求大挠度板高级变分近似解的一种算法

采用变分法求解薄板大挠度问题的高级近似解时将导致多元三次代数方程组.为了求解这样的非线性代数方程组,本文给出了一元化三次方程迭代解法.这个方法首先对每个方程进行"一元化"处理,然后用一元三次方程根的公式计算近似解,再通过迭代过程求出任意精度的解.文中对受均布荷载作用的周边固定圆板的大挠度问题进行了具体讨论,计算了它的三级变分近似解.数值结果表明,该法是简便可行的.     

谈一元n次方程的求解

一元n次方程是代数方程中的一种重要的方程,本文主要阐述了n=2,3,4三种情况下的求解过程,进一步阐述了阶数n≥5的求解情况。     

《数书九章》方程章及其算筹思想：以“遥度圆城”为例

中国古代算法思想中的"方程"源于"算筹".13世纪秦九韶提出正负开方术,并将其用于求解一元高次方程,为数值解多项式方程奠定了重要的发展基础.本文以《数书九章》第八卷"遥度圆城"为例,探讨了秦九韶正负开方术求解高次方程正根的解法,剖析了古今算法高次方程的求解步骤,验证了玲珑10次方程来历的猜想,并结合古今算法的差异和优势,探究如何树立正确的数学史观.     

一般一元二次四元数方程解的算法

利用线性方程组解的有关理论讨论了求解一般一元二次四元数方程方法步骤.     

话说一元三次方程的求解

遇到求解一元三次方程的问题，代数解法主要思想是配方和换元，转化为二次方程，几何解法是数形结合，多为近似值。     

一元三次方程求解新探

本文以微积分为工具,详细论述了实系数一元三次方程解的情况和求解方法,分别证明了用一元三次方程的系数表出解、用三角函数表出解和用双曲函数表出解的公式,更正了文献中的几个错误或刊误。     

液体对量筒和量杯底面静压强的比较

根据流体力学原理，应用微积分识和一元三次方程概括的求解示，定量分析并比较了水对量筒，量怀底面的静压强的大小。     

一元实系数多项式方程实根的求解问题

对于一元实系数多项式方程的求根问题，提出了一种实用的数值解法，对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善。研究了5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解有迭代快速逼近的问题。     

求解一元三次方程近似根的几种算法的C语言实现

介绍了求解一元三次方程：ａｘ３ ＋ ｂｘ２ ＋ ｃｘ＋ ｄ＝ ０ 的近似根的几种不同的算法及所对应的通用的 Ｃ 语言程序。在每一源程序中,只要给出方程系数 ａ,ｂ,ｃ,ｄ 的具体取值,就可以很快地从计算机上得到所要求解的近似根     

基于VB计算的倒角梁截面转换等应力法

在研究箱梁的畸变以及剪力滞的过程中,都是需要将带倒角的截面转换成直角截面,以往的方法都是等刚度原理,但是使用起来不方便.基于此,本文介绍了等应力换算的方法,得到一个一元三次方程,利用盛金公式求解,并通过VB编程,将换算过程计算机化,使得换算变得简单精确.     

几类Riccati方程的求解

根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解.     

基于导数应用的一元三次方程实根个数的研究性学习

本文探讨了基于导数应用的一元三次方程实根个数的研究性学习。展现了整个研究性学习的教学设计．资料收集、整理与分析，发现一元三次方程实根个数的充要条件的全过程。     

基于Hopfield神经网络的图象处理

本文应用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络模型解决计算机视觉中图象匹配与识别问题,对于单幅幅物体的３条边与模型中３条对应力,通过求解一元人方程同三维物姿态,进一步应用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络求出最佳匹配点,从而识别三维物体,本论文的方法将为计算机视觉中高怪次匹配问题提供一种新的并行处理的途径。     

飞机扰动运动方程特征根的数值求解

用一元四次方程精确解的解析公式，研究飞机扰动运动特征方程的求解方法，并讨论计算机编程中应注意的若干问题。通过对某型飞机典型扰动运动方程特征根的精确求解，表明本方法对研究飞机的运动模态有一定的积极意义。     

文献老化B-K方程的线性回归方法

提出一种用一元线性回归求解B-K老化方程的方法，给出了线性方程的相关系数，检验了线性方程的显著性，并结合应用实例，求出实例文献的半衰期。结果表明，用本文提出的方法，通过B-K老化方程求文献的半衰期是可靠的。     

绝对值方程的初始含解区间的求解算法

对于求解绝对值方程的区间算法,提出了绝对值方程的初始含解区间的一个求解算法。该算法通过分析一类特殊的区间线性方程组的解集性质,得到了绝对值方程的含解区间。理论分析和数值算例都说明算法是正确且有效的。     

三维圆弧型井眼轨道模型的完全解

限定了目标点井眼方向的三维圆弧型井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解.提出了一个消元化简方法,能够将其化简成一个一元至多22次代数方程和两个一元至多二次代数方程.通过求一元代数方程的全部非负实数解的数值算法,能够判断设计模型是否有解、有解时求出全部真实解.     

关于李锐"步法"与方程的多个正根求法的讨论

中国古代在解高次方程时,只根据需要求出一个正根,没有统一的求解多个正根的方法。清代数学家李锐拓展了传统开方术中确定初商的"步法"使用,通过方程的系数间不同项之间的"步法"获得不同的正根,并确定所得正根在方程的所有正根中的大小关系。他设计了"代开法",在求得一根之后,通过求解低一次幂的减根变换后的新方程来继续求得其他各正根。     

关于泛函求极值的一点思考

在最优控制中,求解一类端点固定的泛函极值问题,通常可以归结为固定端点条件下欧拉方程的求解。但有时如果盲目地通过这种方式求解,不一定能得出正确的最优轨线和相应的极值,说明最优轨线不是连续可微的。此时应该利用角点条件继续完成求解。本文将通过一个例子加以说明。     

方程与曲线论[16]——等分方程定理(B_2型)

对任意正整数n ,运用等分方程定理的通项公式 ,就可产生一个一元n次方程的一般式。每个一般式由坐标平面上的任意一点 ,都可转换为一元n次具体给定方程。对每个给定方程 ,通过转换、判别等方式 ,将其转换出的辅助角等代入配套求根公式 ,就可求出准确而简便的n个根。由于n可取无数的正整数 ,因此 ,由定理所制定的方程、求根式等也是无穷无尽的