右伸长张量率的直接计算

利用直接求微分的方法,给出了右伸长张量率的不变性表示公式.与已有结果相比,不但方法简单直观,而且表达公式也非常简洁.     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析（RPCA）是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题，提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型（E-TRPCA）并构造了一个新的增强张量核范数（E-TNN）正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性，可以更真实地反映张量数据的潜在结构，增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法（ADMM）对目标函数进行优化求解，在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题,提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型(E-TRPCA)并构造了一个新的增强张量核范数(E-TNN)正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性,可以更真实地反映张量数据的潜在结构,增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法(ADMM)对目标函数进行优化求解,在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

考虑渗透率张量的各向异性油藏流线模拟方法

针对各向异性油藏,考虑全张量形式渗透率,建立三维两相不可压缩流体流线模拟方法。采用十九点差分格式对压力方程差分离散并进行求解得到压力场,对全张量渗透率下运动方程求解得到速度场,采用Pollock方法确定并追踪流线,最后根据一维水驱油理论得到任一流线内的含油饱和度分布。不同渗透率张量油藏模型计算结果表明:油藏压力沿最大主渗透率方向传播较快;由于流速计算时交叉项的引入,流线与压力梯度方向一般不一致;注采井方向与最大主渗透率方向垂直布置可有效减轻注入水沿最大主渗透率方向的突进,使流线在整个油藏中分布更加均匀,改善水驱开发效果。     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

R~n中仿Laguerre张量的特征值为常数的超曲面

设x:M→Rn是主曲率非零的无脐超曲面,在Laguerre变换群下x的四个基本不变量是:Laguerre度量g;Laguerre形式C;Laguerre张量L;Laguerre第二基本形式B.张量D=L+λB也是Laguerre不变量,称为浸入x的仿Laguerre张量,其中λ是常数,仿Laguerre张量的特征值称为仿Laguerre特征值.对满足条件(i)C=0,(ii)D具有两个互异常特征值的超曲面进行了分类.     

超弹性胶原材料本构关系的对数应变模型

获得不可压缩条件下自然对数表示的各向同性超弹性胶原材料的本构关系,给出2组对数应变张量不变量,由弹性能量密度直接推导得到对数应变与Cauchy应力偏量间的本构关系.将理论模型与单向拉伸实验数据进行对比,结果表明模型及参数选择有效.     

基于张量多线性PCA的多变量时间序列模式匹配

提出基于张量多线性PCA的多变量时间序列模式匹配方法,通过张量多线性PCA对多变量时间序列进行低维重构并获得其模式表示,然后利用Frobenius范数设计模式间的相似性度量.在四组公开的多变量时间序列数据集上进行实验,结果表明该方法的匹配准确率较高,时间开销较少,且适用于各种规模的数据集.     

应力张量不变量和强度理论

现有强度理论有其合理的内核,并在实践中卓有成效。作者从应力张量不变量出发,提出一些现有强度理论的缺点或不足之处,根据应力张量不变量理论和归纳方法提出了可能的统一的强度理论。随着人类与自然斗争深入,可以预见统一强度理论的必要性日益紧迫。论文最后给出这一理论的实际应用,以及与现有强度理论的比较。     

Moment tensor analysis of the acoustic emission source in the rock damage process

To further investigate the mechanism of acoustic emission (AE) in the rock fracture experiment, moment tensor analysis was carried out. The AE sources characterized by crack sizes, orientations and fracture modes, are represented by a time-dependent moment tensor. Since the waveforms recorded by AE monitors correlate to the moment tensors, we prefer to select the P wave amplitude from the full-space Green's function of homogeneous and isotropic materials to determine the six independent components of the moment tensor. The moment tensor analysis was used to investigate the AE sources recorded in the experiment, and three types of micro-cracks were found, which are tensile mode, shear mode and mixture of the tensile and shear mode. In addition, the motion of micro-cracks was decided by eigenvectors of moment tensor. Results indicate that the moment tensor analysis may be used as a measurement to reflect the damage evolution of rock specimen.     

