局部对称共形平坦空间中带有平坦法丛的极小子流形

设Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维局部对称共形平坦的黎曼流形,Ｍ＾ｈ→Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ维紧致无边且具有平坦法丛的极小子流形,本文讨论类子流形成为全测地的截面曲率、数量曲率的拼挤问题,推广了常曲率空间中相应的结果。     

与单形内任意一点有关的一个不等式及其应用

本文证明了如下的不等式Πｎ＋１ｋ＝１Ｖｋ≤〔（ｎ＋１）＾ｎ－１／ｎ＾ｎ（ｎ！）＾２〕＾ｎ＋１／２Πｎ＋１ｋ＝１ＰＡ＾ｎｋ并应用这个不等式得到Ｔ的诸中线与其体积之间的一个不等式，Ｔ的垂足单形的不等式以及Ｐ到顶点Ａｋ之距与Ｐ到Ａｋ所对ｎ－１维侧面之距的一个不等式。     

多复变双全纯映照的拟共形扩张

利用ｐｆａｌｔｚｇｒａｆｆ推广到Ｃ＾ｎ空间的从属链的方法，获得两个Ｂ＾ｎ上双全纯映照拟共形扩张到Ｒ＾２ｎ的条件。     

共形平坦黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

设Ｍ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维共形平坦黎曼流形，本文对具有平行第二基本形式的子流形作了讨论，将我们现有结论推广到了更一般的情形。     

关于垂足单形猜想的一个注记

给出了一个新的垂足单形体积公式；证明了当单形△给定。其垂足单形最大点＾－Ｍ是唯一的；指出满足文献所提出的猜想式│Ｖｎ（ΔＭ）│≤１／ｎ＾ｎ│Ｖｎ（Δ）│的等号成立的单形构造特点；同时指出，当ｎ≥３时该式成立的点Ｍ集合Ｓｎ的特点。     

关于n维单形宽度的一个结果

证明了关于ｎ维单形宽度的一个不等式，结果是Ｗ≤（ｓｉｎθ）＾１／２αｎ（１／ｎ＋１Σ↑ｎ＋１↓ｉ＝１Ｒｉ＾２）＾１／２。这一结果蕴含并推广了Ｓａｌｌｅｅ－Ａｌｅｘａｎｄｅｒ定理。     

关于复射影空间中的Kaehler子流形

本文给出了ＣＰ＾４（１）中紧可定向，共形平坦，具非负欧拉示性数的Ｋａｅｈｌｅｒ曲面数量曲率的一个估计，得到了有迷向第二基本形式的Ｋａｅｈｌｅｒ子流形Ｍ＾ｎ包含于ＣＰ＾ｎ＋ｐ是全测地一个充分条件。     

关于E^n中n维单形的两个恒等式及其应用

获得了Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的两个恒等式，利用它们得到了著名的ｎ维Ｅｕｌｅｒｉ ｔｆｆｕａａ ｅｙ ａｄｗ ｒｗｙｙ，Ｇｅｒｂｅｒ不等式的推广以及垂足单形不等式。     

Lorentz意义上的共形映射

设Ψ：Ω→Ｒ＾ｎ,１是一个Ｃ＾２－映射,则Ψ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ共形映射的充分且必要条件：存在一个正实函数Ｋ（ｘ）：Ω→Ｒ＋,使得「Ｋ（ｘ）」＾－１ＪΨ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ矩阵,并由此得到,如果Ｄ＾ｎ－１／ｎ＋１是一常数（Ｄ＝ｄｅｔＪΨ）,则Ψ的第一个分量是波动方程ｑ＾２ｕ／ｑｘ＾２ｎ＋１＝ｎ／∑ｉ＝ａ＾２ｕ／ａｘ＾２ｉ的正则解。     

CP^n中的Schrodinger算子

利用ＣＰ＾ｎ中某些流形的第二基本形式及平均曲率向量的估计结果，讨论了ＣＰ＾ｎ 的ｎ紧致全实极小子流形的一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子的第一特征值，得到了它的一个上界的估计，并由此给出它的一个重要几何应用。     

