2—非挠素环上的Jordan（α，α）—导子

在(α，β)—导子定义基础上，给出了Jordan(α，α)—导子的定义，证明了2—非挠素环上的Jordan(α，α)—导子是(α，α)—导子。     

半素环上Jordan(α,α)-导子的性质

研究了半素环上Jordan(α,α)-导子的性质,利用其半素性和已有的结论,证明了2-非挠半素环上的Jordan(α,α)-导子是(α,α)-导子.作为应用,证明了这一结论在2-非挠的交换环和半单环上也是成立的.     

一类新广义Jordan（α,β）-导子的刻画

设Tn（R）是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,M是Tn（R）的-双模,引进了广义Jordan（α,β）-导子,刻画了上三角形矩阵代数上的广义Jordan（α,β）-导子的特征性质.     

素环Jordan理想上广义导子的几个结果

本文利用素环、半素环的性质以及线性化和替换等代数手法,讨论了素环、半素环的Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结果推广了Mahmmoud和Ahmed的相关结果.     

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和.     

素环理想上的广义导子

设R是素环,I是R的非零理想,d是I上非零广义导子,若d([x,y])=0,对任意x,y∈I,那么R是交换的;若d([x,y])=[x,y],对任意x,y∈I,那么d是I上的恒等映射;若d在I上是同态(反同态),则d是I上的恒等映射(R是交换的).     

半素环上的n-(α,β)导子

本文利用素环、半素环、(α,β)-导子和(α,β)-双导子的性质,研究了半素环上n-(α,β)导子的性质,证明了:半素环R上的每个n-(α,β)导子(n≥3)必映入R的极大中心理想中.推广了前人的结果,希望对进一步的研究工作有所帮助和启发.     

关于半素环的导子（I）

本文证明了以下结果：在特征不为2的半素环R中，如果两个导子d1,d2之积还是一个导子，则d1d2=0。     

非交换素环上的导子

设R是一个(n 1)!-扭自由非交换素环,d和g均为环R的Jordan导子,如果对任意的x∈R都有xdxn-xnxg属于环R的中心,那么有d=0且g=0.     

素环上的广义导子

设R是素环,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子go使得g(xy)=g(x)y+xgo(y),#x,y∈R,就说g是R上的广义导子.本文主要讨论素环上的广义导子,并相应地推广了素环上的导子情况。     

素环左理想上广义导子的复合

利用GPI素环的结构性质以及域上向量空间与其自同态环的关系证明了: 具有特殊形式的两个广义导子的复合可以在素环的非零左理想上起广义导子作用, 并对这几种特殊形式的广义导子给出了完整的描述, 从而给出了广义导子的复合在素环的非零左理想上起广义导子作用的充分必要条件.     

广义Jordan triple导子

证明了含单位元的２－非挠半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ ｔｒｉｐｌｅ导子是广义导子。     

素环上广义导子的线性组合

设是素环R,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子■使得g(xy)=g(x)y x■(y),x,y∈R,那么就称g为R上的广义导子.本文主要讨论素环上广义导子的线性组合问题,相应地推广了素环上的导子情况.     

*-素环上同态的广义导子的一个性质

讨论了*-素环上同态的广义导子的结论,设R是*-素环,θ是R上的自同构,设F:R→R是带有结合(θ,θ)-导子d的广义(θ,θ)导子,如果F在R上同态,则d=0.     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.     

素环上的Jordan τ-中心化子

讨论素环上的一类中心化子的保持性问题.证明了素环上的左Jordan τ中心化子是左τ-中心化子,并进一步证明了素环上的Jordan τ-中心化子是τ-中心化子,从而在素环上得到了一个良好的保持性结论.     

广义Jordan三角T-导子

1　引言与定理本文总假定Ｒ是 2 -非挠半素环 ,Ｉ为Ｒ中的单位元 .ＢｒｅｓａｒＭ .证明了 2 -非挠半素环上的Ｊｏｒｄａｎ导子是导子[1 ] ,ＺｈｕＪｕｎ证明了 2 -非挠半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ导子是广义导子[2 ] .文献 [3 ]中证明 2 -非挠半素环上广义Ｊｏｒｄａｎ三角导子是广义导子 .本文引入广义Ｊｏｒｄａｎ三角Ｔ -导子的概念 .定义　 (1 )设 φ是Ｒ到Ｒ的可加映射 ,那么 φ(ａｂａ) =φ(ａ)Ｔ(ｂ)Ｔ(ａ) +Ｔ(ａ) φ(ｂ)Ｔ(ａ) +Ｔ(ａ)Ｔ(ｂ) φ(ａ) -Ｔ(ａ) φ(Ｉ)Ｔ(ｂ)Ｔ(ａ) -Ｔ(ａ)Ｔ(ｂ) φ(Ｉ)Ｔ(ａ) , ａ ,ｂ∈Ｒ .特别是…     

广义Jordan三角导子

引进广义Ｊｏｒｄａｎ三角导子的概念，得出２－非挠的半素环的广义Ｊｏｒｄａｎ三角导子是广义导子的结论，从而推广了「１」、「２」中的结论。     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.