基于渗透率张量的各向异性油藏两相渗流数值模拟

针对油藏中存在的渗透率各向异性问题,建立全渗透率张量的油水两相渗流数学模型,利用有限元方法在空间域上进行离散,采用隐式差分格式在时间域上离散,得到地层中不同位置处的压力和含水饱和度变化规律。结果表明:各向异性油藏中的注水前缘与各向同性油藏有明显不同,主要沿渗透率主值较大的方向推进;渗透率主值较大方向与注采井连线夹角较小,注入水推进较快,生产井见水较早;注入水前缘的前进方向和速度受各向异性地带渗透率主轴方向和渗透率主值的影响,各区域内注入水沿渗透率主值较大的方向驱替速度较快。     

非凸张量多视图子空间聚类

为了探索非凸方法在多视图聚类方面的应用, 本文基于非凸替换函数和子空间学习, 提出非凸张量多视图子空间聚类算法. 该算法不仅对多视图数据进行自表示学习来达到学习低维子空间的目的. 而且采用带有旋转的张量结构对张量的高阶关联进行挖掘. 同时, 使用非凸函数替换以及广义奇异值算子进行张量最小化问题的求解, 从而实现对张量秩的近似. 最后基于联合优化所得关联/仿射矩阵实现聚类操作. 在不同类型的多视图数据集上的大量实验验证了该方法的聚类效果.     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

组分梯度膜的有效介电常数的推导

从静电场的边值关系出发,利用平均场理论和有效媒质理论近似理论,研究组分梯度膜的有效介电常数,推导出组分梯度膜的有效介电常数。     

玻色子耦合张量表示的Casimir算子

通过构造玻色子耦合张量算子，本文给出了相互作用玻色子模型某些子群的Ｃａｓｉｍｉｒ算子表达式．     

有限单元形状质量的计算方法

应变能是弹性体变形程度的度量，而各向同性弹性材料的应变能力又是应变张量不变量的函数，基于这一有限变形弹性理论，导出了由应变张量不变量表示的三角单元形状质量的计算公式，由此得到的形状质量计算公式在理论上更具合理性，更合乎逻辑。     

极分解中转动张量的计算及近似分析

该文利用Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｔｌｏｎ定理给出了动张量Ｒ的显式表示,其中只包含变形梯度Ｆ的较低次幂及Ｕ和Ｆ的主不变量,由此获得转动角的计算公式和转动轴的显式表达,最后通过近似分析,给出了在小变形中等转动情况下转动张量和伸长张量的近似表示。     

基于Riemann度量的张量值图像各向异性插值

张量值图像在数字图像处理中有很重要的作用,传统的线性插值方法只考虑了被插值点与采样点的位置关系,没有考虑采样点张量自身信息,在插值过程中容易造成边缘模糊。该文提出了一种Riemann度量框架下的各向异性插值方法,由张量场的梯度信息得到局部结构张量,用来确定邻域采样点的权重,依此构建自适应插值核函数,在Rie-mann度量框架下对邻域采样点加权求和得到被插值点张量值。该方法容易实现且效率高,这在含大量数据的张量值图像处理中显得尤为重要。实验结果表明,该方法既能保持张量值图像边缘特征和细节特征,又能保证插值后张量满足正定性条件。此外,各向异性的处理框架为张量值图像滤波、分割和配准等问题提供了新的解决方法。     

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法, 并用该方法计算了张量指数函数的值, 由此来说明这种连分式插值方法的有效性.     

多项式展开的快速扩散张量图像配准

提出一种基于多项式展开的扩散张量图像快速配准方法.采用拉普拉斯算子提取经图像增强处理的各向异性测度图像的边缘特征点,给出一种图像变换模型,利用边缘特征点来定义图像的特征,并以此校正图像的方向.利用基于多项式展开的配准模型,对已经经过方向校正的各向异性测度图像进行全局像素点稠密配准.实验结果表明该方法有效地提高了配准效率和配准精度.