基于小波变换的图像边界问题的研究

首先简要地介绍了一维信号对称边界延拓方式及二维信号双正交小波分解重构算法，然后在一维信号边界延拓方式的基础上，研究了在小波变换过程中，当高、低通滤波器长度为奇数且关于0对称时，数字图像能够精确重构的边界延拓问题。给出了数字图像的小波变换及边界延拓的步骤。最后，通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证数字图像在小波变换中精确重构。     

应用自回归模型处理EMD方法中的边界问题

提出了一个\\"边筛分,边延拓"的边界处理方法,利用自回归(AR)模型对一个给定信号的两端进行延拓,较好地处理了经验模态分解(EMD)方法中的信号边界问题,实现了准确的EMD分解.     

Ｍ—通道分解综合系统新框架及其信号的最佳对称延拓策略

在利用小波变换进行图象压缩时,需对图象进行边界处理以减小边界误差。一个行之有效的边界处理方法是对称延拓,存在许多不同的对称延拓。笔者提出了最佳对称延拓的概念,给出了求最佳对称延拓的算法,并用该算法得出了一般的Ｍ－通道综合系统中各环节的最佳延拓和加窗方案。     

基于最大相关波形延拓改进的EEMD方法

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)中出现的端点效应和模态混叠现象问题,提出了利用最大相关波形延拓改进聚合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法.利用最大相关波形法对原始信号的两端进行延拓,实现延拓数据在原信号边界处的平滑过渡,减小端点处包络线的拟合误差.针对EEMD中参数无法自动获取的问题,采用自适应EEMD对新信号进行分解,提高信号的分解精度.通过仿真分析和转子不平衡故障诊断实例研究表明,改进的EEMD方法不仅能够明显减少虚假模态分量、有效抑制模态混叠现象,而且较好地改善了端点效应引起的分解失真问题.同时与基于极值点对称延拓改进方法及基于镜像延拓改进方法相比,所提方法具有较高的分解精度.     

小波变换Mallat算法实现中的边界延拓研究

在Mallat算法[1]的推导中,假定输入序列是无限长的,而实际应用中常常是分时采样,即输入序列为有限长.此时,滤波器系数与输入序列卷积时就会出现轮空的现象.因此有必要对原始信号进行边界延拓,减小边界误差.解决的方法通常有补零法和周期延拓法[2].补零法是在输入序列的末尾补零     

r因子拟周期延拓法

对小波变换用于子带编码时,有限长输入信号的延拓方法进行了研究。针对现有延拓方法的不足,提出了一种延拓方法－r因子拟周期延拓法。理论与实验均表明,采用该方法,可实现由任意小波分解信号的截取段延拓后精确重构原信号,优于现有的延拓方法,为小波变换在数据压缩中的应用开辟了一种有效途径。     

齿轮体积温度场的延拓边界元法

应用延拓边界元方法对渐开线圆柱齿轮体积温度场进行了计算并与经典边界元方法作了对比分析，研究表明，本方法采用等参数延拓边界元格式，不增加节点数，不改变输入数据，即可提高计算精度和计算效率。     

基于Volterra级数和ULSP的机械隐含故障特征提取

针对提取机械原始振动信号中的隐含故障特征,提出了一种结合Volterra级数及冗余提升小波包(ULSP)的信号处理方法.先用二阶Volterra模型对信号进行延拓、预测,然后用冗余提升小波包对信号进行分解.对仿真信号的处理结果表明:分解得到的信号在边界没有振荡,有利于微弱特征的提取.工程应用中,完整地提取出了往复注水泵活塞与液缸密封碰磨产生的微弱故障特征信号.     

希尔伯特-黄变换端点效应的自适应端点相位正弦延拓方法

针对希尔伯特-黄变换（Hilbert Huang Transform,HHT）的端点效应问题,提出一种自适应端点相位正弦延拓经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）方法.该方法根据端点附近数据变化趋势,通过在信号两端自适应加上相位、幅值和频率适当的正弦延拓函数,使得原端点的包络线顺着端点附近波形延展,以改进EMD分解精度.为满足EMD内禀模态分量（Intrinsic Mode Function,IMF）与原信号的相关性精度和EMD较低迭代次数的要求,引入能表征EMD性能的目标函数.该函数可通过迭代次数、IMF个数和有效IMF的相关系数大小等来衡量.由于该方法的边界延拓参数是根据延拓周期比例系数、延拓信号长度系数和采样频率自动确定的,故其分解过程完全是一个自适应过程,不需要人为设置,具有较好的实用性.仿真和液压系统实例分析表明,该方法不仅能较好地解决HHT的端点效应,而且相对现有的延拓方法而言,筛选次数更少,能显著提高信号EMD分解精度,且减小Hilbert谱的端点效应,更加精确地提取了液压系统齿轮泵振动信号的故障特征,取得了较好的应用效果.     

