢量出发,利用虚拟阵列所增加的维数,以流形分离技术构造与到达角无关的宽带聚焦矩阵,无需预估角且估计性能良好. 采用Root-MUSIC算法避免传统算法中的谱峰搜索过程,降低了计算量. 仿真结果表明,该方法与需要预估角的已有Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法FKR-RSS相比,具有相近的估计精度和目标分辨力. 在信号源数大于阵元数的情况下,其性能优于FKR-RSS.     

一种改进的MC线性分拆加密算法

介绍一种快速求解矩阵覆盖问题的算法，并对此算法进行了扩展，将原算法中向量的各个分量的取值范围扩大．在此算法的基础上对一种MC线性分拆的加密算法进行了改进，并对其安全性进行了简要的分析．最后给出的算例表明改进的加密算法的密钥选取简单，同样具有加、解密快速．简便等优点．     

应用循环平稳特性的宽带信号DOA估计

针对循环平稳宽带信号DOA估计问题,结合信号的循环平稳特性和共轭循环平稳特性,采用子空间分解方法研究宽带信号DOA估计方法. 该方法同时利用宽带信号循环平稳和共轭循环平稳两方面信息构造出扩展循环相关矩阵,采用常规方法得到宽带信号的方位谱,继承了Cyclic MUSIC算法的优点,当处理宽带信号源时不需要估计最佳延时时间. 仿真结果表明该方法具有良好的宽带信号选择能力和分辨能力,能抑制大功率干扰信号,估计性能较好.     

基于特征向量的阵列误差矩阵最优闭式解

阵列互耦和幅相误差的综合作用会严重影响MUSIC算法的测向性能. 该文重点研究了由互耦和幅相误差 引起的阵列误差校正问题,给出3 种阵列误差矩阵校正算法. 它们具有相同的计算模式和理论框架,均可通过计算某 个Hermite矩阵最小特征值对应的特征向量获得最优闭式解. 算法I未利用阵列误差矩阵的任何性质,算法II利用了阵列 误差矩阵的稀疏性,算法III利用了某些规则阵列的阵列误差矩阵的特殊结构. 仿真实验比较了3 种校正算法的估计精 度,结果表明,尽可能利用阵列误差矩阵的特殊性质有利于提高阵列误差矩阵的校正精度.     

特殊阵列的二维到达角方向估计

在特殊均匀线阵的基础上,提出一种二维DOA估计新方法,利用参考阵列的旋转不变性构造整个虚拟阵列的旋转不变性,采用横向和纵向双重扩展提高了阵列的扩展性能,并实现四阶累积量矩阵的无冗余数据处理. 新方法只需计算两个四阶累积量矩阵就可获得信号子空间的估计,进而利用二维ESPRIT方法求得最终的解. 理论分析和仿真实验表明,该算法计算量低,阵列扩展能力强,估计精度高,具有一定的实用性.     

基于蝙蝠算法与信号稀疏分解的DOA估计研究

稀疏分解的DOA估计法具有很高的估计精度,但稀疏分解计算量巨大,需要较长的计算时间。针对这一问题,将蝙蝠算法与信号的稀疏分解算法相结合,应用于信号的DOA估计。利用蝙蝠搜索算法搜索路径优、寻优能力强的优点,可快速寻找到正交匹配追踪过程中每一步分解的最佳原子,从而实现信号快速稀疏分解。仿真结果表明,引入蝙蝠算法后,在有效的估计条件下,加快了计算速度,减少了计算量。     

平面阵列下的二维角度和频率联合估计

在均匀面阵列结构基础上提出一种二维角度和频率联合估计新方法. 对阵列天线输出的信号进行建模分析,表明阵列接收信号具有平行因子四线性模型特征. 利用该模型低秩分解的唯一性条件,从分解得到的矩阵中联合估计出信源的参数. 该算法首先利用四线性交替最小二乘算法估计出方向矩阵和频率矩阵,然后利用频率矩阵的Vandermonde特征和方向矩阵的结构特点及最小二乘法计算频率和二维角度. 该方法无需谱峰搜索即可实现参数同时估计与配对,与现有的基于三线性分解的算法和ESPRIT算法相比具有更高的估计精度,而且在小样本数情况下也能较好地工作. 仿真结果验证了该方法的有效性.     

基于PCA及FCM的C波段无线电信号分类方法

提出了一种基于模糊C均值聚类分析以及主成分分析的无线电异常信号分类方法,该方法利用主成分分析对信号数据进行降维并通过模糊C均值对信号数据进行分类,对目前常用的通过专家经验进行信号特征选取的方法进行了改进.实验结果证明了该方法的有效性,能快速高效地判断异常信号的类别.     

应用形态学滤波的宽带侦察接收机信号检测新方法

针对大瞬时带宽侦察接收机在截获信号时因噪声的非理想特性引起的弱信号漏检问题,提出一种把频谱作为一维灰度图像进行形态学处理的信号检测方法. 对Welch谱进行形态学运算,估计噪声基底并对频谱进行修正,对修正的频谱进行恒虚警处理估计检测门限,根据修正频谱与门限值的比较来判决信号的存在性. 仿真结果表明,该方法能较好地估计噪声基底,在给出的非平坦噪声环境下实现对弱信号的正确检测. 由于计算量小,这一方法适合于硬件实现.