逆序数的若干性质及应用

给出了逆序数的若干性质以及这些性质在行列式中的一些应用。     

逆序数的若干性质及应用

给出了逆序数的若干性质以及这些性质在行列式中的一些应用．     

具有相同逆序数的排列的个数

用Sn表示由1，2…,n这个n个数作成的所有无重复全排列的集合，用Sn^k表示Sn中那些逆序数为k的排列作成的集合，Nn^k表示Sn^k中排列的个数。本文给出了关于Nn^k的一个逆推公式和利用二项式系数表示的一个计算公式，以及关于诸Nn^k的几个恒等式。     

利用排列的逆序数实现排列生成算法

提出了在第i位,逢i-1进位的思想,求出所有的逆序数序列,进而利用逆序数序列生成全排列的算法。     

排列的逆序数的两种计算方法

本文根据排列的逆序数的定义,通过两种方法来进行计算,并证得两种方法是等效的,从而更加深刻的理解排列的逆序数的定义及其计算。     

n阶排列中相同逆序数的排列个数递推算法

用生成函数(母函数)讨论了n阶排除中具有相同逆序数k的排列个数d(n,k)的新递推公式,将d(n,k)的计算转化成其生成函数的计算,从而得到一个可以用计算机完成的算法.     

可重复排列数的序数

探讨了利用数制的变换，求可重复排列数的序数之方法和计算公式     

逆序数检验法在大气污染源释放平稳性检验中的应用

本文利用西安市城区2003年1月到2005年1月空气中逐日SO2浓度监测值,采用逆序数检验法对污染预报模型统计单元的源强进行了平稳性检验,从而为统计学空气污染预报模型的单元划分提供了科学的检验依据。     

可重复排列数的序数

探讨了利用数制的变换,求可重复排列数的序数之方法和计算公式。     

定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。     

再谈可重复排列数的序数

通过对有限条件的可重复排列数的讨论，得到求无重复排列数的序数的另一种计算方法。     

再谈可重复排列数的序数

通过对有限制条件的可重复排列数的讨论,得到求无重复排列数的序数的另一种计算方法．     

n元排列反序数的分布

给出反序数为k的n元排列的个数?（n，k）的分布表、递推公式、分布规律和发生函数。     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

广义逆A_(T,S)~((2))的表示、行列式公式及其应用

本文给出了任一复矩阵 A 的广义逆 A_(T,S)~(2)的多种表示及其分量的多种行列式公式,从而得到许多重要的广义逆 A~+,A_(MN)~+,A~(d),A~#,A_(L)~(-1),A_(L)~(+)的多种表示和行列式公式,特别是 A_(MN)~+和 A~(d)的两个更简单的表示式。     

定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n无数码的排列，其逆序数是不难求得的；反之，“已知逆序数，求有多少个n无置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手，充分利用逆序数是定数，给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂，由此得到了逆序数为k(k=1，2，3……cn^2)的n无数码的置换个数的一个递推公式：qk(n)=1 q1(n-1) q2(n-1) q3(n-1) … qk(n-1）。     

关于行列式定义及其性质证明的改进

全面系统地研究了行列式的性质,给出了与原有行列式定义不同的定义,利用此定义和引理导出定理,进一步导出行列式的性质,给出了行列式性质与以往教材不同的完整证明,形成了有关行列式的新的知识体系,通过定理性质的证明过程,充分发挥高等数学的素质教育功能,重点在培养学生的逻辑思维能力、推理能力和创新能力.