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1.
元素的阶除一些素数外连续的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
许明春 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(2):116-122
有限群G称为OC_np-群,如果元素阶的集合πe(G)={1,2,…,n,p1,p2,…,ps}.其中n+1<p1<p2<…<ps.pi是素数(i=1,2,…,s).n为自然数.证明了OCnp-群的完全分类定理定理设G是OCnp-群,s≥1,则1≤n≤5或n=8,且s≤2.进一步:Ⅰ.如果1≤n≤2,则G是质元群且可解.Ⅱ.如果:n=3,4,5,8,则G是单群且n=3时,n=4时,n=5时,n=8时, 相似文献
2.
一类有限Abel群G的构造 总被引:1,自引:1,他引:1
黄本文 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):21-28
确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题,本文从群G的自同构群A(G)入手,利用群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果:定理设G是有限Abel群,若│A(G)│=2^7p(p为奇素数),于是1)当p=3时,G有43型;2)当p=5时,G有29型;3)当p=17时,G有14型;4)当p≠3,5,17时,G最多有45型。 相似文献
3.
朱正元 《北京联合大学学报(自然科学版)》1995,9(3):27-30
利用有限域上向量空间对于它的线性变换的循环子空间分解的性质,给出了线性群GL(n,Fq)的阶与它的某个有限于群的阶之间的关系:设在Fq上不可约,q=p ̄m,p_1(≠p)是素数,如果p1||G|,则n≥p_1-1;如果 则,2≥2p_1-2。 相似文献
4.
设G满足标题的条件。1、若n=4,则下述结论之一成立;;(1)G可解;;(2)G≌A~5;;(3)G≌PSL(2,13);;(4)G≌PSL(2,p),满足p=4p1+1=6p2-1,这里p1≥43,p2≥29;;(5)G≌PSL(2,p),满足p=6p1+1=4p2—1,这里p1≥7,p2≥11;;2、若n=5且G与PSL(2,p)无关,则下述结论之一成立:(1)G可解;;(2)G≌PSL(2,2~3);;(3)G≌PSL(2,3~3);;3、设3 π(G),8≤n≤2p+1.若对任q<p,G与Sz(2~q)无关,则G可解。 相似文献
5.
唐元生 《青岛大学学报(自然科学版)》1997,10(1):1-5
本文证明了如果T是一个R-空间,f是一个积性函数,fT,f(n+B)-cf(n)∈T[n],其中B为正整数,c为复常数,那么必有c=±1,而且对于任何素数p皆有非负整数αp使f(pαp+r)(f(pαp))r-1=(f(pαp+1))r,r=2,3,….进一步,如果c=1或p≠2,则有pαp|B,而当c=-1时2α2|2B,推广了以前的结果 相似文献
6.
朱德高 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(3):317-319
讨论了交换2-群的自同构群,得到以下结论:4阶初等交换2-群G的自同构群AutG与S3同构,8阶〖1,2〗型交换2-群的自同构群为8附二面体群,2^n+1附(n≥3)〖1,n〗型交换2-群的自同构群为AutG=(a、,a2,b,c|a1^2n-2=a2^2=b^2=c^2=〖a1,a2〗=〖b2,b〗=〖a1,c〗=」a2,c〖=1,〗b,c〖=a1^2n-3〗。 相似文献
7.
本文证明当p为质数幂时.在型为2p的Frame自正拉丁方中存在2(P-1)个互不相交的截态,且(i)当p大于3且时p≡1(mod4)时这2(p-1)个截态表现为p-1个自对称的截态和(p-1)/2对相互对称的截态;(ii)当p大于5且p≡3(mod4)时这2(p-1)个截态在现为p-1对相互对称的截态. 相似文献
8.
黄本文 《武汉大学学报(自然科学版)》1993,(5):27-30
利用可解性的性质,通过群的扩张理论,证明了Sylowp一子群为循环群的6p^2(p≠2,3)阶群:(1)p≠:若p≡1(mod3)时,有8型;若p≡2(mod3)时,有4型。(2)p=5时有8型。 相似文献
9.
二面体群D2^n的自同构群及其全形 总被引:2,自引:0,他引:2
朱德高 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):133-136
讨论了一类2^n阶群-二面体群D2^n=〈a,b│a^2n-1=b^2=1,bab^-1=a^-1)(n≥3)的自同构群A(D2^n)的置换表示,给出了A(D2^n)与H(D2^n)的构造。 相似文献
10.
