亚纯函数族与其导数分担重值的正规定则

使用涉及重值的Haynan不等式,得到亚纯函数族与其导数分担重值时的正规定则,推广了方明亮和Zalcman的结果。     

亚纯函数及其各级导数的重值

本文研究亚纯函数及其各级导数同时涉及重值的分布问题。首先得到模分布的不等式,然后推出相应的正规定则,这样就推广了顾永兴的正规定则。     

关于亚纯函数的正规定则

证明了如果一个亚纯函数，满足f^（n）（z）-a（f（z））^n＋1≠b，其中，n∈N，n≥1，a（≠0）和b是两个判别的有穷复数，f的极点重级至少为n＋2，f没有零点，或者零点的重级至少为n＋3，则f是常数．同时也得到了相应的正规定则．     

亚纯函数的一个正规定则

正规族问题是亚纯函数值分布理论中一类重要问题。本文利用关于特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）的估计，并在此基础上确定其Ｓ（ｒ，ｆ）的具体内容，依据正规定则的确定方法，得出比以前结果在条件上减弱的正规定则。     

全纯函数涉及公共值的正规定则

本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题．设F为单位圆△内的全纯函数族，α，b与c为3个有穷复数，且b≠0，c≠0，a≠6．若对每个f∈F，f的零点重级至少是k，并且^-Ef（0）=^-Ef（k）（α）,^-Ef（k）（b）↓-C^Ef（c），则F在单位圆△内正规．     

全纯函数涉及公共值的正规定则

本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题．设F为单位圆Δ内的全纯函数族,a, b与c为3个有穷复数,且b≠0,c≠0,a≠b．若对每个f∈F,f的零点重级至少是k,并且E~-_f(0)=E~-_f(k)(a),E~-_f(k)(b)(?)E~-_f(c),则F在单位圆Δ内正规．     

涉及齐次形式的亚纯函数族的正规定则

本文建立了如下正规定则:设{f(z)}为区城 D 内的亚纯函数族,若对于族中每个函数 f(z)在区城 D 内满足 f(z)=0及[f~(k)]~q+H(f,f’,…,f~(k-1))≠1其中 H(f,f’,…f~(k-1))为关于 f,f’.…,7~(k-1)的 q 次齐次多项式,q≥1,则亚纯函数族{f(z)}在 D 内正规。     

关于亚纯函数族的正规定则

在亚纯函数及整函数上讨论了{f(z)}和{f(f(z))}的正规族之间的关系，讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系，得到关于亚纯函数族的一系列正规定则，最后给出了其应用．     

关于亚纯函数的重值与唯一性问题

讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了熊庆来,杨乐,谢晖春、仪洪勋等人的有关定理,例子证明本文结果是精确的.     

微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向

给出了一类亚纯函数在涉及微分多项式具有重值情况下的正规定则与奇异方向,分别推广了杨乐、顾永兴、陈怀惠、柏盛桄和作者的结果.     

具有三个公共值的亚纯函数的唯一性

本文研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ueda,仪洪勋和本文作者的有关定理 。     

关于亚纯函数族的几个正规定则

本文主要讨论了亚纯函数的分担值与亚纯函数的正规族之间的关系,得到了关于亚纯函数的一些正规定则。     

关于亚纯函数的亏量与特征函数

设f(z)为开平面上的有穷级亚纯函数,如果som form n=∑δ(a,f)=2,则有如下结果成立。(ⅰ)当δ(∞,f)=1时,对所有正整数k有 T(r,f)～T(r,f~(k)),r→∞。(ⅱ)当δ(∞,f)=0时 T(r,f~(k))～(k 1)T(r,f),r→∞。     

一类具有广义正系数的亚纯函数

本研究了Ｄ＝｛ｚ：０〈｜ｚ｜〈１｝内具有广义正系数的亚纯函数是Ｔｐ（Ａ，Ｂ；α，β），得到了准确的偏差定理，星形性半径和凸性半径；另外，中也讨论了类Ｔｐ（Ａ，Ｂ；α，β）中函数的积分变换等性质。     

一类多变量信息函数的最大值

我们确定了一类多变量信息函数的最大值，这个结果推广了Ａｈｌｓｗｅｄｅ，叶剑平和张箴的单变量情形。