具有非光滑边界强拟凸多面体带权因子的新积分公式

利用权因子得到Cn空间中具有非光滑边界强拟凸多面体上的带权因子的新的积分公式及其-方程的带权因子的解,避免了边界积分的复杂估计.其次,引进了权因子,使带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性.     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

具有权因子的Range—Siu公式

在C~?空间中具有逐块光滑强拟凸边界的域上得到具有权因子的 Range-Siu公式和?方程具有同样权因子的解。     

一类反应扩散方程的边界积分方程

应用广义函数的 Fourier积分变换导出一类反应扩散方程的基本解 ,在此基础上得到边界积分方程 ,消除了边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

Stein流形上具有非光滑边界的带权因子的Koppelman-Leray公式

得到Ｓｔｅｉｎ流形上具有非光滑边界的强拟凸域的（ｐ，ｑ）微分形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式及其－－方程的带权因子的解，其特点是不含边界的积分，从而避免边界积分的复杂估计     

一类含奇性权p-Laplace 方程正解的存在性

利用Sobolev-Hardy 不等式和山路引理,讨论了一类包含奇性权p-Laplace方程在具有光滑边界开集上正解的存在性.     

用摄动展开、积分变换与边界积分方程相结合的方法求解普遍瞬态弹塑性动力学的初值——边值问题

本文用摄动展开把弹塑性变形理论的动力学基本方程线性化,接着对这些摄动方程采用Laplace变换,然后把它们化成相应的边界积分方程,这些边界积分方程可以用数值方法求解,最后再用Laplace变换的数值反演,得到了在物理时间——空间中的解。     

位势问题中的自然边界积分方程

研究位势问题中边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分，从而获得二维位势问题的自然边界积分方程。该积分方程仅含强奇异积分。基于自然边界积分方程的边界元法比常规边界元法得到更加准确的边界位势导数和内点位势导数。     

一类非线性抛物型方程的边a界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式,得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax-milgram定理证明变分方程解的唯一性外,还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

基于Curvelet的纹理方向自适应图像插值

为提高纹理复杂图像的插值放大质量,提出一种纹理方向自适应的图像插值算法。首先利用Curvelet变换提取图像的4个方向因子矩阵,然后对不同类插值点选择相应的2个方向因子构造权重系数进行线性插值,从而自适应地重建各类待插值点。分析比较了本文与现有插值算法对平滑与纹理复杂区域的插值重建质量。实验结果表明,本文算法能有效抑制传统插值方法重建图像时出现的边缘模糊和锯齿现象,重构的图像效果优于传统方法,纹理丰富图像的重构质量可提高2dB以上。     

基于小波变换提取局部放电脉冲特征的影响因素分析

针对局部放电测量中存在的缓变窄带噪声，采用小波变换技术来提高局部放电脉冲，通过计算机模拟，着重分析了基于小波变换提取局部放电脉冲特征的各种影响因素，并在此基础上了用小波变换方法提取场测试局部放电脉冲信号，研究结果表明：利用小波变换能有效地从窄带噪声中提取电泳的特征。     

Hilbert-Huang变换在线性正则域的新推广

Hilbert-Huang变换是一种重要的非平稳信号分析工具,其对信号的处理包含两个方面:(i)经验模态分解;(ii)Hilbert谱分析.2012年,Li,Tao和Wang利用线性正域上的Hilbert变换将该变换推广到线性正则域,从而获得了一种更为灵活的信号分析工具.本文提出了Hilbert-Huang变换在线性正则域的一种新推广.这种新推广先利用经验模态分解将信号转换成固有模态函数,再引入另一种线性正则域的Hilbert变换对固有模态函数进行Hilbert谱分析,从而得到Hilbert-Huang变换在线性正则域的一种新推广.     

基于直线检测的两种LFM信号时频变换性能的比较

为了比较Wigner-Hough变换(WHT)和Radon-Ambiguity变换(RAT)之间的差别,利用平稳高斯随机过程各态遍历特性,推导了RAT在采样点数较多的情况下,采样点数与输入、输出信噪比之间的关系表达式.从变换的实现方法、运算量及分辨率等方面与WHT进行了比较.仿真结果表明,基于解线频调法的WHT更适合低信噪比下线性调频(LFM)信号检测和估计.     

Ridgelet变换在地震数据压缩中的应用

鉴于地震数据反映的物理界面的空间展布往往具有直线、平面等特性,小波变换进行震压缩处理不能很好地反映这一特性,根据Ridgelet变换的特点,将Ridgelet变换应用于地震数据压缩,结合嵌入式零树编码方法,提出了Ridgelet变换的地震数据压缩方法.通过对实际资料的处理,在压缩率为99.0%和90%时,比较了Ridgelet变换与小波变换处理结果.研究结果表明:Rigelet变换应用于地震数据压缩,其对数据的压缩比比小波变换对数据的压缩比大.     

双正交变换域扩频通信抗干扰技术

引入一种新的调制重叠双正交变换(MLBT)用于扩频通信窄带干扰抑制．与Malvar的MLBT相比,新的MLBT采用优化的窗函数生成基函数,其综合基函数具有更大的阻带衰减和更快的衰减速率,可更有效地将连续波干扰信号的能量压缩在有限的变换域子带内．仿真结果表明,基于这种MLBT的干扰抑制方法可有效抑制连续波干扰和窄带高斯干扰,其性能明显优于调制重叠变换．     

一类离散正交三角变换快速算法

根据离散三角变换的一般形式,在正交条件下,按频域分法提出了一类具有二分结构的快速算法,其运算量为ｏ（Ｎｌｏｇ2Ｎ).这样,离散余弦、离散正弦、离散W变换快速算法就有了一个统一的格式.     

基于平稳脊波变换的图像降噪

有限脊波变换在Radon变换域中用正交小波处理点奇异,而正交小波变换不存在冗余性,因此在应用有限脊波变换进行图像降噪时会产生Gibbs现象。为了解决Gibbs条纹干扰问题,本文在有限脊波变换的基础上提出一种新的基于平稳脊波变换的图像降噪方法,其关键是引入一维平稳小波变换来代替正交小波变换对Radon系数矩阵进行处理。实验结果表明,与基于有限脊波变换的图像降噪方法相比,本文提出的算法具有更优的降噪性能,可使图像降噪后保持更好的边缘特征和视觉效果,振铃效应得到改善。     

一类n维欧氏空间上的广义Radon变换的奇异值分解

对于广义Radon变换,当它限制在带权函数■(x)的平方可积函数空间时,本文具体给出了它的奇异值分解。由此得到了广义Radon变换的近似反演公式,从而推广了Davison和Grünbaum的工作。     

小波分析及其去噪性能研究

小波变换是一种具有一定时间和频率分辨率的分析方法．为了寻找更有效的去噪方法，对连续小波变换(CWT)、离散序列小波变换(DTWT)和正交小波变换(QWT)作了理论分析。结果表明：CWT对噪声具有良好的抑制作用；DTWT在通过域值处理的同时，也考虑了因噪声造成的某些信号细节的丢失；而QWT则能有效地提取淹没在噪声中的微弱信号。与传统的傅里叶变换(FT)相比较，具有显著的优点，值得关注。