平面比例导航全向发射问题的分析

前言导弹拦截活动目标的发射问题是个重要问题,为了争取战机,提出全向发射问题。所谓全向发射,一般包含着两个方面的内容:一是导弹在运动平面π上相对目标的任何方位θ_0处都可发射,而且都能命中目标的问题,亦是任何相对方位θ_0都落入可攻击区内的问题。一是导弹位于与攻击区内任一点θ_0处的发射角区问题。本文利用作者的《平面比例导航理想运动方程的定性分析》一文的结论和方法,对平面比例导航全向发射问题进行了分析,得到的结论是:当 P>1,kp>1,导弹位于相对目标的任何方位θ_0处,以一、四象限中的某个发射角区的γ_0发射,都可命中目标。     

多自由度平面机构的运动方程

研究多自由度平面机构运动微分方程的建立方法。以拉格朗日方程为基础，引入等于机构自由度数目的广义坐标；根据机构的动能与瞬时功率的变化特点，建立等效转化惯量、等效力的显表达式，从而推导出多自由度平面机构的运动微分方程；最后以实例说明了运动微分方程的建立过程。     

平面轨迹第二曲率中心的运动方程

本文根据刚体作平面运动时,体内任意点的轨迹,导出其第二曲率中心的运动方程。并以渐开线为例,进行了验证。     

刚体平面运动动力学方程的一般形式

选取任意基点研究刚休平面运动最一般、最普遍的形式．得出了基点运动定理及统基点的角动量定理，分析讨论了基心变化时的几种特殊情况并提出了矩心的概念与矩心定理．     

一类平面动力系统的定性分析

给出了保证Liénard方程.x=h(y)-F(x),.y=-g(x)的正半轨与垂直等斜线相交的充分条件.当h(y)=c|y|psgny时,所得结果适用于一切p0,而不必限制p≥1,从而改进了已有文献的结论.     

洛仑兹对流方程的定性分析

<正>~~     

一类平面微分系统的定性分析

利用奇点理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,利用Hopf分支理论分析得到极限环存在性的若干充分条件,并利用Л.А.Чеpkac和Л.И.Ж.илeвыч唯一性定理分析得到极限环唯一性和稳定性的若干充分条件.     

平面运动物体的相对论四维协变方程

研究弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程.给出Minkowski时空中平面运动刚体动力学方程的协变形式,利用间隔是广义坐标变换下的不变量,得到弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立弯曲时空中平面运动刚体动力学方程的广义协变形式.     

推广的Volterra方程的定性分析

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法研究系统ｘ·＝ ｘ〔ａ（ｘ）－ ｙ〕ｙ·＝ ｄｙ（ｘ－ ｍ ）正平衡点的稳定性． 采用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－ Ｂｅｎｄｉｘｏｎ 环域定理论证明了当ａ′（ｍ ）≥０ 时,针对ｍ 的不同数值,系统在Ｒ＋ ＝ ｛（ｘ,ｙ）：ｘ＞ ０,ｙ＞ ０｝内极限环的存在性稳定性,并结合几个具体方程进行了定性分析． 推广了文献［１］的结果．     

一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析

应用线性近似理论和拓扑结构的不变性得到简化Fitzhugh-Nagumo方程对应的二维系统在有限奇点的性质,并运用Dulac判别法讨论了该问题极限环的不存在性。     

一类非线性振动方程的定性分析

对一类非线性振动方程进行定性分析与探究,并推广了此类方程。采用行列式-迹法则、小参数扰动、首次积分和Bendixson-Dulac判别法。证明了方程对任何参数都不存在闭轨线和奇异闭轨线,分析了方程在特殊情形下奇点个数、类型。丰富了已知结果,使其适用范围更广。     

一类平面三次系统定性分析

本文利用旋转向量场理论及无穷远性态分析的方法，证明了系统在全平面不存在极限环，并给出了系统（１）的全局相图。     

弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程

研究了弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程.给出了Minkowski时空中平面运动刚体动力学方程的协变形式.利用间隔是广义坐标变换下的不变量,得到弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立了弯曲时空中平面运动刚体动力学方程的广义协变形式,并对其结果进行了讨论.     

一类平面多项式微分系统的定性分析

对一类奇次多项式微分系统进行定性分析,得到其极限环的不存在性、存在性及惟一性的一系列系数条件.     

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程季景兰（苏州铁道师范学院物理系，苏州２１５００９）关于刚体对瞬时速度中心的转动方程或动量矩定理，已有不少文章［１，２］论述过，与之不同的，文献［３］采用了分析力学的拉氏方程（但其论证存在原则性错误［４］）...     

关于Huxley方程高阶奇点的定性分析

Huxley方程在y轴两个方向上的无穷远点为不定号情况下的高阶奇点,利用水平等倾线与垂直等倾线构成的曲边扇形域来研究该类奇点轨线的定性结构,得到了y轴两个方向上的无穷远点有无数条积分曲线进入或走出的结论。     

非理想注入电子在平面型波荡器中的运动与辐射

对于平面型波荡器取一维近似,忽略光场对于电子运动的影响,给出了非理想注入相对论性电子在平面型波荡器中的运动方程,进而基于电磁辐射的一般理论基于Lénard-Wicherd势,导出了相应的电磁辐射的角度、频谱分布的表达式.     

机械系统运动稳定性分析的Routh-Hurwitz法

对机械运动中多自由度线性自治系统的运动稳定性分析有多种方法，但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。本文利用劳斯-赫尔维茨判据(Routh-Hurwitz Criterion)对上述系统的运动稳定性问题进行了研究探讨。给出的算例表明该方法较为简捷、实用。     

自行车的运动方程

本文确定一辆自行车只有三个自由度,利用非完整系统的Lagrange方程随即得到自行车的运动方程组。