双循环半群的置换性能

主要讨论了双循环半群的置换性质，证明了当ｎ≥４，双循环半群置换性质Ｐ＾＊ｎ。     

Hermite—Fejer插值算子的平均收敛性

讨论Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ,ｘ）在Ｌ＾Ｐ空间上平均收敛性,得到平均收敛的几个充要条件,其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：∥Ｈ２ｎ－１∥Ｐ有界,并且（ｎ→∞）ｌｉｍ∥∑Ｈｎ－１（ｘ＾ｉ,ｘ）－ｘ＾ｉ∥Ｐ＝０,（ｉ＝１,２）。     

联系n维单形的内,傍切球半径的一类关系式

给出了与Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的内切球半径和傍切球半径有关的一个等式和两个不等式。得到了一组有趣的结果。     

一个在保高斯映射共形形变下的整体不变量

设Ｘ：Ｍ＾ｎ→Ｅ＾Ｎ为黎曼流形到欧氏Ｎ－空间的等距浸入，〈ｈ〉及Ｈ分别表示浸入Ｘ的第二基本形式匠长度及平均曲率，本文半证明积分∫Ｍ＾ｎ〈ｈ〉＾ｎｄｖ在保高斯映射的共形形变下是不变量。     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积和各∑k^n=K^muk

本文研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的性质,得出与∑ｋ＾ｎ＝１＾ｍｋ有关的几个表达式,从而肯定的回答了「３」中ｐｉｅｒｏ Ｆｉｌｉｐｐｏｎｉ猜测：∑ｋ＝１＾ｎｋ＾ｍＦｋ＝ｐ１＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋１４ｐ２＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋Ｃｍ,这里Ｐ１＾（ｍ）（ｎ）和Ｐ２＾（ｍ）（ｎ）是变量为ｎ的,次数为ｍ的多项式。     

拟终鞅型序列的大数定律

设（Ω,ζ,Ｐ）是概率空间,Ｘ＝（Ｘｎ,ζｎ,ｎ≥１）是拟终鞅型序列,研究的目的是利用停时技术的方法讨论了Ｘ的大数定律：若∑Ｅ（／ｄＸｎ／＾β／Ｍｎ／ｄＸｎ／＾β－１＋（Ｍｎ）＾β／ζｎ－１）〈∞,Ｍ〉０,１≤β≤２,则有Ｘｎ／ｎ→０ａ．ｓ．（ｉｎＰ）。     

关于整数n与n＋1的最大素因子

给出了如下结果的后个直接（新）的证明：对任给的ε〉０，总存在无穷多个正整数ｎ，使得Ｐ（ｎ）〉ｎ＾１－ε，Ｐ（ｎ＋１）〉ｎ＾１－ε。其中Ｐ（ｎ）表示自然数ｎ的最大素因子。     

对广义正定矩阵的进一步研究

研究了ＰＤ＾＋ｎ及Ｐｓ＾＋ｎ两类广义正定矩阵的某些基本性质,给出了两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积为ＰＤ＋ｎ类广义正定矩阵的充要条件,修正了已有结论。     

CBHe^n＋（n=0,1,2）元素簇合物的量子化学研究

用ａｂ ｉｎｉｔｉｏ研究了元素簇合物ＣＢＨｅ＾ｎ＋（ｎ＝０，１，２）基态的三种平衡几何构型，即线型Ｃ－Ｂ－Ｈｅ＾ｎ＋，Ｂ－Ｃ－Ｈｅ＾ｎ＋和Ｔ型ＣＢＨｅ（Ｔ）＾ｎ＋，讨论了其成键性质，势能曲线和稳定性。计算中采用了６－３１Ｇ＊＊，６－３１１Ｇ＊＊和６－３１１Ｇ（３ｄｆ，２ｐｄ）基组。所采用的方法有ＭＰ２（ＦＵＬＬ），ＭＰ４（ＳＤＴＱ）和ＳＴ４ＣＣＤ。研究结果表明，在元素簇合物ＣＢＨｅ＾ｎ＋中，Ｈｅ与     

CP^n中伪全纯曲线的An—Toda方程刻划

给出了对于ＳＵ（ｎ＋Ａ的Ｔｏｄａ方程与ＣＰ＾ｎ中调和曲面的伪全纯性的关系。并证明了ＣＰ＾ｎ中每一２维调和球给出了Ａｎ－Ｔｏｄａ方程的解。