一种新的基于核函数的Vague集间的相似度量

分析了已有Vague集之间相似度度量方法存在的缺陷. 在此基础上,充分挖掘Vague值中的不确定信息,利用两个Vague值核函数取小、取大的比值给出新的相似度量方法,给出基于动态核函数的Vague值的相似度定义,以及相应的Vague集和Vague元素的相似度定义. 并通过例子说明该方法适用于Vague环境的行为分析问题.     

函数单向SPF-粗集与它的概率特征

基于函数S-粗集,结合函数迁移的随机性,提出了函数单向S_PF-粗集概念,并给出它的数学结构。研究了函数单向S_PF-粗集概率特性。证明了在概率的意义下,函数单向S_PF-粗集是函数S-粗集,函数单向S-粗集的推广；函数S-粗集,函数单向S-粗集是函数单向S_PF-粗集的特例。     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

基于可变精度粗集模型的k-NN分类

将可变精度粗集模型与k-NN分类结合起来,提出了一种新的分类方法,即基于可变精度粗集模型的k—NN分类方法,并且给出了β-信任函数和β-似然函数两个新的概念。     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

二重粗积分与系统识别

以函数单向S-粗集的上、下近似生成的函数为基础,提出了粗区域的概念,进而提出基于函数单向S-粗集的二重粗积分的概念.指出其动态特征,并通过动态特征给出了萎缩度和萎缩率的概念,利用二重积分的萎缩度和萎缩率度量了系统受干扰的程度及效果.     

函数S-粗集的区间分解

-基于函数S-粗集区间属性，定义了区间等价类和区间函数S-粗集，并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理，从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系．     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

函数单向S-粗集对偶的信度特征

利用函数单向S-粗集对偶的结构,给出函数迁移的信度特征,函数集Q'的下近似信度特征,函数集Q'的上近似信度特征,利用这些结果,给出函数单向S-粗集对偶的信度特征,提出函数单向S-粗集对偶的随机结构与随机定理.函数单向S-粗集对偶的结构是函数单向S-粗集对偶的随机结构的特例,函数单向S-粗集对偶的随机结构是函数单向S-粗集对偶结构的一般形式.     

函数S-粗集的随机刻画

利用函数S-粗集理论和函数迁移的随机性,提出函数迁移的信度及信度函数的概念;给出函数单项S-粗集与函数双向S-粗集的随机生成;讨论了随机生成的函数S-粗集的数学结构及信度特征.     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

函数S-粗集与系统状态F-识别

利用函数单向S-粗集对偶, 给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理, 给出系统状态识别准则. 利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-识别中的应用.     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

外P-模糊集的截集与扩展粗集模型

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集A^F的(α_F,β_F)粗集、(1_F,0_F)粗集、(α_F,β_F)概率粗集、(α_F,β_F)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的(α_F,β_F)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。     

函数单向S-粗集与系统状态检测-识别

函数S-粗集具有动态特性, 规律特性; 函数S-粗集具有三种形式: 函数单向S-粗集, 函数双向S-粗集, 函数单向S-粗集对偶。将函数单向S-粗集的概念引入到系统状态检测-识别中, 提出系统状态偏离, 状态偏离距离的概念, 给出系统状态识别准则与应用。 利用函数单向S-粗集, 在离散的时间区间上对系统状态进行检测, 是系统状态识别与检测的一个新的研究方向。     

基于不同度量方法的Vague集的相似度量比较

基于海明距离函数,给出了Vague集2种新的相似度量方法.根据不确定信息处理的实际背景,利用Vague集的相似度量应该遵循的5项准则,对常见的几种相似度量性质进行了逐一检验,并将这几种相似度量进行比较,指出了它们的不足.     

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。     

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。