李向东 《河北理工学院学报》2000,22(3):86-88
通过对最大外可平面图和K临界图的研究给出三个主要结论(1)最大外可平面图的生成树有2^p-3*3棵。(2)最大外可平面图的树图GT,β(TG)≥p+1。(3)临界图G,当K(G)=1时,树图GT是平凡图,当K(G)=2时,对图GT是p图。 相似文献
11.
Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广 总被引:2,自引:1,他引:1
利用p-adic方法给出Wolstenholume定理的一个新的证明,进一步给出了Wolstenholme定理的如下推广:设m≥0和n≥1为整数,记〈n〉={1,…,n}。如果p1,…,pn为n个不同的全大于3的素数,那么分数∑(p1,…pn j=1;A↓i∈〈n〉,(j,pi)=11/mp1…pn+j的分子被p^21P^22…p^2n整除。 相似文献
12.
研究内p-闭群和q-基本群的构造是一个很活跃的课题,对于p=2,3,5的内p-闭群的构造已经被确定(见[1,2,3,4或5])。文[6]研究过2-基本群,文[5,定理1.1]列出了q-基本群的一些重要性质,本文首先推广[5,定理1,1]的一个结果,进而确定q-基本群和内7-闭可解群的构造。 相似文献
13.
研究内p-闭群和q-基本群的构造是一个很活跃的课题,对于p=2,3,5的内p-闭群的构造已经被确定(见[1,2,3,4或5])。文[6]研究过2-基本群,文[5,定理1.1]列出了q-基本群的一些重要性质,本文首先推广[5,定理1,1]的一个结果,进而确定q-基本群和内7-闭可解群的构造。 相似文献
14.
邓辉文 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(6):735-737
阶为平方数的有限单群在最大素因子小于10400时仅有12个,由此推出Diophantine方程p2-2q2=-1在p,q均为素数且小于10400时,仅有下列四个解:(p,q)=(7,5),(41,29),(63018038201,44560482149),(19175002942688032928599,13558774610046711780701). 相似文献
15.
Wolstenholme定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
洪绍方 《华南师范大学学报(自然科学版)》1995,(2):1-28
本文将数论中的Wolstenholme定理推广为定理设素数p>3,v,t_0,t_k∈Z(1≤k≤p-1),并且0≤2v<p-3,(t_0,p)=1及t_1+t_(p-1)=t_2+以s表示满足(modp ̄2)的整数,那么, 相似文献
16.
用代数方法求出了一个分式函数(Fy,p0,p1,p2)的极大极小值,从而证明了作者原先给出的色散方程中四点显格式的最佳稳定条件为│αΔt/x^3│≤maxminF(y,p1,p1,p2)=2p0+1/4这里,p1是参数,满足下条条件之一:1,p1/-1/2,p0=0,P2〉0 2.p1≥0,p0=αp1,p2=βp1,α^2-2β+2αβ≤0,β≥α〉0 3.p2=0,p0=αp1〉0,α〈0, 相似文献
17.
有限特殊射影酉群U3(q)的一个新刻划 总被引:1,自引:1,他引:1
毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》1996,23(4):1-4
设G为有限群,如对每一个质数r都有│NG(R1)│=│NU3(q)(R2)│,那么G≌U3(q),此处R1∈SylrG,R2∈Sylr(U3(q)),q≥3。 相似文献
18.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
19.
关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,12(4):1-2
设p、q是适合p+2=q的奇素数,δ∈{-1,1 }。本文证明了:当且仅当p=3,q=5,δ=1时,联立Pell方程组x2-py2=δ和z2-qy2=δ有整数解(x,y,z)=(7δ,4δ′,9δ″),其中δ,δ′,δ″∈{-1,1},适合y≠0。 相似文献
20.
张林华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,(5)
一个群称为kN、kN_p、KS_p、kA或kC群,如果该群的k次导群分别幂零、p-幂零、p-超可解、交换或循环;本文主要解决了以下问题:(1)进一步推广了1N群的性质;(2)给出了极小非1A群的完全分类。(3)找出了非线性不可约特征标维数相同的一类1C群。 相似文献