图像融合中小波边缘效应的消除方法

研究基于小波变换的图像融合方法中图像边缘效应产生的原因和消除方法．依据小波变换的定义和重构过程中所用多种边界延拓的方法，分析了边缘效应产生的原因，据此改进了传统边界延拓方法．利用先截短后扩展的延拓方法满足了图像边缘完全重建的要求．实验证明，改进后的边界延拓方法消除了原有融合图像中的边缘效应，有效地改善了融合图像质量．     

The boundary processing of wavelet based image compression

When an image, which is decomposed by bi-orthogonal wavelet bases, is reconstructed, some information will be lost at the four edges of the image. At the same time,artificial discontinuities will be introduced. We use a method called symmetric extension to solve the problem. We only consider the case of the two-band filter banks, and the results can be applied to M-band filter banks. There are only two types of symmetric extension in analysis phrase, namely the whole-sample symmetry (WS), the half-sample symmetry(HS), while there are four types of symmetric extension in synthesis phrase, namely the WS, HS, the whole-sample anti-symmetry (WA), and the half-sample anti-symmetry(HA) respectively. We can select the exact type according to the image length and the filter length, and we will show how to do these. The image can be perfectly reconstructed without any edge effects in this way. Finally, simulation results are reported.     

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。     

一类工件带有优先约束的分批排序问题

本文对工件带有“扩充链”优先约束的分批排序问题进行了研究,其目标函数为最大完工时间．优先约束为：在一个扩充链上包含有n个工件,另外有m个孤立点工件（即工件之间无任何优先约束）．讨论了时问题的最优算法,把这一问题多项式转化成了组合优化中求解非二部图赋权匹配问题,并相应地给出了一个运算次数为的多项式算法．     

关于问题1|chains,B|Cmax的多项式算法

对带有"扩充链"优先约束的分批排序问题进行了研究,其目标函数为最大完工时间.优先约束为:在一个"扩充链"上包含有n个工件,另外有m个孤立点工件(即工件之间无任何优先约束).讨论了B=2时问题的最优算法,把这一问题多项式转化成了组合最优化中求解非二部图赋权匹配问题,并相应地给出了一个运算次数为O(n4)的多项式算法.     

Rössler系统中轨道空间投影交点的判定

 通过对高周期Rössler系统轨线的图形和数值进行分析后,首先将交点区间块化以确定出交点的范围,再运用"相位图展开"的方法针对系统中伪交点与真实交点的差异提出了相应的解决方案,并最终得到了在一定范围倍周期轨线投影后的交点数目.     

一类4-正则图的最小折数纵横扩张

纵横嵌入是图论中的一个有很强应用背景的问题。作为其基本的一步就是研究一个嵌入的纵横扩张。虽然确定最小折数扩张已经从理论上得到了解答，但并未给出很好的算法。本文提供了这方面的一些结论，并进一步研究了一类4－正则图g，得到了确定这类图最小折数纵横扩张的一个线性算法。     

基于信息熵的自适应高斯金字塔的 LSD 算法改进

针对 LSD(Line Segment Detector)算法在对图像中连续的边缘进行提取时, 结果中常常呈现线段不连续的问题, 提出一种基于信息熵的自适应高斯金字塔的 LSD 改进算法。 该算法首先通过计算处理后的图像与原图之间的互信息熵, 确定高斯金字塔的层数与层内图像数量, 构建出自适应高斯金字塔; 其次使用改进的大津阈值, 根据图像的梯度峰值将图像分割成不同区域并计算相应梯度阈值, 分离出图像背景; 最后根据梯度角度寻找线段, 并通过赫尔姆霍兹准则验证线段。 仿真结果表明, 该算法解决了 LSD 算法提取线段不连续的问题;与其他流行算法 Hough 变换(Hough Transform)、 PPHT(Progressive Probabilistic Hough Transform)、 LSWMS(Line Segment detection using Weighted Mean Shift)、 LSD、 EDLines 比较, 能提取出更多有意义的线段。