关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn

设α是大于1的正整数，证明方程（αx^4-1）／（αx-1）=y^n仅当α=4时有正整数解（x，y，n）=（2，3，2）适合min（x，y，n）〉1．     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn

设a，m，n是适合min(m，n)＞2的正整数。本文证明了：当m=1(mod n)时，方程(ax^m 1)／(ax 1)=y^n无正整数解(x，y)适合min(x，y)＞1。     

关于Diophantine方程(ax~4-1)/(ax-1)=y~n

设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1.     

关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1

文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。     

关于Diophantine方程axm-1/ax-1=yn+1

设a是大于1的正整数,方程(ax~m-1)/(ax-1)=y~n 1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min(x,y,n)>1的正整数解的取值范围,并将已有的结果m=3和m=4时方程解的情况以一个推论给出.     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn+1

设a,m是大于1的正整数.该文证明了：当m＞2时,方程（ax^m＋1）/（ax＋1）=y^n＋1仅有有限多组正整数解（x,y,n）适合min（x,y,n）＞1,而且这些解都满足y6n＜x^m-1≤a^m2-3m＋2.     

方程(axm+1)/(ax+1)=yn的正整数解

设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献   

关于Diophantine方程(xm-1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合.证明了方程(xm-1)(xn-1)=y2,x,y,m,n∈N,x＞1,n＞m≥1的全部整数解为(x,y,m,n)=(7,120,1,4),(3,22,1,5),(3,44,2,5),(2,21,3,6)(k2-1,k3-2k,1,2),其中k∈Z,k＞1.     

关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

丢番图方程(xm-1)/(x-1)=yn 适合x=zn+1的解

本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x＞1,y＞1,m＞2,n＞1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。