P进Walsh系Fejer算子的一个逼近定理及其推论

Fejèr算子是逼近论中最基本的算子之一,关于Walsh系Fejèr算子的收敛性及收敛速度的估计很多数学家都研究过,例如美国的J.L.Walsh;N.E.Chrestenson,特别是日本的S.Yano和苏联的B和在这方面进行了深入的研究。本文是在他们工作的基础上,主要根据本文所建立的几个引理,在X[0,1)空间得到一个p进Walsh系Fejèr算子的逼近定理,它推广和改进了以上数学家在这方面的工作。     

P进Walsh系Fejèr算子的一个逼近定理及其推论

Fejèr算子是逼近论中最基本的算子之一,关于Walsn系Fejèr算子的收敛性及收敛速度的估计很多数学家都研究过,例如美国的J.L.Walsh;N.E.Chrestellson,特别是日本的S.Yano和苏联的和在这方面进行了深入的研究。本文是在他们工作的基础上,主要根据本文所建立的几个引理,在X[0,1]空间得到一个p进Walsh系Fejèr算子的逼近定理,它推广和改进了以上数学家在这方面的工作。     

关于(BC)中的乘法算子

本文求出B(C)中乘法算子的一些超不变闭子空间,确定出一类乘法算子的不变闭子空间的结构。并且再次得到了关于V.I.Lomonosov定理[2]中条件不是必要的结论。定义设g∈C[0,1] T:C[0,1]→C[0,1]如下: (Tf)(t)=g(f)f(t),0≤t≤1;此时显然有T∈B(C),我们称T为具有乘法函数g的乘法算子,其全体记作M。     

左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中同时逼近的强逆不等式

在Orlicz空间中研究了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n~(2r-1)(f,x)的逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,以及H9lder不等式得到了同时逼近的强逆定理,推广了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n~(2r-1)(f,x)在L_p[0,1]空间的逼近结果.     

修正Durrmeyer Bernstein算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究文(1)引入的修正Durrmeyer-Bernstein算子Dn(f, x),逼近区间[0,1]上有界变差函数的点态估计。     

积分型拟Kantorovich算子在Bα空间的逼近

文[1]讨论了积分型拟Kantorovich算子在C[0,1]中的逼近阶，研究积分型拟Kantorovich算子Kn^*(m）算子在Bα[0,1]空间中的逼近问题，得到了与文献[5]相类似的结果。     

修正的Bernstein多项式算子在Orlicz空间中的整体逼近定理

修正的Bernstein多项式算子P_n是指:其中关于这一算子列在L_p[0,1](p≥1)空间中的逼近问题已有不少工作。由[1]可知,算子P_n是L_p[0,1]→L_p[0,1](p≥1)的正有界线性算子,而且‖P_n(f)‖_p≤‖f‖_p,即‖P_n‖≤1。本文在Orlicz空间L_M~·[0,1]中讨论算子P_n的逼近问题,容易验证:算子P_n是     

Landau型标子

本文讨论了定义在C_[0,1]上的Landau型算子的收敛性、逼近度估计式、饱和阶及饱和类。得到了Landau型算子逼近连续可微函数的估计式,并证明了估计式的阶n~(-(1/p))不能再改进,证明了Landau型算子是以n~(-(1/p))为饱和阶的,确定了饱和类,指出了对函数类{f(χ):f′(χ)∈Lip′}Landau型算子中Landau算子是最好的逼近工具。本文定理1和定理2的结果改进了1961年的结果。     

多项式乘积逼近的中间系数函数的可微性

对于每个固定的ｙ∈[０,１]，定义Ｆｙ（x)∈C[０，１]为Fy(x)=F(x,y),且Ｆy(x)在[0,1]上的最佳一致逼近为 本文给出f_i(y)(i=1,2…,n)在[0,1]上α次连续可微的充分条件,并对一种特殊基给出 的估计式.     

Meyer-Knig and Zeller算子对有界变差函数的收敛速度

一、引言在1960年Meyer-Kǒnig and Zeller引入一系列线性算子,Cheney和sharma对这些算子作了少许改变,现在仍称为Meyer-Kǒnig and Zeller算子。设D[0,1]是定义在[0,1]上的实函数集,其函数|f(t)|≤A(1-t)~(-α),t∈[0,1)A≥0,α≥0是与f有关的常数,算子M_n在D[0,1)上定义为     

B(C[0,1]→L~p[0,1])中等距线性算子的不存在性

本文讨论了B(C[0,1]→L~p[0,1])中等距线性算子的存在性,并且得到如下否定性的结论。命题:B(C[0,1]→L~p[0,1])中不存在等距线性算子,(其中,1≤p<∞,C[0,1]与L~p[0,1)都是复数域上的Banach空间。)     

Bernstein-Bézier算子的点态逼近阶的估计

对有界可测函数f的Bernste in-Bézier算子B(nα)(f,x)的点态逼近阶进行估计.在Zeng等[1~2]关于B(nα)(f,x)的点态逼近阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确且一致有界的系数估计.     

一类推广的Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

通过研究一类推广的Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,得到了有界Lebeague可积函数的第一类间断点在区间[0,1]上收敛的充分条件,并给出了有界变差函数收敛度的估计式.     

Banach空间中Fuzzy隶属函数的逼近过程

1975—1980年,Kaufmann 及 Dubois 等定义并讨论了某些特殊情况下的 Fuzzy 集的逼近问题。覃国光于文,对用连续的 Fuzzy 隶属函数逼近 FL_p(X)空间的 Fuzzy 集问题作了研究。本文利用泛函分析工具对 Fuzzy 集的逼近作进一步深入的研究,主要结果如下:(1)定理1给出了对连续隶属函数的 Fuzzy 集,用多项式隶属函数在 C°空间中逼近时的估计式及其逼近定理;     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近

设M_n(f;x)是从L[0,1]→C[0,1]的Bernstein-Durrmeyer多项式算子,本文研究用多项式M_n(f;x)逼近不连续函数f的收敛性以及逼近度问题。     

积分型拟Kantorovich-Bézier算子在C[0,1]空间的逼近

以光滑模和K泛函为工具讨论了积分型拟Kantorovich-Bézier算子在C[0,1]空间的逼近问题,得到了逼近正逆定理.     

基于双二次B样条的拟插值算子的构造

对数据点{(xi,yj),f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子(Lf)(x,y),证明了算子(Lf)(x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子的可行性.     

Walsh-Fourier级数N(o)rlund平均的收敛性

讨论了I∶=[0,1)上的任意可积函数f(x)关于Walsh系的Fourier级数Nōrlund平均tm,n(f). 对于双重序列{(m,n)}满足某些条件的子序列{(ml,nl)}, 证明了其对应的极大算子t*(f)=supl≥1|tml,nl(f)|是弱(1,1)型的, 从而有tml,nl(f)(x)a.e.f(x), l→ ∞, x∈I.     

一类Bernstein型算子的逼近

著名的Bernstein算子的最佳逼近度为O(1)/(n).引进一类新的Bernstein型算子,当f∈Cr[0,1]时,它有较高的逼近度,给出其逼近正定理,此定理推广了以前有关的Bernstein算子的结果.     

含在黎斯算子类中的算子理想

讨论一般巴拿赫空间X上包含于黎斯算子全体R(X)中的各算子理想之间的关系,证明Lorentz函数空间Λ_(P,W)[0,1](1相似文献